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1、北师大版八年级下册数学课本教材总复习答案优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑 优秀版资料，欢迎下载）北师大版八年级下册数学课本教材总复习答案精品文档 北师大版八年级下册数学课本教材总复习答案 北师大版八年级下册数学课本教材总复习你做好了吗,课本教材答案有哪些呢?接下来是学习啦小编为大家带来的北师大版八年级下册数学课本教材总复习的答案，供大家参考。 北师大版八年级下册数学课本教材总复习参考答案 1.解:?AB=A1B1， ?AA1B=1/2(180?-?B)=80?. ?A1C=A1A2, ?A1A2C=?A1CA2=1/2?AA1B=40?. 同理?A2A3D=20?，?A4=1/
2、2?A2A3D=10?. .解: ?A: ?B: ?C=1:2:3, ?C=90?，?B=60?，?A=30?. 如图7-0-1所示. ?BC=4, ?AB=2BC=8. .证明: ?BD?AC,CE?AB, ?OEB=?ODC=90?. ?AO平分?BAC， 1 / 12 精品文档 ?OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等). 在?BOE和?COD中， ?BOE?COD(ASA). ?OB=OC. .解:?ED是边AB的垂直平分线， ?EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)， ?AE平分?BAC， ?BAC=2?BAE=230?=60?. ?BAC+?B+?C=
3、180?， ?C=180?-?BAC-?B=180?-60?=90?. .解:(1)合并同类项，得x (2)移项，得x-2x6.合并同类项，得-x6，两边都除以-1，得x (3)去分母，得3x2x.移项、合并同类项，得x0.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-4所示. (4)移项，得2x+2x5+7.合并同类项，得4x12.两边都除以4，得x3.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-5所示. (5)去分母，得1-3x2(1-2x).去括号，得1-3x2-4x.移项、合并同类项，得x1，这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-6所示. (6)去括号，得x-2x+1/2?2.移项、合并同类项
4、，得-x2 / 12 精品文档 ?3/2.两边都除以-1，得x?-3/2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-7所示. (7)去分母，得2(x-1)+4?x.去括号，得2x-2+4?x.移项，合并同类项，得x?-2.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-8所示. (8)移项，得?1.合并同类项，得-?1.两边都除以-，得x?-100.这个不等式的解集在数轴上表示如图7-0-9所示. .解:(1) 解不等式?，得x2.解不等式?，得x?-1.在同一条数轴上表示不等式?的解集，如图7-0-10所示. 所以原不等式组无解. (2) 解不等式?，得x?3.解不等式?，得x4.在同一条数轴上表示不
5、等式?的解集，如图7-0-11所示. 所以原不等式组的解集为x4. (3) 解不等式?，得x-1.解不等式?，得x 所以原不等式组的解集为-1 (4) 解不等式?，得x?1.解不等式?，得x- 所以原不等式组的解集为x (5) 3 / 12 精品文档 解不等式?，得x0.在同一条数轴上表示不等式?的解集，如图7-0-14所示. 所以原不等数组的解集为0 (6) 解不等式?，得x?1.解不等式?，得x 所以原不等式组的解集为x?1. .解:(1)Rt?ABC绕直角顶点C按逆时针方向连续旋转三次(每次旋转90?)的结果如图7-0-16所示. (2)把所得的所有三角形看成一个图形，将得到一个“图案”
6、. .解:(1)如图7-0-17所示，觉得它像“四角星”它是轴对称图形，也是中心对称图形. (2)得到的图形与(1)中的图形关于纵轴对称，它既是轴对称图形，也是中心对称图形. (3)得到的图形和(1)中的图形关于坐标远点对称，它既是轴对称图形，也是中心对称图形. (4)与原图相比，整个图形向左平移了2个单位长度，向下平移了1个单位长度，它既是轴对称图形，也是中心对称图形. .解:图(1):(5，6)与(-2，2)，(6，2)与(-1，-2)，(1，2)与(-6，-2)，其中，后者与前者相比，横坐标相同，纵坐标互为相反数.(答案不唯一) 4 / 12 精品文档 10.解:(1)xy(x y)-x
7、(x-y)?=(x y)(y-(x y)=x(x y)(2y-x); (2)-a?+?=?-a?=()?-a?=(+a)(); (3)-12xy+x?+36y?=x?-12xy+(6y)?=(x-6y)?; (5)a?-8ab+16b?=a?-8ab+(4b)?=(a-4b)?. 11.解:(1)(a?+b?)?-4ab?=(a?+b?+2ab)(a?+b?-2ab)=(a+b)?(a-b)?; 12.解:(1)2(a-1)?-1(a-1)+18=2(a-1)?-6(a-1)+9=2(a-1-3)?=2(a-4)?; (2)(x?-2xy+y?)+(-2x+2y)+1=(x-y)?-2(x-y
8、)+1=(x-y-1)?. 13.解:3x?+12xy+12y?=3(x?+4xy+4y?)=3(x+2y)?.因为x+y=，x+3y=1.所以2x+4y=，x+2y=所以原式=6?= 15.解:(1)1/(x-4)=4/(x?-16)，方程两边同乘x?-16，得x+4=4.解这个方程，得x=0.检验，当x =0时，x?-16?0，所以x=0是原方程的根. (2)3/(x-1)-(x+2)/(x(x-1)=0，方程两边同乘x(x-1)，得3x-x-2=0解这个方程，得x=1.检验:当x=1时，x(x-1)=0，x=1是原方程的增根，所以原方程无解. (3)(2-x)/(x-3)+1/(3-x)
9、=1，方程两边同乘x-3，得2-x-1=x-3.解这个方程，得x=2.检验:当x=2时，x-3?0，所以x=2是原方程的根. 5 / 12 精品文档 16.解:是平行四边形.如图7-0-18所示，已知:在四边形ABCD中，?A=?C, ?B=?D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ?A+?B+?C+?D=360?，且?A=?C, ?B=?D, ?2?A+2?D=360?， ?A+?B=180?， ?AD?BC. ?四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形). 17.解:BE与CF相等.理由:四边形ABCD是矩形，四边形AEFD是平行四边形，对边AD与BC,AD
10、与EF分别相等，于是BE=BC-EC=EF-EC=CF. 18.证明:如图7-0-19所示， 在?ABCD中，AD=BC, ?A+?B=180?. ?M是AB的中点， ?AB=2AD,AM=AD,BM=BC. ?1=?3, ?2=?4. ?A+?1+?3=180?, ?B+?2+?4=180?， ?A+2?1=180?, ?B+2?2=180?, ?2(?1+?2)+ ?A+?B=360?. 6 / 12 精品文档 ?1+?2=90?. ?1+?DMC+?2=180?， ?DMC=90?. ?DM?MC. 19.解:根据题意可知A(3，3)，B(1，2)，C(3，1)，D(5，2)，M(3，2
11、).将四边形ABCD平移后，顶点A的对应点是A(7，6)，说明将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向上平移3个单位;或将四边形ABCD先向上平移3个单位，再向右平移4个单位.所以点B,C,D,M对应点的坐标分别是B(5，5)，C(7，4)，D(9，5)，M(7，5). 0.解:存在，?CDF?CBE.将?CBE绕点C顺时针旋转90?可以得到?CDF 1.解:(1)这四部分都是1/4圆且形状，大小相同. (2)这四部分的形状，大小相同.因为它们可以看作一个图形绕点O依次旋转90?而得到，根据旋转的性质，旋转前后的图形全等，因而它们的形状，大小都相同. 2.解:(1)如图7-0-20所示(答案不
12、唯一). (2)“分割线”都经过方格纸的中心(中间呢个小正方形的中心)，这些“分割线”将方格纸分割成全等的两部分，这两部分关于方格纸中心成中心对称. 3.证明:(n+7)?-(n-5)?=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=(2n+2)12=24(n+1).所以当n为自然数时，(n+7)?-(n-5)?能被247 / 12 精品文档 整除. 4.解:这样的点C由两个. 点拨:如图7-0-21所示，连接AB，作AB的垂直平分线L，与AB相交于点D，以点D为圆心，DA长为半径画弧美誉L相交于C1,C2两点，则C1,C2即为满足条件的点. 5.解:?边长为2的等边?ABC沿直线BC平移到?DCE的
13、位置， ?ABC平移的距离为2. ?DCE=?ABC=60?, ?CDE=?A=60?,BE=2BC=4, ?BCD=180?-?DCE=180?-60?=120?. ?BC=CD, ?BDE=?BDC+?CDE=30?+60?=90?. 在Rt?BDE中，由勾股定理，得 .解:设这种植物重在海拔xm的部分比较适宜.根据题意，得16?22-x/100?20.解得3637/11?x?109010/11，即这种植物种在山的海拔约为的区域为宜. 7.解:设这三个连续自然数为x-1，x，x+1，根据题意，得 解得1?x 8.解:当人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠;当人数等于8人时，两家旅行社收费一
14、样;当人数多余8人时，甲旅行社的收费更优惠. .解:由题意设解得a=(1070-100t)/103.根据题意，得68 / 12 精品文档 ?(1070-100t)/103?10.解得?t?故政府补贴至少应为0.元/kg. 0.解:(1)设单独租用45座客车需租x辆，由题意可得45x=60(x-1)-3，解得x=6=270(人).故该校参加春游的人数为270人. (2)设租用45座客车y辆，由题意可得 解得2?y 1.解:(1)得到的图是“A”字形，如图7-0-22所示. (2)填表: 在平面直角坐标系中描出点O1,A1,B1,C1,D1,并按同样的方式连接各点，得到的图形如图7-0-23所示.
15、得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点逆时针旋转90?得到的. (3)填表: 在平面直角坐标系中描出点O2,A2,B2,C2,D2,并按同样的方式连接各点，的得到的图形如图7-0-24所示得到的图形是在(1)中得到的图形绕着坐标原点顺时针旋转90?得到的. .解:(1)以原点O为对称中心，画出与这条“鱼”成中心对称的新“鱼”，如图7-0-25所示. ，(-8，-2)， (2)新“鱼”各“顶点”的坐标为:(-3，2)(-6，2)，(8，1)，(-8，3)，(-6，2)，(-7，4)，(-3，2). 9 / 12 精品文档 3.解:如图7-0-26所示，所得的图形与原图形与关羽坐标原点O对称
16、. .设计图案请独立完成(设计方法不唯一). .解:当d=，C=80 cm时，y=C/2d=80/(2)?579(年).1982-579=1403，所以该地发生地震的大致年代为1403年. .解:960/(960/m+40)=960/(960+40m)/m)=960m/(960+40m)=24m/(24+m)(天)，即实际用24m/(24+m)天完成了任务. 7.解:由题意，得m/a-m/(a+d)=md/a(a+d) (t)，所以每天应节约用煤md/a(a+d) (t). .解:设原计划x天完成C检.根据题意，得1/x(1+30%)(x-5)=1，解得x=65/3.经检验，x=65/3原方程
17、的解.因为天数取整数，?22.因此原计划22天完成C检. .证明:由(a+b+c)?=3(a?+b?+c?)，移项、展开、整理、得(a-b)?+(b-c)?+(a-c)?=0.因为(a-b)?0，(b-c)?0，(a-c)?0，所以(a-b)?=，(b-c)?=0，(a-c)?=0，所以a-b=0，b-c=0，a-c=0，即a=b，b=c，a=c，所以a=b=c.所以这个三角形是等边三角形. 0.(1)证明:在?ABCD中，AB=CD,AB?CD, ?AM=1/2AB,CN=1/CD, ?AM=CN. 10 / 12 精品文档 ?AM?CN, ?四边形AMCN是平行四边形(一组对边平行且相等的
18、四边形是平行四边形)， (2)解:四边形AMCN是平行四边形. (3)解:四边形AMCN是平行四边形，在?ABCD的一组对边AB,CD上分别截取AM=1/mAB,CN=1/mCD(m0)，则AM=CN,连接ANCM所得AMCN是平行四边形 . 1.解:(1)假命题;逆命题为相邻的两个角都相等的四边形是平行四边形;真命题. (2)假命题;逆命题为平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等;真命题. .证明:如图7-0-27所示，由折叠可知AF=CF,?1=?2. ?四边形ABCD是平行四边形， ?AD?BC, ?1=?3, 1.圆的定义：?AF=AE(等角对等边)， ?AE=CF.?AE?CF,
19、?四边形AFCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形). 3.解:小明的考虑不全面.他只分析了点B和点C分别在直线AE和DF哈桑这种特殊情况喜爱四边形AEFD的形状，因为不能保证A,B,E三点在一条直线，D,C,F三点在一条直一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的
20、培养工作。11 / 12 （2）经过三点作圆要分两种情况:精品文档 线. 顶点坐标：（，）正确证法:如图7-0-28所示，连接AE,DF， 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?四边形ABCD是平行四边形， 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；?AD?(=)BC. (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.又?四边形BEFC也是平行四边形， (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.?BC?(=)EF, ?AD?(=)EF. 二次函数配方成则抛物线的?四边形AEFD是平
21、行四边形. 186.257.1期末总复习及考试12 / 12 北师大版初中数学八年级上册勾股定理教材分析核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 心浪微博:朴恩俊丶 熊猫 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 北师大版初中数学八年级上册勾股定理教材分析 本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用。首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。 全章分为两节: 18。1勾股定理。 本
22、节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题1的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理，并明确命题1就是勾股定理。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题(画出长度是无理数的线段等)中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。 18。2勾股定理的逆定理
23、。本节研究勾股定理的逆定理，教科书从古埃及人画直角的方法说起，给出如果一个三角形的三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形的结论，然后让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，探索这些三角形的形状，可以发现画出的三角形都是直角三角形，从而猜想如果三角形的三边满足这种关系，那么这个三角形是直角三角形，这样就探索得出了勾股定理的逆定理。此时这个逆定理是以命题2的方式给出的，教科书通过对照命题1和命题2的题设、结论，给出了原命题和逆命题的概念。命题2是否正确，需要证明，教科书利用全等三角形证明了命题2，得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法
24、，这在数学和实际中有着广泛应用，教科书通过两个例题，让学生学会运用这种方法解决问题。 课标对本章的要求(本章学习目标): 1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题; 2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形; 3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30?的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，它是几何中几个最重要的定理之一，
25、揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 53.264.1生活中的数3 P24-29课时分配:本章教学时间约需8课时，具体安排如下(仅供参考): 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.18(1 勾股定理 4 课时 18(2 勾股定理的逆定理 3课时 小结 1课时 2、加强家校联系，共同教育。教学建议: 1、拉长思维链条，让学生体验勾股定理的探索和运用过程。 104
26、.305.6加与减（二）2 P57-60勾股定理的发现可以以发现等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积为基点，引导学生沿着从特殊到一般的认知规律发现一些其他直角三角形也有上述性质，因而作出猜想:所有直角三角形都有这个性质，即如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。(为便于教学可采用教科书的记法，把这个猜想记作命题1，把后一节“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”记作命题2，便于引出互逆命题)。 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；勾股定理的应用是重中之重，我们可在教科
27、书三个探究问题的基础上，适当拓宽，有意延长探索路径，增进运用的体验，找到“题感”。在问题的具体处理过程中，要善于鼓动学生大胆参与，积极交流，获取成功的体验，形成向上的求知动机。 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-32、结合具体例子介绍抽象概念，适当总结与定理、逆定理有关的内容。 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则结合勾股定理、勾股定理的逆定理的具体内容介绍了定理、逆命题、逆定理等抽象的概念，是本章的特色之一，在教学中要注意处理的艺术性。 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。互逆命题、互逆
28、定理的概念，学生接受它们一般来说困难不大，而对于那些不是以“如果那么”形式给出的命题，叙述它们的逆命题困难较大，是教学中的一个难点。解决这个难点的方法是，适当复习命题的有关内容，学会把一个命题变为“如果那么”的形式。注意这些概念是第一次学习，不要要求过高，奢想一步到位，要在后续的学习中“螺旋式”解决。 2.点与圆的位置关系及其数量特征：3、注重介绍数学文化，让学生获得更多与勾股定理有关的背景知识。 我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅在很久以前独立地发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它。教科书为了弘扬我国古代数学成就，介绍了我国古人赵爽的证法。首先介绍赵爽弦图，然后
29、介绍赵爽利用弦图证明命题1的基本思路。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲。正缘于此，这个图案被选为2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽。另外，在习题中安排我国古代数学著作九章算术中的问题，展现我国古人在勾股定理应用研究方面的成果，对其他国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献。 本章教材也介绍了国外的有关研究成果。如勾股定理的发现是从与毕达哥拉斯有关传说故事引入的;勾股定理的逆定理从古埃及人画直角的方法引入;再如介绍古希腊哲学家柏拉图关于勾股数的结论等。 在教学中，应注意用好以上的素材，展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展
30、过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。特别应通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。 北师大版八年级数学下册教案1.1 不等关系 教学目的和要求: 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来，到问题中去。 1. 如图1-1，用用根长度均为l?的绳子，分别围成一个正方形和圆。 2(1)如果要使正方形的面积不大于25?，那么绳长l应满足
31、怎样的关系式, 2(2)如果要使圆的面积大于100?，那么绳长l应满足怎样的关系式, (3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大,l=12呢, (4)改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发, 2ll,2,分析解答:在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。 (),42,2(1) 要使正方形的面积不大于25?，就是 2ll2,25，即。 (),251642(2) 要使圆的面积大于100?，就是 2l,100， ,2,2l即 ,100 4,228822,4(cm),5.1(cm)(3) 当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为， ,1644,5.1，此时圆的面积大
32、。 22121222,9(cm),11.5(cm)当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， ,1649,11.5，此时还是圆的面积大。 (4) 不论怎样改变l的取值，通过计算发现:总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l?的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 1 22ll, 4,162. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5?，以后树围每年增加约3?，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m,(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时，为了确保安全，
33、人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式, 答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x,240。 (2)人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全:10x, 40.2分析巩固练习: 用不等式表示: (1) a的相反数是正数; 2(2) m与2的差小于; 31(3) x的与4的和不是正数; 3(4) y的一半与x的2倍的和不小于3。 解答:(1)a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a,0; 22(
34、2)“m与2的差”就是m-2，“ 差小于”即是m-2,; 331111(3)“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+4?0; 33331(4)“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x21的2倍的和不小于”就是y+2x?3。 213. 下列各数:，-4，0，5.2，3其中使不等式x,2,1，成立是 ( ) ,21A(-4，5.2 B(，5.2，3 C(，0，3 D(，5.2 ,2答案:D a,b4. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值 ( ) a，bA(,0 B(,0 C(,0 D(?0 答案:B 小结提问，快速回答: 1.
35、表示不等式关系的符号有哪些? 2 2. 用适当的符号表示下列关系: (1)x的5倍与3的差比x的4倍大; 1(2)a的的相反数是非负数; 4(3)x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 ( ) 222,a,0A(,0 B( C(2a,a D(,a aa作业要求:作业本 1.2不等式的基本性质 一、教学目标 1(经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2(掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用。 三、教学过程设计 1.比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。 请问:如果在不等式的两边都
36、加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样,请兴几例试一试，并与同伴交流。 类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3,73+1=47+1=84,8所以3+1,7+1,3-5=-27-5=2-2,2所以 3-5,7-5,3+a,7+a,3,7,3-a,7-a等。都能说明猜想的正确性。 2.探索交流，概括性质 完成下列填空。 2,3，25 35; 2,3，2(-1) 3(-1); 2,3，2(-5) 3(-5); 你发现了什么,请再举几例试试，与同伴交流。 通过计算结果不难发现:前两个空填“,”，后三个空填“,”。 得出不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式的两边都
37、加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 ,通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象, 3.练习巩固，促进迁移 3 1( (1)用“,”号或“,”号填空，并简说理由。 ? 6+2 -3+2; ? 6(-2) -3(-2); ? 6?2 -3?2; ? 6?(-2) -3?(-2) (2)如果a,b，则 2(利用不等式的基本性质，填“,”或“,”: (1)若a,b，则2a+1 2b+1; (2)若,10，则y -8; (3
38、)若a,b，且c,0，则ac+c bc+c; (4)若a,0，b,0， c,0，(a-b)c 0。 4.巩固应用，拓展研究. 1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。 (1)a,b两边都加上-4; (2)-3a,b两边都除以-3; (3)a?3b两边都乘以2; (4)a?2b两边都加上c; 2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为x,a或x,a的形式(a为常数): 5.课内深化，提升能力 比较下列各题两式的大小: 6.回顾联系，形成结构 想一想:本节课学了哪些知识,有哪些性质,在运用性质时应注意什么, ,通过问题的回答引导学生自主总结把分散的知识系统化、结构化形成知识网络完善学生
39、的认知结构加深对所学知识的理解(, 7.课外作业与拓展 课外作业:课本第9页“习题1.2” 1.3不等式的解集 一、教学目标 1(理解不等式解与解集的意义。 2(了解不等式解集的数轴表示。 二、教学重难点 重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。 三、教学过程设计 1.创设情景，导出问题 4 (课本问题)燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米, ,在建立不等式之前先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系:为了使人有足够的时间到达安全区域导火线
40、燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。, 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 即 x5 2.探索交流，得出概念 1(想一想:(1)你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗, (2)x,5,6,8能使不等式x5成立吗, (字母可以表示任何数但对于满足x5中的字母x它能够取任意数吗,如果不能它能取哪些数呢,启发学生动手验证、动脑思考并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,也是不等式x5的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5?-1的解集为x?4;不2
41、等式x0的解集是所有非零实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 2(议一议:请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5?-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。 ,引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系认识数轴上的点是有序的实数是可以比较大小的让学生用具体实数对应的点加以说明, 3.练习巩固，促进迁移 1.判断下列说法是否正确: (1)x=2是不等式x+3,4的解; (2)x=2是不等式3x,7的解集; (3)不等式3x,7的解是x=2; (4)x=3是不等式3x?9的解。 答案:(1)不正确; (2)不正确; (3)不正确; (4)正确。 2.在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)x,-
42、1; (2)x?-1;(3)x,-1; (4)x?-1 答案: (1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。 (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。 5 4.回顾联系，形成结构 想一想:本节课学了哪些知识,在运用时应注意什么, (通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解() 5.课外作业与拓展 课外作业:课本第12页“习题1.3” 1.4一元一次不等式(1) 教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 教学重点和难点: 重点:一
43、元一次不等式的解法 难点:解决一元一次不等式时等号方向的改变。 教学过程: 1. 观察下列不等式: (1); (2) (3)x,4 (4),240 2x,2.5,15x,8.755，3x这些不等式有哪些共同特点, 这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。 2. 先阅读每(1)题的解法，然后仿做第(2)题，最后谈谈自己读题、做题的体会。 x,27,x,(1)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 233(x,2),2(7,x)解 去分母，得 去括号，得 3x,6,14,2x 移项、合并同类项，得 5x,20 两边都除以5，得 x,
44、4 这个不等式的解集在数轴上表示如下(图1-13) xx,2,3，(2)解不等式，并把它的解集表示的数轴上。 5220x,答案: 3其解集在数轴上表示如下图1-40 6 10,4(x,3),2(x,1) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 3.解答:去括号，得， 10,4x，12,2x,2移项，得。 10，2，12,2x，4x合并同类项，得 24 ,6x系数化为1，得。得。 4,xx,4在数轴上表示不等式解集如图 y，1y,1y,1,4. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 3262(y，1),3(y),1,y,1 解答:去分母，得答案: y,3这个不等式的解集数轴上表示如图 5.
45、 y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。 解答:根据题意列出不等式: 2(y,1),10,4(y,3) 答案:解这个不等式，得，解集中的正整数解是:1，2，3，4。 y,4y,46. 解关于x的不等式: k(x+3),x+4; 解答:去括号，得kx+3k,x+4; 答案:若k-1=0，即k=1时，0,1不成立，?不等式无解。 4,3k若k-1,0，即k,1时，x,。 k,14,3k若k-1,0，即k,1时，x,。 k,1x6m,15m,1,x,7. m取何值时，关于x的方程的解大于1。 632解答:解这个方程: x,2(6m,1),6x,3(5m,1) 3m,1x
46、,? 57 3m,1根据题意，得 ,15解得 m,2 x,2，m3xx98. 是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式,如果存,x，11，,，223mmm在，求出整数m和不等式的解集;如果不存在，请说明理由。 答案:x,-8 因此，存在符合题意的m，当m=-11时，两个不等式同解，解集为x,-8。 小结:本节课我们学了什么, 作业布置 一元一次不等式(2) 目的、要求:加强巩固一元一次不等式的解法 及用数轴表示不等式的解集 了解不等式在生活中的应用 重点、难点:有分母的一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用 例。解下列不等式。并把它们的解集 s在数轴上表示出来 31y，y,123，,8421251017xxx,，,，1234113x，7131xx,37x，3625解:在不等式的两边同时解乘以8得;即 化简得; 31y，y,18238，,，843