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1、1234固定心轴转动心轴6计划学时：4学时主要内容：轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析；轴的材料；轴径的初算；轴的结构设计；轴的强度计算和刚度计算 学习目标：1）了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与应力分析。2）掌握轴的结构设计基本要求和方法。3）掌握轴的强度计算方法和刚度计算原理。79.1 概 述 一、轴的用途与分类 1、用途(1)支承回转零件；(2)传递运动和动力 2、分类按承载情况分 转轴同时受扭矩T和弯矩M 心轴只受弯矩不传递扭矩(T=0)传动轴主要受扭矩 8转轴同时受扭矩和弯矩 10自行车前轴属于哪种？1 1传动轴主要受扭矩 13按轴线形状分 直轴阶梯轴 光轴曲轴 15二、轴的材
2、料及其选择 碳素钢35,45,50钢(正火或调质),常用45#。如：20Cr（轴颈耐磨性）；对应力集中较敏感。注意：钢材弹性模量E基本相同。采用合金钢并不能提高轴的刚度。轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。三、轴设计的主要内容 结构设计：按轴上零件安装定位要求确定轴的形状和尺寸。工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。合金钢力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。16知识回顾1、蜗轮蜗杆轮齿所受各力的大小；2、圆柱蜗杆传动的强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度和轮齿弯曲疲劳强度计算，蜗杆刚度计算 3、闭式蜗杆传动的热平衡计算和冷却措施4、轴的用途与分类，轴的材料及其选择原则；5、轴设计的主要内容
3、：结构设计和强度校核。问题：1、蜗杆与蜗轮所受各力的关系如何？2、闭式蜗杆传动中，如果温度很高，超过80度，应采取哪些措施？3、如何判断转轴、心轴和传动轴？18轴身191、零件的轴向定位(1)轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。二、轴上零件的定位定位轴肩过渡轴肩20要求轴肩高度滚动轴承内圈高度要求rCa和rRa(2)套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。(3)轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。22(4)轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定，可承受较大轴向力，应用广。24(5)轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承外圈得到轴向定位。(6)弹性挡圈 轴承端盖与机座间加垫片以调整轴的
4、位置。结构简单定位方便，但有应力集中。25(7)锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。(8)圆锥面（+挡圈、螺母）适于承受冲击和同心度要求较高的轴端零件，可兼做周向定位。262、零件的周向定位(1)键：常用(2)花键：承载大、定位精度高，适于动联接。周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生相对转动并能传递一定的力矩。28三、各轴段的直径和长度的确定1）各轴段直径确定 a)按扭矩估算轴段直径d min，相关公式。b)按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值。同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。注意：与标准零件相配合轴径应取标准值。2）各轴段长度 a)各轴段长度与其上相配合零件宽
5、度相对应。b)转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。29四、轴的结构工艺性 1）轴肩圆角r避免应力集中，查标准。2）轴端倒角 便于安装，去毛刺。3）装配轴段不宜过长316）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸32轴系结构改错四处错误 正确答案三处错误 正确答案33两处错误正确答案349.3 轴 的 强 度 计 算 一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算）只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin 强度条件：设计公式：A0 轴的材料系数,表15.3 35一个键槽：35%二个键槽：710%轴上有键槽放大轴径：对于空心轴：d1 空心轴的内径 取标准值d
6、 空心轴的外径 二、按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算）强度计算对于钢材料，用第三强度理论：通常M，T，引入折合系数 对于直径为d 的圆轴:当量弯矩 两者在轴上的循环特性不同37对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例 1）作轴的空间受力简图382）求水平面支反力RH1、RH2，作水平面弯矩图MH 393）求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直面弯矩图MV 404）作合成弯矩图 5）作扭矩图，并折算为弯矩 将扭矩折算为等效 弯矩的折算系数。426）作当量弯矩图Mca 43有关折算系数 弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。与
7、扭矩变化情况有关 为静应力时：0.3 为脉动循环应力时：0.6 为对称循环应力时：=1 447）校核危险截面轴的强度45设计公式：如计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构！对于心轴：T=0，Mca=M 转动心轴，许用应力用 固定心轴，许用应力用 46三、轴的安全系数校核计算1）疲劳强度校核 要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。根据结构设计选择Mca较大，并在应力集中的几个危险截面，计算疲劳强度安全系数Sca。2、静强度校核校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）简化公式，参看教材479.4 轴的刚度及振动稳定性 一、轴的刚度计算（参考教材P321-322)1
8、、弯曲刚度 挠曲线方程：挠 度：偏转角：482、扭转刚度 一般传动轴:精密传动轴：TT49二、轴的振动稳定性及临界转速（主要自学）弯曲振动较常见扭转振动 临界转速 轴引起共振时的转速。纵向振动 周期性的离心干扰力轴传递功率有周期性变化周期性的轴向干扰力在临界转速附近，轴将产生显著变形。同型振动有多个临界转速，其中最低的为一阶临界转速，其余为二阶临界转速弯曲临界转速的计算 k=mg/y0 刚性轴：挠性轴：y0轴在圆盘处的静挠度 nc1、nc2分别为一阶和 二阶临界转速 高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。51知识回顾1、各轴段的直径和长度的确定；2、轴的结构工艺性，轴系结构改错；3、轴
9、的 强 度 计 算；4、轴的刚度及振动稳定性。问题：1、右图和下图轴系有哪些结构性错误？522、分析下图轴系装配方案：定位、结构工艺性、轴段直径和长度的确定汽车传动轴的设计一、传动轴总成的组成传动轴、花键轴及万向节二、传动轴结构参数及计算长度、夹角、断面尺寸等 传动轴的长度和夹角及它们的变化范围由汽车总布置设计决定。设计时应保证在传动轴长度处在最大值时，花键套与轴有足够的配合长度；而在长度处在最小时不顶死。传动轴夹角的大小直接影响到万向节十字轴和滚针轴承的寿命、万向传动的效率和十字轴旋转的不均匀性。在长度一定时，传动轴断面尺寸的选择应保证传动轴有足够的强度和足够高的临界转速。nk为传动轴的临界
10、转速(rmin)；LC为传动轴长度(mm)，即两万向节中心之间的距离；dc和Dc分别为传动轴轴管的内、外径(mm)。所谓临界转速，就是当传动轴的工作转速接近于其弯曲固有振动频率时，即出现共振现象，以致振幅急剧增加而引起传动轴折断时的转速。传动轴轴管断面尺寸除满足临界转速的要求外，还应保证有足够的扭转强度。轴管的扭转切应力 c 应满足c为许用扭转切应力，为300MPa；其余符号同前 对于传动轴上的花键轴，通常以内径计算其扭转切应力h，许用切应力一般按安全系数为23确定，即dh为花键轴的花键内径57 传动轴总成不平衡是传动系弯曲振动的一个激励源，当高速旋转时，将产生明显的振动和噪声。万向节中十字轴
11、的轴向窜动、传动轴滑动花键中的间隙、传动轴总成两端连接处的定心精度、高速回转时传动轴的弹性变形、传动轴上点焊平衡片时的热影响等因素，都能改变传动轴总成的不平衡度。提高滑动花键的耐磨性和万向节花键的配合精度、缩短传动轴长度增加其弯曲刚度，都能降低传动轴的不平衡度。汽车传动轴支架 为了消除点焊平衡片的热影响，应在冷却后再进行动平衡检验。传动轴的不平衡度，对于轿车，在30006000rmin时应不大于2.53.5gmm；对于货车，在10004000rmin时不大于510gmm。另外，传动轴总成径向全跳动应不大于0508mm。轴的设计步骤：结构设计和强度计算1、拟定轴上零件的装配方案：主要零件的装配方
12、向、顺序和相互关系2、轴上零件的定位：轴向定位和周向定位3、选择轴的材料和热处理工艺614、各轴段直径和长度的确定 各轴段所需的直径与轴上载荷大小有关系因为不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小和分布情况所以不能按轴的具体载荷确定轴的直径，但扭矩已经知道，这样就可以按下式计算轴的最小直径dmin根据轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin起逐一确定各段轴的直径。5、轴的结构工艺性设计 主要是便于轴的加工和装配轴上的零件，减少缺陷6、轴的工作能力计算轴的失效形式：断裂、塑性变形、弹性变形、共振一般轴只需要强度计算刚度要求高的轴或受力大的细长轴进一步进行刚度计算高速运转的轴外加振动稳定性计算根据
13、轴的具体受载和应力情况，采取相应的计算方法：传动轴、心轴、转轴如计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构！7、细化轴的结构和尺寸，绘制工作图639.5 提高轴的强度、刚度和减轻轴的重量的措施 一、改进轴的结构，减少应力集中 应力集中源：打孔，切螺纹，沟槽（键槽，砂轮越程槽），过盈配合处等。内凹圆角过渡肩环措施：1）轴径变化平缓 2）增大轴的过渡圆角r 3）内凹圆角 4）过渡肩环 645）开卸载槽过盈配合处减少应力集中 6）加大配合部轴径 7）选择合理的配合 8）盘铣刀铣键槽比用指铣刀铣，应力集中小 9）渐开线花键比矩形花键应力集中小10）避免在受载较大处切制螺纹。65二、合理布置
14、轴上零件以减少轴的载荷 1）轴上传动件尽量靠近支承，并避免使用悬臂支承 形式，以减少轴所受的弯矩。2）扭矩由一个传动件输入，几个传动件输出时，应将 输入件放在中间。输入件66三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷轴仅受弯矩,不受转矩 既受弯又受扭 67四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度 68五、改进表面质量提高轴的疲劳强度 改进轴的表面粗糙度提高轴的疲劳强度 高强度材料轴更应如此 表面强化处理（高频淬火、表面渗碳、氰化、氮化、喷丸、碾压）使轴的表层产生预压应力提高轴的 抗疲劳能力。69本 章 重 点轴的分类轴的结构设计轴的强度设计轴的设计步骤及改进措施70第十一章 结束71 71