《20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题9.1 空间几何体三视图（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题9.1 空间几何体三视图（原卷版）.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.1空间几多何体三视图【套路秘籍】-始于足下始于足下一 空间几多何体的分类：多面体跟改变体二 多面体的不雅观点及性质1.棱柱的不雅观点跟要紧性质名称棱柱直棱柱正棱柱图形定义有两个面互相平行，而其他每相邻两个面的交线都互相平行的多面体侧棱垂直于底面的棱柱底面是正多边形的直棱柱侧棱平行且相当平行且相当平行且相当正面的形状平行四边形矩形全等的矩形2、棱锥、棱台的不雅观点及性质名称棱锥正棱锥棱台正棱台图形定义有一个面是多边形，其他各面是有一个大年夜众顶点的三角形的多面体底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的射影是底面跟截面之间的部分用一个平行于棱锥底面的破体去截棱锥，底面跟截面之间的部分由正棱锥
2、截得的棱台侧棱订交于一点但不用定相当订交于一点且相当延长线交于一点相当且延长线交于一点正面的形状三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形对角面的形状三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形状与底面相似的多边形与底面相似的正多边形与底面相似的多边形与底面相似的正多边形其他性质高过底面中心；侧棱与底面、正面与底面、相邻两正面所成角都相当两底中心连线即高；侧棱与底面、正面与底面、相邻两正面所成角都相当三、 改变体的不雅观点及性质几多何体改变图形改变轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形任不时角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线四空间几多何体的三视图1.三视图是
3、不雅观察者从差异位置不雅观看一致个几多何体，画出的空间几多何体的图形.具体包括：1正视图：物体前前倾向投影所掉掉落的投影图；它能反响物体的高度跟长度；2侧视图：物体左右倾向投影所掉掉落的投影图；它能反响物体的高度跟宽度；3仰视图：物体上下倾向投影所掉掉落的投影图；它能反响物体的长度跟宽度.2.三视图画法那么那么高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与仰视图的长应对正宽相当：仰视图与左视图的宽度应相当五空间几多何体的直不雅观图1歪二测画法树破直角坐标系，在已经清楚水平放置的破体图形中取互相垂直的OX，OY，树破直角坐标系；画出歪坐标系，在画直不雅观图的纸上破体上画出对应的OX,OY,
4、使=450或1350，它们判定的破体表示水平破体；画对应图形，在已经清楚图形平行于X轴的线段，在直不雅观图中画成平行于X轴，且长度保持波动；在已经清楚图形平行于Y轴的线段，在直不雅观图中画成平行于Y轴，且长度变为原本的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线虚线.画水平放置的多边形的直不雅观图的关键是判定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦判定，依次贯串衔接这些顶点就可画出多边形来，因此破体多边形水平放置时，直不雅观图的画法可以归结为判定点的位置的画法.2平行投影与中心投影：平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线订交于一点.【修炼套路】-为君聊赋往日诗，努
5、力请从往日始考向一已经清楚几多何体识不三视图【例1】将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，掉掉落如图2所示的几多何体，那么该几多何体的侧视图为()【套路总结】稀有改变体的三视图(1)球的三视图根本上半径相当的圆(2)水平放置的圆锥的正视图跟侧视图均为全等的等腰三角形(3)水平放置的圆台的正视图跟侧视图均为全等的等腰梯形(4)水平放置的圆柱的正视图跟侧视图均为全等的矩形【举一反三】1如图是各棱长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1的直不雅观图，那么此三棱柱侧视图的面积为ABCD42.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，那么三棱锥PA1B1A的侧视图是()考向二已经清楚三视
6、图选几多何体【例2】如图是一个物体的三视图，那么此三视图所描画物体的直不雅观图是ABCD【套路总结】【举一反三】1某几多何体的三视图如以下列图，那么该几多何体的侧视图的面积为ABCD考向三三视图知二选三【例3】如图是一个空间几多何体的正视图跟仰视图，那么它的侧视图为()【套路总结】三视图征询题的稀有典范及解题策略(1)由几多何体的直不雅观图求三视图留心不雅观看倾向，留心看到的部分用实线表示，不克不迭看到的部分用虚线表示(2)由几多何体的三视图恢复几多何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图，清楚三视图的形成情理，结合空间想象将三视图恢复为实物图(3)由几多何体的部分视图画出剩余的部分视图先按照已
7、经清楚的一部分三视图，恢复、推测直不雅观图的可以形状，然后再寻其剩下部分三视图的可以形状因此作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合【举一反三】1、一个几多何体的三视图中，正视图跟侧视图如以下列图，那么仰视图不克不迭够为()2.已经清楚一个四棱锥的正视图跟仰视图如以下列图，那么该几多何体的侧视图为A.B.C.D.考向四三视图的使用【例4】一个动点从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路途到达顶点位置，那么以以下列图形中可以表示正方体及动点最短路途的正视图是ABCD【举一反三】1一个几多何体的三视图如以下列图,其中仰视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几多何体的表面上的点
8、M在正视图上的对应点为A中点，几多何体的表面的点N在正视图上的对应点为B，那么在此几多何体的正面上从M到N的道路中，最长道路的长度为。ABCD考向五直不雅观图【例5】已经清楚等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，那么由歪二测画法画出的直不雅观图ABCD的面积为_【套路总结】歪二测画法中的“三变与“三波动“三变“三波动【举一反三】1.如图，一个水平放置的破体图形的直不雅观图(歪二测画法)是一个底角为45、腰跟上底长均为2的等腰梯形，那么谁人破体图形的面积是()A2B1C42D842使用歪二测画法画破体内一个ABC的直不雅观图掉掉落的图形是，那么的面积与ABC
9、的面积的比是A.B.C.D.【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.某几多何体的正视图与仰视图如图，那么其侧视图可以为A.B.C.D.2如图，OAB是水平放置的OAB的直不雅观图，那么OAB的面积是A.6B.32C.62D.123.如图，在正方体中，为的中点，那么在该正方体各个面上的正投影可以是A.B.C.D.4在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，假设E、F、G分不为C1D1、AA1、BB1的中点，那么空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为A.1B.C.D.5.一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路途爬行到顶点C1的位
10、置，那么以以下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路途的正视图的是()ABCD6用假设干块一样的小正方体搭成一个几多何体，该几多何体的三视图如以下列图，那么搭成该几多何体需要的小正方体的块数是()A8B7C6D57如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几多何体的三视图，那么此几多何体的各个面中是直角三角形的个数为A1B2C3D48某四棱锥的三视图如以下列图，那么该四棱锥的最长棱的长度为ABCD39如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，那么该三棱锥最长的棱长为ABCD10以下四个几多何体的三视图中，只需正视图跟侧视图一样的几多何体是A0B0CD11正方体被一
11、个破体截去一部分后，所得几多何体的三视图如以下列图，那么截面图形的形状为A等腰三角形B直角三角形C平行四边形D梯形12某四棱锥的三视图如以下列图，在此四棱锥的正面中，直角三角形的个数为ABCD13某四棱锥的三视图如以下列图，在四棱锥的四个正面中，面积的最大年夜值是ABC2D314已经清楚某几多何体的三视图如以下列图，那么该几多何体最长的棱的长度为A3B4C22D2315如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某棱锥的三视图，那么该棱锥中最长的棱长为ABCD16某四棱锥的三视图如以下列图，那么该四棱锥的正面为等腰直角三角形个数为A1B2C3D417以下几多何体中，正视图、侧视图、仰视图都一样
12、的几多何体的序号是()ABCD18如图1，已经清楚正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分不是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥仰视图的面积为A2B1CD19某几多何体的三视图如以下列图，该几多何体各个面中，最大年夜面积为ABCD20某三棱锥的三视图如以下列图，那么该三棱锥最长棱的棱长为AB3CD21一个锥体的正视图跟侧视图如以下列图，下面选项中，不克不迭够是该锥体的仰视图的是ABCD22某四棱锥的三视图如以下列图，那么该四棱锥的正面中直角三角形的个数为A1B2C3D423如图，正方体被破体跟破体分不截去三棱锥跟三棱锥后，掉掉落
13、一个面体，那么谁人面体的左视图跟值为ABCD24如以下列图,水平放置的圆柱形物体的三视图是()ABCD25已经清楚某多面体的三视图如以下列图，那么在该多面体的距离最大年夜的两个面中，两个顶点距离的最大年夜值为A2BCD26已经清楚某几多何体的三视图如以下列图，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，那么该几多何体的各个面中，最大年夜面的面积为A2B5CD27如图正方体，点为线段的中点，现用一个过点的破体去截正方体，掉掉落上下两部分，用如图的角度去不雅观看上半部分几多何体，所得的左视图为ABCD28如图，在正方体中，点是上底面内一动点，那么三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为A2B1C3D429如
14、图，水平放置的正三棱柱的仰视图是ABCD30某周围体三视图如以下列图，那么该周围体最长的棱长与最短的棱长的比是ABCD31正方体被切去一个角后掉掉落的几多何体如以下列图，其侧视图由左往右看是ABCD32已经清楚正六棱柱的底面边长跟侧棱长均为，其三视图中的仰视图如以下列图，那么其侧视图的面积是_.33如以下列图，在正方体中，分不是，的中点，是正方形的中心，那么四边形在该正方体的各个面上的正投影可以是_.123434用假设干块一样的小正方体搭成一个几多何体，该几多何体的三视图如以下列图，那么搭成该几多何体需要的小正方体的块数是_35如图，把边长为2的正方形沿对角线折起，使得破体破体，形成的三棱锥的正视图与仰视图如图所示，那么其侧视图的面积为_36网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某周围体的三视图，那么该周围体最大年夜侧棱长为_.37以以下列图是一个棱柱的三视图，其中正视图、侧视图均为长方形，仰视图为直角三角形，请按照三视图的作图原那么列出方程组，求出的值.