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1、北师大版初中数学八年级实数章节复习题优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）北师大版初中数学八年级实数章节复习题实数 平方根 【课堂学习检测】 1(一般的，如果一个_的平方等于a，即_，那么这个_叫做a的算术平方根(a的算术平方根记为_( 规定:0的算术平方根是_( 2(一般的，如果_，那么这个数叫做a的平方根(这就是说，如果_，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为_( 3(求一个数a的_的运算，叫做开平方( 4(一个正数有_个平方根，它们_;0的平方根是_;负数_( 165(25的算术平方根是;_是9的平方根;的平方根是_( _2,256,121,6(计算:
2、(1)_;(2)_;(3)_; ,12,142,2,(4)3,_;(5)_;(6)_( (,3),47(下列各数中没有平方根的是( ) 123A(,3) B(0 C( D(,6 88(下列说法正确的是( ) A(169的平方根是13 B(1.69的平方根是?1.3 2C(,13)的平方根是,13 D(,(,13)没有平方根 9(求下列等式中的x: 22(1)若x,1.21，则x,_; (2)x,169，则x,_; 9222x,(3)若，则x,_; (4)若x,(,2)，则x,_( 4【综合运用】 111(的平方根是_;0.0001算术平方根是_;0的平方根是_( 1252281(的算术平方根是
3、_;的算术平方根的相反数是_( (,4)3(一个数的平方根是?2，则这个数的平方是_( 4(3表示3的_;表示3的_( ,325(如果,x有平方根，那么x的值为_( 6(如果一个数的负平方根是,2，则这个数的算术平方根是_，这个数的平方是_( a,a7(若有意义，则a满足_;若有意义，则a满足_( 28(若3x,27,0，则x,_( 9(判断正误:(1)3是9的算术平方根( ( ) (2)3是9的一个平方根( ( ) (3)9的平方根是,3( ( ) 2(4)(,4)没有平方根( ( ) 2(5),4的平方根是2和,2( ( ) 10(下列语句不正确的是( ) A(0的平方根是0 B(正数的两
4、个平方根互为相反数 22C(,2的平方根是?2 D(a是a的一个平方根 11(一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是( ) 22A(a，8 B(a,4 C(a,8 D(a，8 12(求下列各式的值: 2581，36(1)3 (2) 13(要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米(求长和宽各是多少米? 14(x为何值时，下列各式有意义? 2 (1)2x;(2),x;(3)x;(4)x,1.215(已知a?0，那么等于什么? (a)216(1)5的平方根是_; 2(2)(,5)的平方根是_，算术平方根是_; 2(3)x的平方根是_，算术平方根是_; 2(4)(x，
5、2)的平方根是_，算术平方根是_( 立方根 【课堂学习检测】 1(一般的，如果_，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果_，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为_( 2(求一个数a的_的运算，叫做开立方( 第 3 页 共 10 页 3(正数的立方根是_数;负数的立方根是_数;0的立方根是_( 3,a,4(一般的，_( 15(125的立方根是_;的立方根是_( ,83361193,0.008,1,1,6(计算:(1)_;(2)_;(3)_( 642737(体积是64m的立方体，它的棱长是_m( 3648(的立方根是_;64的平方根是_( 33330.064,216,9(_;_;_;
6、(,2),3133333(1),8,8,(,a),_;_;_;_( 51210(,1)的立方根是_;一个数的立方根是，则这个数是_( 1011(下列结论正确的是( ) 1273A(的立方根是 B(没有立方根 ,6441256C(有理数一定有立方根 D(,1)的立方根是,1 12(下列结论正确的是( ) 11A(64的立方根是?4 B(是的立方根 ,2633,27,27C(立方根等于本身的数只有0和1 D( 333313(比较大小:(1)(2)(3) 10_11;2_2;9_27.(求出下列各式中的a: 1433(1)若a,0.343，则a,_;(2)若a,3,213，则a,_; 33(3)若a
7、，125,0，则a,_;(4)若(a,1),8，则a,_( 32x,815(若是2x,8的立方根，则x的取值范围是_( 【综合运用】 1(若x的立方根是4，则x的平方根是_( 332(1,x，x,1中的x的取值范围是_，中的x的取值范围是_( 1,x，x,13(,27的立方根与81的平方根的和是_( 334(若则x与y的关系是_( x，y,0,33a，4,4,5(如果那么(a,67)的值是_( 332x,1,4x，1,6(若则x,_( 337(若m,0，则_( m,m,8(判断正误:(1)负数没有平方根，但负数有立方根( ( ) 2824(2)的平方根是的立方根是 ( ) ,93273233)
8、如果x,(,2)，那么x,2( ( ) (4)算术平方根等于立方根的数只有1( ( ) 9(下列说法正确的是( ) A(一个数的立方根有两个 B(一个非零数与它的立方根同号 C(若一个数有立方根，则它就有平方根 D(一个数的立方根是非负数 10(如果,b是a的立方根，则下列结论正确的是( ) 3333A(,b,a B(,b,a C(b,a D(b,a 11(求下列各式的值: 3311032338,211，4，5(1) (2) (3) 2764131003323,(,2),2，(,1)(4) (5) ,27，(,3),14第 5 页 共 10 页 12(已知5x，19的立方根是4，求2x，7的平
9、方根( 32313(已知实数a，满足求,a,1|，,a，1,的值( a，a，a,0,实数，一， 【课堂学习检测】 1(_叫无理数，_统称实数( 2(_与数轴上的点一一对应( 3(把下列各数填入相应的集合: 2，396,2,0.7,1、,3.14、( 2(1)有理数集合, ,; (2)无理数集合, ,; (3)正实数集合, ,; (4)负实数集合, ,( 13,524(的相反数是_;,的倒数是_;的绝对值是_( 25(如果一个数的平方是64，那么它的倒数是_( 336(比较大小:(1)(2) ,3_,2;,125_,36.7(判断正误:(1)实数是由正实数和负实数组成( ( ) (2)0属于正实
10、数( ( ) (3)数轴上的点和实数是一一对应的( ( ) (4)如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1( ( ) (5)若则( ( ) x,2|x|,2,8(下列说法错误的是( ) A(实数都可以表示在数轴上 B(数轴上的点不全是有理数 C(坐标系中的点的坐标都是实数对 D(是近似值，无法在数轴上表示准确 29(下列说法正确的是( ) A(无理数都是无限不循环小数 B(无限小数都是无理数 C(有理数都是有限小数 D(带根号的数都是无理数 10(如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是( ) A(?1 B(0和1 C(0和,1 D(0和?1 323349,169，2715(计算: ,
11、1,(8,4),6【综合运用】 2381(的平方根是_;,1的立方根是_( 2(若则x,_( |x|,2,3(,3.14,_;_( |23,32|,4(若则x,_;若则x,_( |x|,5,|x|,2，1;第 7 页 共 10 页 5(当a_时，,a,2 |,a,2( 36(若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子,_( ,a，b，cd7(在数轴上与1距离是的点，表示的实数为_( 2768(估计的大小应在( ) A(7,8之间 B(8.0,8.5之间 C(8.5,9.0之间 D(9,10之间 819(,27的立方根与的算术平方根的和是( ) A(0 B(6 C(6或,12 D(0或6
12、2.6、710(实数和22的大小关系是( ) 2.6,22,77,2.6,22 B( A(2.6,7,2222,2.6,7C( D( 311(一个正方体水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在( ) A(4,5cm之间 B(5,6cm之间 C(6,7cm之间 D(7,8cm之间 1512(如图，在数轴上表示实数的点可能是( ) A(P点 B(Q点 C(M点 D(N点 13(写出符合条件的数( 21023(1)小于的所有正整数;(2)绝对值小于的所有整数( 314(一个底为正方形的水池的容积是486m，池深1.5m，求这个水底的底边长( 37,2,3,a,615(已知M是满足不等式的所有整数a的
13、和，N是满足不等式的最大整x,2数(求M，N的平方根( 实数，二， 【课堂学习检测】 2,32,21(的相反数是_;的绝对值是_( 12.与圆有关的辅助线,172(大于的所有负整数是_( 3(一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是_( 4(下列说法正确的是( ) 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。A(正实数和负实数统称实数 B(正数、零和负数统称为有理数 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。C(带根号的数和分数统称实数 D(无理数和有理数统称为实数 5(下列计算错误的是( ) 233339,3A( B( C( D( (,2),2(,3),3,(
14、,2),2分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:322652233216，1000，(,),1，(1,)(计算:6 2743定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。第 9 页 共 10 页 74.94.15有趣的图形3 P36-41315122 ()，(1,)(,1)(6,2)393(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.【综合运用】 1(如果,a,a，那么实数a的取值范围是_( 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.b,2,2(已知,a,3，且ab,0，则a,b的值为_
15、( 3(下列说法正确的是( ) A(数轴上任一点表示唯一的有理数 B(数轴上任一点表示唯一的无理数 C(两个无理数之和一定是无理数 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。D(数轴上任意两点之间都有无数个点 4(已知a、b是实数，下列命题结论正确的是( ) 22 22A(若a,b，则a,b B(若a,b,，则a,b 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。223322C(若,a,b，则a,b D(若a,b，则a,b 5(若无理数a满足不等式1,a,4，请写出两个符合条件的无理数_( 32106(已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(,a)，
16、(b，3)的值( 北师大版八年级上册数学期末各章节复习第一章 勾股定理 以上结论都不对 一、选择题 9(一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动( )(A)150cm 1(以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是( ) (B)90cm (C)80cm (D)40cm (A)4cm，8cm，7cm (B) 2cm，2cm，2cm 222n，2n2n，2n，1、(为自然数)，10(三角形三边长分别为2n，1n(C) 2cm，2cm，4cm (D)13cm ，12 cm ，5 cm 则此三角形是( ) 2(一个三角形的
17、三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)上的高为( ) 以上结论都不对 (A)12cm (B)10cm (C)12.5cm (D)10.5cm 10. 下列说法中正确的是( ) ,3(RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三222 A(已知a，b，c是三角形的三边，则a+b=c边，则这个正方形的面积是( ) (A)25 (B)7 (C)B(在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 12 (D)25或7 222 C(在Rt?ABC中，?C=90?，所以a+b=c4(有长度为9cm，12c
18、m，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成(首尾222 D(在Rt?ABC中，?B=90?，所以a+b=c连接)直角三角形的个数为 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3三、解答题 17(如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2(8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9(6米处，那么这根旗杆被吹断裂 前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计) 21.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积， (图2) 18(一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB,3，BC,4，AC09022(如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，?D=，A
19、B=26m，BC=24m，,5，CD,12，AD,13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗, 求这块地的面积。 C D A B (图4) 20(求下列图形中阴影部分的面积: (1)如图1，AB=8，AC=6; 23、有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(,3)在圆柱下(2)如图2，AB=13，AD=14，CD=2(10分) AAB底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求需 要爬行的最短路程。 B A n 2 3 4 5 a 222224、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一3-15-12-14-1 个面积是3的直角三角形;在图2
20、中画出一个面积是5的四边形. b 4 6 8 10 c 2222(图1) (图2) 3，15，12，14，1 25、如图，正方形网格中的?ABC,若小方格边长为1,请你根据所(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n,学的知识 1)的代数式表示:a=_,b=_,c=_. (1)判断?ABC是什么形状? 并说明理由. (2)求?ABC的面积 (2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形,并证明你的 猜想, 2222223，4,5，5，12,13，(3)观察下列勾股数 22226.(10分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表: 7，24,25， 的算术平方根
21、是( )( A( B(2 C(4 D(16 8(422229，40,41，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。 9(下列推理不正确的是( )( 33 A(a,b, B(a,b ,abab,33C(,a,b D(,a,b ,abab第二章 实数 10(如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分) 四条线段中长度是有理数的条数为( )( 21(若x,a，则下列说法错误的是( )( A(1 B(2 C(3 D(4 A(x是a的算术平方根 B(a是x的平方 二、填空题(本大题共10小题每小题4分共40分) C(x是a的平方根 D(x的平方
22、是a 11(任意写一对和是有理数的无理数_( 2(下列各数中为无理数的是( )( 12(一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的3_倍( A. B(3.14 C. D(0.101 001 000 1(两个1之间的0的个数依161113(如果有意义，则a的取值范围是_( 12,a次多1个) 14(算术平方根等于本身的数有_( 3(下列说法正确的是( )( 15(a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a，b,_. A(任何一个实数都可以用分数表示 B(无理数化为小数形式后一216(若，(y，3),0，则x，y,_. x,2定是无限小数 217(一个房间的面积是10.8 m，
23、而该房间恰好由120个相同的正方形地砖C(无理数与无理数的和是无理数 D(有理数与无理数的积是铺成，则每块地砖的边长是_ cm. 无理数 18(若4,10，则满足条件的整数a有_个( a4(,( )( 919、比较下列实数的大小(在 填上 、0，b 0 (B)k0，b 0 y,2.已知函数,当时,= 1,则的值为( ) yx,aa2x，1(C)k0 (D)k0，b 0 A.1 B.-1 C.3 D.1/2 10.如果y=x,2a，1是正比例函数，则a的值是( ) 3.下列说法正确的是( ) 11(A) (B)0 (C), (D),2 A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例22函数 11
24、.函数y=3x+1的图象一定通过( ) C.变量x,y,y是的函数,但不是y的函数 xxA(3，5) B(,2，3) C(2，7) D(4，10) D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 22m，m,12y,2x，11;4.下列函数关系式:?y,x; ? ?; y,x，x，112.已知函数y=(m+2m)x+(2m,3)是x的一次函数，则常数m的值为1( ) ?. y,xA(,2 B(1 C(,2或,1 D(2其中一次函数的个数是( )A. 1个 B.2个 C.3个 或,1 D.4个 13.若函数y=2x+3与y=3x,2b的图象交x轴于同一点，则b的值为( ) 5. 已知y,3
25、与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式3如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B( 23.(5分)A(,3 B(, C(9 D(,32(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数92 值( 4二. 填空题(30分) 14.函数的三种表示方式分别是 、 、 。 15. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 轴交点的横坐标。 y,(m，2)x，116.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,yx 则的取值范围是 . m y,x，217.函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像yx 与轴、 轴 yx 的交点坐标分别是 .
26、4.(5分)已知一次函数y=kx，b，在x=0时的值为4，在x=,12y,x，618.已知直线与轴、轴围成一个直角三角形,则这个直yx时的值为,2，求这个一次函数的解析式。 角三角形面积 为 .(平方单位). 125.(6分)已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. y 19.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,则y和x的函数2(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标; 关系式 A (2) 求两直线交点C的坐标; 为 。 (3) 求?ABC的面积. 20.直线y=kx，2与x轴交于点(,1，0)，则k= 。 C 21.直线y=2x,1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点O x 坐标 B 为
27、 。 22.若直线y=kx，b平行直线y=3x，4，且过点(1，-2)，则k= . 三. 解答题(40分) 26.(6分)某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函 数关系，如图所示( (1)求y与x的函数解析式( (2)一箱油可供拖位机工作几小时, 7.(6分)如图信息，l为走私船，l为我212公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问: (1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少?, (2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少, (3)写出l, l的解析式. 1 225.(10分)某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，
28、(4)问6分钟时两艇相距几海里。 甲旅行 (5)猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350追上, 元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。 y(海里) L(1)分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式; 1 (2)在同一坐标系内作出它们的图象; (3)如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算,当旅行团为多少 人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多, L9 2 (4)由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选 哪一家旅行社去的人多一些,最多去多少人, 6 5 t(分钟) 以求出这两
29、个角的度数的方程组是( )( xy，,90,xy，,90,xy，,90, B. C. A.,xy,15xy,215xy,152, 290,x, D. , xy,215, 6(在等式y,kx，b中，当x,0时，y,1;当x,1时，y,0，则这个等式是( )( A(y,x,1 B(y,x C(y,x，1 D(y,x，1 7(如果x,y,5且y,z,5，那么z,x的值是( )( 第五章 二元一次方程组 A(5 B(10 C(,5 D(,10 一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分) 8(无论m为何实数，直线y,2x，m与y,x，4的交点不可能在( )( 1(方程x，2y,7在自然数范围内的解
30、( )( A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 A(有无数对 B(只有1对 C(只有3对 D(以上都不对 3710,xy，,xy，,210,9(如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a,(二元一次方程组的解是( )( 2,2(1)5axay，,yx,2,的值是( )( x,4,x,3,x,2,x,4,A(1 B(2 C(3 D(4 A. B. C. D. ,y,3y,4y,2y,6,xya,10(如果二元一次方程组的解是二元一次,3(根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x,2，则输出xya，,3,的y值是( )( A(0 B(,2 C(2 D(4 方程3x,5y,7,0的
31、一个解，那么a的值是( )(A(3 1123xxy，1 B(5 C(7 D(9 4(如果与是同类项，则x，y的值是( )( ,abab54二、填空题(本大题共6小题每小题4分共24分) x,1,x,2,x,1,x,2,11(已知x,2a，4，y,2a，3，如果用x表示y，A. B. C. D. ,则y,_. y,2y,3y,3y,2,12(若直线y,ax，7经过一次函数y,4,3x和y5(如图，AB?BC，?ABD的度数比?DBC的度数的两倍,2x,1的交点，则a的值是_( 少15?，设?ABD和?DBC的度数分别为x?，y?，那么下面可13(一次函数y,x，1的图象与y,2x,5的图象的交点坐标是_( 14(已知2x,3y,1，用含x的代数式表示y，则y,_，当x,0 时，y,_. x,4,5818,xy，,18(5分)已知是关于x，y的二元一次,15(已知二元一次方程组则2x，9y,_. ,y,3,37,xy,axy，,1,16(如图，点A的坐标可以看成是方程组_的解( 方程组的解，求出a，b的值( , xby,2,三、解答题(本大题共8小题共46分) 17(6分)解下列方程组: xy,4,24,xy,(1) (用代入