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1、9.4空间几多何中平行征询题一线面平行的判定定理跟性质定理文字语言图形语言标志语言判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行(简记为“线线平行线面平行)l性质定理一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行线线平行)lb二.面面平行的判定定理跟性质定理文字语言图形语言标志语言判定定理一个平面内的两条订交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行(简记为“线面平行面面平行)性质定理假设两个平行平面同时跟第三个平面订交，那么它们的交线平行ab假设两个平面互相平行，其中一个平面内的不时线平行与不的平面考向一线面平行【例1】1如
2、图1，在四棱锥中，底面是菱形，是线段上的中点，证明：平面2如图2，ABCD是菱形，AF/DE，DE=2AF.求证：AC/平面BEF.3如图3，在直角梯形中，截面交于点,求证：；（4） 如图4，三棱锥中，是的中点，是的中点，点在上且，证明：平面；（5） 如图5，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD平面BCE，平面ABCD，求证：平面ABCD；6如图6，已经清楚P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分不是PA，BD上的点，且PMMABNND58.求证：直线MN平面PBC图4图5图6【举一反三】1.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点M，N分不为A1C1，AB1的中点，证明
3、：MN平面BB1C1C2如图四边形ABCD是平行四边形CDEF为直角梯形，AD=2DC=DE=2CF.求证：BF/平面ADE；3如以下列图，为棱的中点，求证:平面4如以以下列图，在几多何体中，四边形为正方形，是线段的中点，是线段上的中点，求证:考向二面面平行【例2】如以下列图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分不是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.【拓展】在本例条件下，假设D1，D分不为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D.【举一反三】1如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形， BF/
4、DE，BF=DE点M为棱AE的中点.求证：平面BMD/平面EFC；2如图，直角梯形ABCD与梯形EFCD全等，其中AB/CD/EF，AD=AB=12CD=1，点G是CD的中，求证：平面BCF/平面AGE；考向三定理性质的揣摸【例3】已经清楚直线跟平面，称心.那么“是“的A.充分而不必要条件B.需要而不充分条件C.充分需要条件D.既不充分也不必要条件【举一反三】1.以下命题精确的选项是A.假设不时线与两个平面所成角相当，那么这两个平面平行B.假设一条直线平行于两个订交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行C.假设两个平面垂直于一致个平面，那么这两个平面平行D.假设两条直线跟一致个平面平行，那么
5、这两条直线平行2.空间中，设表示差异的直线，表示差异的平面，那么以下命题精确的选项是A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么3.已经清楚命题假设,那么/；命题假设,那么，以下是真命题的是()ABCD考向四动点征询题【例4】如图，在等腰梯形中，为的中点，棱上是否存在一点，使得平面？请说明你的结论；【举一反三】1如图，四边形是平行四边形，点，分不为线段，的中点证明平面；证明平面平面；在线段上寻一点，使得平面，并说明因由1.已经清楚m,n是两条差异直线,是两个差异平面,那么以下命题精确的选项是().A.假设,垂直于一致平面,那么与平行B.假设m,n平行于一致平面,那么m与n平行C.假
6、设,不平行,那么在内不存在与平行的直线D.假设m,n不平行,那么m与n不可以垂直于一致平面2如以下列图，四棱锥中，点在线段上，求证：平面3如图，四棱锥中，为中点，证明：平面；4如图1，在梯形中，过，分不作的垂线，垂足分不为，已经清楚，将梯形沿，同侧折起，使得平面平面，平面平面，掉掉落图2，证明：平面5如图，已经清楚四棱锥底面是直角梯形，点在棱上，且证明：平面6如图，在三棱柱中，正面是菱形，是棱的中点，在线段上，且.证明：面7如图，在四棱锥中，为正三角形，为线段的中点，求证：平面8如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，为上一点，为中，假设平面，求证：为的中点9已经清楚多面体中，为的中点，求证
7、：平面10如图在四棱锥中，底面是矩形，点、分不是棱跟的中点，求证：平面11如图，三棱锥P-ABC中，BCA=90，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP，求证：CM平面BEF.12如图，在四棱柱中，底面为梯形，平面与交于点，求证：.13如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G分不为B1C1，A1B1，AB的中点(1)求证：平面A1C1G/平面BEF；(2)假设平面A1C1GBC=H，求证：H为BC的中点14如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为BC的中点证明：直线MN/平面OCD.15如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC上一点，M，N分不是AE，CD1的中点，ADAA1a，AB2a，求证：MN平面ADD1A1.16如图，四棱锥P-ABCD中，AB/CD,AB=2CD,E为PB的中点，求证：CE/平面PAD.