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1、洋墩中学九年级（下）第一次月考试卷（时间：120分钟，满分：150分）题号一二三总分得分一、选择题：（每小题4分，共40分）（每题只有一个正确的选项）题号12345678910答案1、3的平方根是：（ ）A、 B、 C、 D、2、计算的运算结果是：（ ）A、 B、 C、 D、3、关于一元二方程的根的情况是：（ ）A、有两个相等的实数根。 B、有两个不相等的实数根。C、没有实数根。 D、的值不确定，无法判断根的情况。4、一次函数与 在同一坐标系中的示意图，其中正确的是（ ）5、已知点，则点关于轴对称点的坐标为：（ ）A、 B、 C、 D、 6、已知等腰三角形的腰长为，底角是，则等腰三角形平行底边
2、的中位线长是：（ ）A、 B、 C、 D、7、在平行四边形；等腰三角形；圆；正五边形；正八边形这五种图形中，一定是中心对称图形的个数有：（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8、边长为的正六边形的面积是：（ ）A、 B、 C、 D、 9、已知两圆的圆心距是，两个圆的半径分别是方程的两根，则这两圆的位置关系是：（ ）A、外离 B、外切 C、相交 D、内切10、如图1所示，正方形ABCD的边长为，那么阴影部分的面积为：（ ）A、 B、 C、 D、图1二、填空题：（每小题3分，共24分）11、的绝对值是_。12、分解因式：=_。13、周长为的正六边形的半径等于_。 14、已知与互余，且，则的补
3、角为_度。 图215、如图2所示，扇形所含 的弧的长是，则此扇形面积S扇形OAmB=_(结果保留) 。16、函数中自变量的取值范围是_。17、如图3所示，弦AB的长等于O的半径，点C在 上，则C的度数是_。18、观察下列等式（式子中的“ ”是一种运算符号） 图31 =1，2 =21，3 =321，4 =4321， ， 计算：_。三、 解答题：（共86分） 19、（8分）计算：20、（8分）解方程：21、（本小题满分8分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数
4、是_人；（2）每周上网时间在3小时这组的频率是 ；（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ；（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？解：22（本题满分9分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，0)、C(0，0)请直接写出点A关于x轴对称的点A的坐标；以C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形A1B1C1，使放大前后位似比为12，请画出图形，并求出A1B1C1的面积；请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 23、（9分）已知如图O的半径为3，过O外的一点B作O的切线BM，M为切点，BO交O于A，过A点作BO的垂线，交B
5、M于P点，BO=5，求：MP的长。 24、（10分）已知如图海岛的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点处测得海岛在北偏东30的方向，向正北航行12千米到达点处，又测得海岛在北偏东45的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行有没有危险？25(本题满分10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从A布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字 (1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出
6、树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率26、（12分）洋墩中学由于新教学楼落成，需要到顺昌购买12张办公桌和一批椅子（椅子数多于桌子数），学校领导到甲、乙两家公司了解价格情况后得知，相同规格和质量的桌子、椅子，甲公司售价是每张桌子200元，每把椅子50元，但买一张桌子送一把椅子，其余的椅子按售价付钱，乙公司售价与甲公司相同，但乙公司桌子、椅子均按售价的8.5折出售。（1）、写出购买椅子数 与到甲公司购买桌子、椅子所需费用甲（元）的函数关系式。（2）、写出购买椅子数 与到乙公司购买桌子、椅子所需费用乙（元）的函数关系式。 （3）、如果学校派你去甲、乙两公司采购，你会怎样选择公司？请说明理由。27、（12分）如图，在平面直角坐标系中，A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是A与轴、轴的交点，过C点作A的切线BC交轴于点B。（1）、求直线BC的解析式；（2）、若抛物线经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点的坐标；（3）、在轴上是否存在一点P，使PCE和CBE相似，若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。备用图