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1、知能提升作业十四第18章函数及其图象18.4反比例函数 2反比例函数的图象和性质 一、选择题(每题5分，共10分)1.(2022南通中考)点A(-1，y1)、B(2,y2)都在双曲线上，且y1y2，那么m的取值范围是( )(A)m0(B)m0(C)m(D)m2.(2022兰州中考)在反比例函数(k0)的图象上有两点(-1,y1),( y2)，那么y1-y2的值是( )(A)负数(B)非正数(C)正数(D)不能确定二、填空题(每题4分,共12分)3.如图,点P，Q，R是反比例函数的图象上任意三点,PAy轴于点A,QBx轴于点B,RCx轴于点C,S1,S2,S3分别表示OAP,OBQ,OCR的面积
2、,那么S1,S2,S3的大小关系是_.4.(2022万宁中考)如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，那么图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_.5.如图,在反比例函数(x0)的图象上,有点P1,P2,Pn,它们的横坐标分别是1,2,n,过这些点分别向x轴作垂线,垂足分别为A1,A2,An.连结P1O,P2A1,PnAn-1.图中构成了n个小三角形,其面积自左向右分别记为S1,S2,Sn,那么Sn=_.三、解答题(共28分)6.(8分)(2022宁波中考)如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4，-2)和B(a，4).(1)求反比例函数的关系式和点B的坐标；(2
3、)根据图象答复，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？7.(8分)(2022成都中考)如图，一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数，且k0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(-1，4).(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；(2)求点B的坐标.【拓展延伸】8.(12分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的关系式；(2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集；(3)过点B作BCx轴,垂足为C,求SABC.答案解析1.【解析】选D.将A(-1,y1),B(2,y2)两点分别代
4、入双曲线得,y1=-2m-3,y1y2,-2m-3解得m2.【解析】选A.当k0时，-10，y1y2，y1-y20.3. 【解析】依题意,得S1=1,S2=1,S3=1,S1=S2=S3.答案：S1=S2=S34.【解析】根据函数图象可得一次函数与反比例函数的交点坐标是A(-1,2),B(2,-1),反比例函数的值小于一次函数的值，即反比例函数的图象在一次函数图象的下方，观察图象得x的取值范围是x-1或0x2.答案：x-1或0x25.【解析】根据反比例函数的几何意义,连结OP2,由于OA1=A1A2,那么以此类推,答案：6.【解析】(1)设反比例函数的关系式为(k0)，反比例函数图象经过点A(-4,-2)，k=8,反比例函数的关系式为B(a,4)在的图象上，a=2,点B的坐标为(2，4).(2)根据图象得，当x2或-4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值.7.【解析】(1)点A(-1，4)在函数y=-2x+b的图象上，4=-2(-1)+b,b=2,y=-2x+2,同理可得.(2)解所以点B的坐标为(2，-2).8.【解析】(1)点A(2,3)在的图象上,m=6,反比例函数的关系式为A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上,一次函数的关系式为y=x+1.(2)-3x0或x2；(3)以BC为底,那么BC边上的高为3+2=5,- 3 -