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1、教学目标 1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的特征。3.提高学生动手操作及解决问题的能力。教学重点难点 教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。教学难点：钝角三角形的高的画法。2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾你还记得“过
2、一点画已知直线的垂线”吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD 是BC 边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.AB BC C请你画出BC 边上的高.注意 注意!标明 垂直的记
3、号D锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.A AB B C C(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC 边上的高是;AB AB直角边AB 边上的高是;CB CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三
4、条高交于直角顶点.D D斜边AC 边上的高是;BD BD钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1 1)钝角三角形的 三条高交于一点吗？钝 钝 角三角形的 角三角形的三条高不相交于一点 三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OAD是 ABC的高AB BC CD BDA=CDA=90三角形的高的表示法小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：l高所在的直线是否相交l高之间是否相交l高在三角形内部的数量l钝角三角形 l直角三角形 l锐角三角形3 11
5、1相交 相交 相交 不相交相交 相交 相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部 直角顶点 三角形外部三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD 是 ABC 的中线BD=CD=12BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。AB CDAD 是 ABC 的角平分线 BAD=CAD=BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角
6、形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部12ACBFEDOBE 是ABC 的角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF 是ABC 的角平分线BCF 角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线现在做中考题如图,在ABC 中,1=2,G 为AD 中点,延长BG 交AC 于E,F 为AB 上一点,CF AD 于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGHAD 是ABE 的角平分线()BE 是ABD 边AD 上的中
7、线()BE 是ABC 边AC 上的中线()CH 是ACD 边AD 上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段拓展练习2 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD 是ABC 的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC
8、的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。AFCD AC 2 ABC 4拓展练习3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；CEBCCAD BACAFC拓展练习 1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一D拓展练习 2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DEc知识小结三角形的重要线段概念 图形 表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 AD 是ABC 的BC 上的中线.BD=CD=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD 是ABC 的BAC 的平分线 1=2=BAC 作业课本P5 练习完成学思练的题目