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1、北师大版八年级上册数学勾股定理温习题优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）函数的增减性：对称轴：x=(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.145.286.3加与减（三）2 P81-837、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。八、教学进度表北师大版八年级下册数学同步练习题第一章 一
2、元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 基础巩固 -4;? 1. 在数学表达式?-3<0;?4x+5>0;?x=3;?x+x; ? x+2>x+1是不等 式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7?-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7?-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( ) A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3 C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>0 4
3、. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4?0 D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ) A.a不是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x?3 C. m与4的差是非负数,可表示为x-4?0 22 D.代数式 x+3大于3x-7,可表示为x+3>3x-7 6(“x不大于2”用不等式表示为( ) A.x?2 B.x ?2 C.x ,2 D.x ,2 7.下列按条件列出的不等式中，正确的是( ) A.a不是负数，则a,0 B.a与3的差不等于1，则a3,1 C.a是不
4、小于0的数，则a,0 D.a与 b的和是非负数，则a，b?0 8.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _. 9.a是个非负数可表示为_. 10. 用适当的符号表示下列关系: (1)x的21与x的2倍的和是非正数;_ 3 (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;_ (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;_ (4)明天下雨的可能性不小于70%;_ (5)小明的身体不比小刚轻._ 能力提升 11(有理数a与b在数轴上的位置如图11(1)a 0; (2)b 0; (3)a b; 图11 1 (4)a ，b0; (5)a,b( 12(一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并
5、且这个两位数小于40，用 不等式表示数量关系( 13(一个工程队原定在10天 骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中 数学至少应得多少分?(只列关系式) ,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一 16.某次数学测验,共有16道选择题题扣2 分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 17(1)用适当的符号填空 ?3?，?4?3，4?; ?3?，?,4?3，(,4)?; ?,3?，?4?3，4?; ?,3?，?,43，(,4)?; ?0?，?4?0，4?; (2)观察后你能比较?a?，?b?和?a，b?的大小吗, 2 1.2不等式
6、的基本性质 基础巩固 1.判断下列各题是否正确,正确的打“?”，错误的打“?” (1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.( ) (2)如果a,b，那么3,2a,3,2b.( ) (3)如果a是有理数，那么,8a,5a.( ) (4)如果a,b，那么a2,b2.( ) (5)如果a为有理数，则a,a.( ) (6)如果a,b，那么ac2,bc2.( ) (7)如果,x,，那么x,8.( ) (8)若a,b，则a，c,b，c.( ) 2.若x,，则ax,ay，那么a一定为( ) A(a, B(, C(,?0 D(a?0 3.若m,，则下列各式中正确的是( ) A(m,3,3 B.3m,3
7、n C.,3m,3n D.m 4.若a,0，则下列不等关系错误的是( ) A(a，5,a，7 B.5a,7a C.5,a,7,a D.a 7 5.下列各题中，结论正确的是( ) A(若a,0，b,0，则b B(若a,b，则a,b,0 C(若a,0，b,0，则ab,0 D(若a,b，a,0，则b 6.下列变形不正确的是( ) A(若a,b，则b,a B(,a,b，得b,a C(由,2x,a，得 2 D(由x ，得x,2y 7.有理数b满足,b,3，并且有理数a使得a,b恒成立，则a得取值范围是( A(小于或等于3的有理数 B(小于3的有理数 C(小于或等于,3的有理数 D(小于,3的有理数 8.
8、若a,b,0，则下列各式中一定成立的是( ) 3 ) A(a,b B(ab,0 C(,a,b a 9.绝对值不大于2的整数的个数有( ) A(3个 B(4个 C(5个 D(6个 0，则, 22 10.若a,ab_ 3311.设a,b，用“,”或“,”填空: a,1_b,1， a，3_b，3， ,2a_,2b， ”或“,”填空: 12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“,a,b_0， a，b_0，ab_0，a_b， 13.若a,b,0，则2211_，,a,_,b, ab1(b,a)_0 2 14.根据不等式的性质，把下列不等式表示为x,a或x,a的形式: (1)10x,9x (2)2x，2,
9、3 (3)5,6x?2 能力提升 15.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5 元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获 得大于12,的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x,14(元)是否使 不等式成立, 4 1.3 不等式的解集 基础巩固 1(在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x?3; (2)x?,1; (3)x,0; (4)x,1( 2(写出图31和图32所表示的不等式的解集: (1)图3 1 (2) 图32 ( ) 3.下列不等式的解集,不包括-4的是A.X?-4 B.X?-4 C.X<-6 D.
10、X>-6 4.下列说法正确的是( ) A.X=1是不等式-2X < 1的解集 B.X=3是不等式-X < 1的解集 C.X>-2是不等式-2X < 1的解集 D.不等式-X<1的解集是X > 1 5.不等式X-3>1的解集是( ) A.X>2 B. X>4 C.X-2> D. X>-4 6.不等式2X<6的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个 7.用不等式表示图中的解集,其中正确的是 ( ) A. X?-2 B. X>-2 C. X<-2 D. X?-2 8.下列
11、说法中,错误的是( ) A.不等式X<5的整数解有无数多个 B.不等式X>-5的负整数解有有限个 C.不等式-2X<8的解集是X<-4 D.-40是不等式2X<-8的一个解 9.-3X?9解集在数轴上可表示为( ) 5 ，则a的值为 ( ) 10(如果不等式ax ?2的解集是x?,4A( 11.不等式X-3<1的解集是_. 12.如图所示的不等式的解集是_. 13.当X_时,代数式2X-5的值为0,当X_时,代数式2X-5的值不大于0. 14.在数轴上表示下列不等式的解集. (1)X>2.5; (2) X<-2.5; (3) X?3 能力提升 1
12、5.试求不等式X+3?6的正整数解. 16(写出适合不等式,2?x?4的所有整数，即不等式,2?x?4的整数解(其中哪些整 数同时适合不等式,2,x,4, 17(当x取负数时，都能使不等式x,1,0，能说不等式的解集是x,0吗,为什么, 1111 B(a ,(a, 22226 1.4 一元一次不等式 基础巩固 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ) A(4,1 B(3x,2,4 C( 2.与不等式(4x,3,2y,有相同解集的是( ) 32 A(3x,3,(4x，1),1 B(3(x-3),2(4x，1),1 C(2(x-3),3(2x，1),6 D(3x,9,4x,4 3.不等式的解
13、集是( ) 62 A(x可取任何数 B(全体正数 C(全体负数 D(无解 4.关于x的方程5,a(1,x),8x,(3,a)x的解是负数，则a的取值范围是( ) A(a,4 B(a,5 C(a,5 D(a,5 5.若方程组的解为x、y，且x，y,0，则k的取值范围是( ) A(k,4 B(k,4 C(k,4 D(k,4 6.不等式2x,1?3x一5的正整数解的个数为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 7.不等式的负整数解有( ). 22 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8.若不等式(3a,2)x，2,3的解集是x,2，那么a必须满足( ) A(a,5551 B(a, C(、a,
14、D(a, 6662 不等式10(x,4)，x?,84的非正整数解是_ 10.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为1，则n, 311.已知2R,3y,6，要使y是正数，则R的取值范围是_. 12.若关于x的不等式(2n,3)x,5的解集为x, 与的解集相同，则 13.不等式能力提升 14.若关于x的不等式x,1?a有四个非负整数解，则整数a的值为 的非正整数解15.不等式526 7 16.当k 时，代数式-1)的值不小于代数式1-的值. 36 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: (1)(2) (3) 18.求不等式 19.若关于x的方程组 20.若2(x，1),5,3(x,1)，
15、4的最小整数解是方程(4),的非负数解的解满足x>y，求p的取值范围,mx,5的解，求代数式3 的值. 8 1.5 一元一次不等式与一次函数 基础巩固 1.已知函数y,8x,11，要使y,0，那么x应取( ) A(x,11 8B(x,11 C(x,0 8D(x,0 2.已知一次函数y,kx，b的图像，如图51所示，当x,0时，y的取值范围是( ) A(y,0 B(y,0 C(,2,y,0 D(y,2 3y1y2=x，a图5 1 图5 2 图53 3.已知y1,x,5，y2,2x，1(当y1,y2时，x的取值范围是( )( A(x,5 B(x,1 C(x,6 D(x,6 2 4.已知一次函
16、数的图象如图52所示，当x,2时，y的取值范围是( ) A(,2,y,0 B(,4,y,0 C(y,2 D(y,0 5.一次函数y1,kx，b与y2,x，a的图象如图53，则下列结论?k,0;?a,0;?当x,3 时，y1,y2中，正确的个数是( ) A(0 B(1 C(2 D(3 即;6.如图54，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是( ) 周 次日 期教 学 内 容A(x,2 B(x,3 C(x,2 D(x,3 7.已知关于x的不等式ax，1,0(a?0)的解集是x,1，则直线y,ax，1与x轴的交点是( ) A(0，1) B(,1，0) C(0，,1) D(1，0) 化简后即为：
17、这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。9 x x 图55 图54 （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）8.直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中的图象如图55所示，则关于x的不等式的解为( ) A(x,1 B(x,1 C(x,2 D(无法确定 9.若一次函数y, 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.(m,1)x,m，4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是_. 10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费
18、托运. 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）6 图52. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角图57 图58 ax,3 y A 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，y1y2 O (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）11.当自变量x 时，函数y,5x，4的值大于0;当x 时，函数y,5x，4的值小于0. 12.已知2x,y,0，且x,5,y，则x的取值范围是_( 13.如图5-7，已知函数y,3x，b和y,ax,3的图象交于点P(,2，,5)，则根据图象可得不等式3x，b,ax,3的解集是_。
19、 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。14.如图5-8，一次函数y1,k1x，b1与y2,k2x，b2的图象相交于A(3，2)，则不等式 (k2,k1)x，b2,b1,0的解集为_. 10 北师大版初中数学八年级上册勾股定理教材分析核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 心浪微博:朴恩俊丶 熊猫 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 北师大版初中数学八年级上册勾股定理教材分析 本章主要研究勾
20、股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用。首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。 全章分为两节: 18。1勾股定理。 本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题1的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，
21、教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理，并明确命题1就是勾股定理。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题(画出长度是无理数的线段等)中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。 18。2勾股定理的逆定理。本节研究勾股定理的逆定理，教科书从古埃及人画直角的方法说起，给出如果一个三角形的三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形的结论，然后让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，探索这些三角形的形状，可以发现画出的三角形都是直角三角形，从而猜想如果三角形的三边满足这种关系，那么这个三角形是直角
22、三角形，这样就探索得出了勾股定理的逆定理。此时这个逆定理是以命题2的方式给出的，教科书通过对照命题1和命题2的题设、结论，给出了原命题和逆命题的概念。命题2是否正确，需要证明，教科书利用全等三角形证明了命题2，得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有着广泛应用，教科书通过两个例题，让学生学会运用这种方法解决问题。 课标对本章的要求(本章学习目标): 1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题; 2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形; 3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定
23、成立。 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30?的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，它是几何中几个最重要的定理之一，揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 53.264.1生活中的数3 P24-29课时分配:本章教学时间约需8课时，具体安排如下(仅供参考): 推论: 在同圆或等圆
24、中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.18(1 勾股定理 4 课时 18(2 勾股定理的逆定理 3课时 小结 1课时 2、加强家校联系，共同教育。教学建议: 1、拉长思维链条，让学生体验勾股定理的探索和运用过程。 104.305.6加与减（二）2 P57-60勾股定理的发现可以以发现等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积为基点，引导学生沿着从特殊到一般的认知规律发现一些其他直角三角形也有上述性质，因而作出猜想:所有直角三角形都有这个性质，即如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为
25、c，那么a2+b2=c2。(为便于教学可采用教科书的记法，把这个猜想记作命题1，把后一节“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”记作命题2，便于引出互逆命题)。 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；勾股定理的应用是重中之重，我们可在教科书三个探究问题的基础上，适当拓宽，有意延长探索路径，增进运用的体验，找到“题感”。在问题的具体处理过程中，要善于鼓动学生大胆参与，积极交流，获取成功的体验，形成向上的求知动机。 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-32、结合具体例子介绍抽象概念，适当总结与定理、逆定理有关的内容。 如果圆的半径为r，点
26、到圆心的距离为d，则结合勾股定理、勾股定理的逆定理的具体内容介绍了定理、逆命题、逆定理等抽象的概念，是本章的特色之一，在教学中要注意处理的艺术性。 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。互逆命题、互逆定理的概念，学生接受它们一般来说困难不大，而对于那些不是以“如果那么”形式给出的命题，叙述它们的逆命题困难较大，是教学中的一个难点。解决这个难点的方法是，适当复习命题的有关内容，学会把一个命题变为“如果那么”的形式。注意这些概念是第一次学习，不要要求过高，奢想一步到位，要在后续的学习中“螺旋式”解决。 2.点与圆
27、的位置关系及其数量特征：3、注重介绍数学文化，让学生获得更多与勾股定理有关的背景知识。 我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅在很久以前独立地发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它。教科书为了弘扬我国古代数学成就，介绍了我国古人赵爽的证法。首先介绍赵爽弦图，然后介绍赵爽利用弦图证明命题1的基本思路。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲。正缘于此，这个图案被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽。另外，在习题中安排我国古代数学著作九章算术中的问题，展现我国古人在勾股定理应用研究方面的成果，对其他国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献。 本章教材也介绍了国外的有关研究成果。如勾股定理的发现是从与毕达哥拉斯有关传说故事引入的;勾股定理的逆定理从古埃及人画直角的方法引入;再如介绍古希腊哲学家柏拉图关于勾股数的结论等。 在教学中，应注意用好以上的素材，展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。