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1、模拟模拟(mn)角调制角调制第一页，共83页。2023/5/262023/5/262 2单元单元(dnyun)学习提学习提纲纲 （1）单频调制时，宽带调频信号(xnho)的时域和频域表达式；（2）窄 带 调 频 信 号(xnho)的时域和频域表示，它与常规调幅信号(xnho)的区别；（3）调频指数及频偏的定义和物理意义；（4）调频信号(xnho)的解调方法；（5）AWGN信道中调频信号(xnho)的抗噪声性能，了解信噪比增益与调频指数之间的关系；第1页/共83页第二页，共83页。2023/5/262023/5/263 3 （6）调频信号(xnho)非相干解调时门限效应的物理解释；（7）预加重/
2、去加重改善信噪比的原理；（8）改善门限效应的方法及基本原理；（9）调频在广播、电视中的应用。第2页/共83页第三页，共83页。2023/5/262023/5/264 4第四章第四章 模拟模拟(mn)(mn)角度调制角度调制4.1 4.1 基本概念基本概念一一.基本概念基本概念在第三章模拟线性调制中，已调信号的频谱与调制信在第三章模拟线性调制中，已调信号的频谱与调制信号的频谱只存在号的频谱只存在(cnzi)(cnzi)线性对应关系（搬移）。线性对应关系（搬移）。本章中介绍的模拟角度调制，是一种非线性调制，已本章中介绍的模拟角度调制，是一种非线性调制，已调信号相对于调制信号有新的频率成分产生。调信
3、号相对于调制信号有新的频率成分产生。第3页/共83页第四页，共83页。2023/5/262023/5/265 5第四章 模拟(mn)角度调制设一个未调载波设一个未调载波 C(t)=Acos(C(t)=Acos(c+c+0)0)振幅振幅A A，频率频率(pnl)f(pnl)f(角频率角频率(pnl)(pnl)c)c)相角相角(c+c+0)0)（初相（初相0 0）都可以携带信息，产生了调幅、调频和调都可以携带信息，产生了调幅、调频和调相三种模拟调制方式。相三种模拟调制方式。第4页/共83页第五页，共83页。2023/5/262023/5/266 6第四章第四章 模拟角度模拟角度(jiod)(jio
4、d)调制调制在模拟通信中，常用调频方式，如调频收音机、电视伴音(bnyn)、卫星通信等。在数字通信中，常采用调相方式，如PSK，QPSK等。第5页/共83页第六页，共83页。2023/5/262023/5/267 71.频率调制(Frequency Modulation,FM)定义：已调信号的瞬时角频率（或频率）随调制信号的幅度(fd)变化而变化。时域表达式：SFM=Acosc+KFMf(t)t 频偏=KFMf(t)；瞬时角频率=c+KFMf(t)频偏常数KFM第6页/共83页第七页，共83页。2023/5/262023/5/268 8调频(dio pn)波的另一种时域表达式：因瞬时角频率和瞬
5、时相位角之间是微分和积分的关系，即：所以(suy)：第7页/共83页第八页，共83页。2023/5/262023/5/269 9调频(dio pn)波的另一种时域表达式为：第8页/共83页第九页，共83页。2023/5/262023/5/2610102.相位调制(Phase Modulation,PM)定义：已调信号(xnho)的瞬时相角（或初相）随调制信号(xnho)的幅度变化而变化。时域表达式：SPM=Acosct+KPMf(t)KFM称为相移常数第9页/共83页第十页，共83页。2023/5/262023/5/2611113.间接调相/调频 由于相位和频率互为微分和积分的关系(gun x
6、),可以用调频器来实现调相，称为间接调相。也可以用调相器来实现调频，称为间接调频。间接(jin ji)调相间接(jin ji)调频第10页/共83页第十一页，共83页。2023/5/262023/5/261212 通常情况下，调相器的调节范围不能超过（-，），所以直接调相和间接调频只适用于窄带(zhi di)角度调制。对于宽带角度调制，常用直接调频和间接调相。第11页/共83页第十二页，共83页。2023/5/262023/5/261313二.单频余弦情况调制(tiozh)信号f(t)=Amcosmt调相信号(xnho)调相指数(zhsh)PM=KPMAm第12页/共83页第十三页，共83页。
7、2023/5/262023/5/261414调频(dio pn)信号调频(dio pn)指数为FM用瞬时(shn sh)角频率表示式中max=KFMAM为最大角频偏。第13页/共83页第十四页，共83页。2023/5/262023/5/261515第14页/共83页第十五页，共83页。2023/5/262023/5/2616164.2 4.2 窄带窄带(zhi di)(zhi di)角调制角调制 根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可以将角度调制分为宽带(kun di)和窄带两种。第15页/共83页第十六页，共83页。2023/5/262023/5/261717一.窄带(zhi di)调频1.时
8、域根据(gnj)三角函数公式,当满足窄带条件时,有 窄带调频(dio pn)信号可以表示为:第16页/共83页第十七页，共83页。2023/5/262023/5/2618182.频域 若调制(tiozh)信号f(t)的频谱为F（），f(t)的平均值为0，即 则由傅氏变换(binhun)理论可知第17页/共83页第十八页，共83页。2023/5/262023/5/261919窄带(zhi di)调频信号的频域表达式为：第18页/共83页第十九页，共83页。2023/5/262023/5/262020窄带调频(dio pn)与AM 信号的比较以单频调制(tiozh)为例，f(t)=Amcosmt标
9、准(biozhn)AM信号第19页/共83页第二十页，共83页。2023/5/262023/5/262121第20页/共83页第二十一页，共83页。2023/5/262023/5/262222两者都具有载波+两个边带：单频载频c、上边频c+m、下边频c-m两者有相同(xin tn)的带宽BNBFM=BAM=2fm第21页/共83页第二十二页，共83页。2023/5/262023/5/262323标准AM 中，f(t)改变载波的幅度；合成矢量永远与载波同相，m旋转变化的结果不会造成(zo chn)载波频率的变化，只引起幅度变化。第22页/共83页第二十三页，共83页。2023/5/262023/
10、5/262424（4）窄带FM 改变的是载波的频率。合成矢量永远与载波矢量垂直，m旋转(xunzhun)变化的结果造成载波频率变化，不改变载波幅度。第23页/共83页第二十四页，共83页。2023/5/262023/5/262525二.窄带(zhi di)调相时域频域第24页/共83页第二十五页，共83页。2023/5/262023/5/262626窄带调相与常规(chnggu)调幅的比较 窄带调相与常规调幅相似窄带调相与常规调幅相似(xin s)(xin s)，在它的频，在它的频谱中谱中包括载频包括载频cc和围绕和围绕cc的两个边带。的两个边带。窄带调相搬移到窄带调相搬移到cc位置的位置的F
11、 F（-c-c）要相移）要相移90O90O。窄带调相搬移到窄带调相搬移到-c-c位置的位置的F F（+c+c）要相移）要相移-90O90O。第25页/共83页第二十六页，共83页。2023/5/262023/5/2627274.3 4.3 正弦信号调制时的宽带正弦信号调制时的宽带(kun di)(kun di)调频调频设调制(tiozh)信号为单频余弦f(t)=Amcosmt=Amcos2fmt其中，调频(dio pn)指数 对于不满足窄带条件的情况，三角函数近似式不成立第26页/共83页第二十七页，共83页。2023/5/262023/5/2628284.3 4.3 正弦信号调制时的宽带正弦
12、信号调制时的宽带(kun di)(kun di)调频调频表达式可以(ky)写成下式可以下式可以(ky)(ky)展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数第27页/共83页第二十八页，共83页。2023/5/262023/5/262929 贝塞尔函数被制成表格数据或绘成曲线(qxin)供工程查阅。式中的系数被称为贝塞尔函数，可以(ky)用无穷级数计算。第28页/共83页第二十九页，共83页。2023/5/262023/5/263030第29页/共83页第三十页，共83页。2023/5/262023/5/263131第30页/共83页第三十一页，共83页。2023/5/2
13、62023/5/263232下式是用贝塞尔函数表示下式是用贝塞尔函数表示(biosh)(biosh)的宽带调频信号。的宽带调频信号。贝塞尔函数贝塞尔函数(hnsh)(hnsh)有如下性质：有如下性质：即奇次谐波(xi b)关于=c轴奇对称 偶次谐波(xi b)关于=c轴偶对称第31页/共83页第三十二页，共83页。2023/5/262023/5/263333 这相当于窄带(zhi di)调频。对于任意FM值，各阶贝塞尔函数的平方和恒等于1，即已调波的各次谐波(xi b)能量之和等于载波能量，满足能量守恒。第32页/共83页第三十三页，共83页。2023/5/262023/5/263434利用(
14、lyng)cosxcosy=cos(x-y)+cos(x+y)/2 sinxsiny=cos(x-y)-cos(x+y)/2 J-n(FM)=(-1)nJn(FM)有 结论:调频信号(xnho)的频谱中含有无穷多个频率分量，其幅度正比于各自对应的贝塞尔系数。奇次谐波关于=c轴奇对称,偶次谐波关于=c轴偶对称 调频信号(xnho)的带宽是无穷的。第33页/共83页第三十四页，共83页。2023/5/262023/5/263535二.单频调制(tiozh)FM信号性质 1.1.宽带调频信号的频谱为载频宽带调频信号的频谱为载频+无穷多对无穷多对对称分布在载频两边的边频分量。对称分布在载频两边的边频分
15、量。2.2.由于由于(yuy)(yuy)贝塞尔系数的大小随阶数贝塞尔系数的大小随阶数上升而下降，所以功率较大的频率分量主要集上升而下降，所以功率较大的频率分量主要集中在低阶频谱，可以只传输带宽中在低阶频谱，可以只传输带宽FMFM以内的信以内的信号。号。一般认为一般认为|Jn(FM)|0.01A|Jn(FM)|0.01A的边频为有的边频为有效谐波，式中效谐波，式中A A为未调载波幅度。为未调载波幅度。第34页/共83页第三十五页，共83页。2023/5/262023/5/263636二.单频调制(tiozh)FM 信号性质 3.3.能通过有效能通过有效(yuxio)(yuxio)谐波的带宽为有效
16、谐波的带宽为有效(yuxio)(yuxio)带宽。带宽。BFM=2nmaxfm BFM=2nmaxfm 式中式中nmaxnmax为有效为有效(yuxio)(yuxio)谐波的次数谐波的次数 第35页/共83页第三十六页，共83页。2023/5/262023/5/2637374.3.2单频调制(tiozh)时的频带宽度-卡森公式有效(yuxio)计算频带宽度的公式称为卡森公式。式中FM为调频指数(zhsh)。fm为调制信号的带宽。第36页/共83页第三十七页，共83页。2023/5/262023/5/2638384.3.2单频调制(tiozh)时的频带宽度-卡森公式 上式表明其边频分量只计算到F
17、M+1次。图4-8所示为调频信号带宽与调频指数之间的关系(gun x)曲线.当FM1,BFM=2fm，这就是窄带调频的情况。当FM1,BFM=2fmax，第37页/共83页第三十八页，共83页。2023/5/262023/5/2639394.3.3单频调制(tiozh)时的功率分配 在调频信号中，所有频率(pnl)分量（包括载波）的平均功率之和为常数。当FM=0,即不调制时，J0（N）=1,此时总功率为载波功率A02/2.当FM0,即有调制时,J0（N）1,载波功率下降,能量分配到边频上,但总功率为A02/2.例4-1第38页/共83页第三十九页，共83页。2023/5/262023/5/26
18、40404.4 任意信号(xnho)调制一双频及多频正弦(zhngxin)信号调制 双频调制信号 f(t)=Am1cosm1t+Am2cosm2t其中调频(dio pn)指数第39页/共83页第四十页，共83页。2023/5/262023/5/264141引入复信号(xnho)表示其中(qzhng)第40页/共83页第四十一页，共83页。2023/5/262023/5/264242第41页/共83页第四十二页，共83页。2023/5/262023/5/264343n 个频率正弦信号(xnho)调制同理可得例4-2第42页/共83页第四十三页，共83页。2023/5/262023/5/26444
19、4 双频正弦及多频正弦调制频谱中，除有无穷多个(du)c+nm1和c+km2线性分量以外，还有无穷多个(du)c+nm1+km2非线性分量，称为交叉分量，大大增加了频率成份。第43页/共83页第四十四页，共83页。2023/5/262023/5/2645454.4.14.4.1周期性信号周期性信号(xnho)(xnho)调频调频周期性信号可以用傅氏级数分解为无穷多个频率分量。只取其中的有限项，可以用多频调制来计算，但是太繁琐。以下讨论一种更为简洁(jinji)的方法。第44页/共83页第四十五页，共83页。2023/5/262023/5/264646调频(dio pn)波可以表示为：第45页/
20、共83页第四十六页，共83页。2023/5/262023/5/264747 因调制(tiozh)信号f(t)是周期信号，所以q(t)也是周期信号，可以用傅氏级数展开：第46页/共83页第四十七页，共83页。2023/5/262023/5/264848调频波可以(ky)表示为：这里的主要问题是求Cn，对于某些(mu xi)简单的周期信号是容易的。见例题4-3第47页/共83页第四十八页，共83页。2023/5/262023/5/2649494.4.2随机信号(xnho)的调频一个随机信号f(t),其概率密度函数为pf(t)由它产生的调频信号，其功率谱密度函数为FM().由于已调频信号的频率和调制
21、信号的幅度(fd)成正比，所以pf(t)和FM()具有相同的形状。如下图所示。第48页/共83页第四十九页，共83页。2023/5/262023/5/265050图4-11 随机信号(xnho)的幅度概率密度第49页/共83页第五十页，共83页。2023/5/262023/5/265151图4-12 随机信号调频(dio pn)后的功率谱第50页/共83页第五十一页，共83页。2023/5/262023/5/2652524.4.3.任意(rny)限带调制时的频带宽度频偏比最大角频偏 max=KFM|f(t)|max 对于单频调制信号，用卡森公式计算频宽。怎样计算任意(rny)限带信号的频宽。首
22、先定义频偏比第51页/共83页第五十二页，共83页。2023/5/262023/5/265353用DFM来代替卡森公式(gngsh)中的调频指数FM带宽计算式为：BFM=2(DFM+1)fmax 实际应用表明，由上式计算得到的带宽偏窄对于DFM2的情况，通常用下式计算带宽更好一些 BFM=2(DFM+2)fmax第52页/共83页第五十三页，共83页。2023/5/262023/5/2654544.5 4.5 宽带宽带(kun di)(kun di)调相调相4.5.1 单频宽带调相 与单频宽带调频(dio pn)信号的推导相同，有：第53页/共83页第五十四页，共83页。2023/5/2620
23、23/5/2655554.5 宽带(kun di)调相 调相信号频谱与调频信号频谱的差别仅在于各边频分量(fn ling)的相移不同。调相信号的带宽B PM B PM=（PM+1）fm 当PM1时 B PM=PMfm第54页/共83页第五十五页，共83页。2023/5/262023/5/265656与宽带调频与宽带调频(dio pn)(dio pn)比较比较对于宽带调频：对于宽带调频：B FM B FM FMfm=(KFMAm/FMfm=(KFMAm/m)*fmm)*fm 当调制当调制(tiozh)(tiozh)信号的频谱变宽时，调频信号的带信号的频谱变宽时，调频信号的带宽不会发生变化。宽不会
24、发生变化。对于宽带调相：对于宽带调相：B PM B PM PMfm=(KPMAm)*fmPMfm=(KPMAm)*fm 当调制信号的频谱变宽时，调相信号的带宽也要变当调制信号的频谱变宽时，调相信号的带宽也要变宽宽,这对于频分复用这对于频分复用(f yn)(f yn)系统是非常不利的系统是非常不利的,故故模拟宽带调相很少使用。模拟宽带调相很少使用。第55页/共83页第五十六页，共83页。2023/5/262023/5/2657574.6 调频信号(xnho)的产生与解调一.调频信号(xnho)的产生:两种方法1.直接法：用调制信号(xnho)去改变压控振荡器（VCO）的频率。第56页/共83页第
25、五十七页，共83页。2023/5/262023/5/265858振荡器的瞬时(shn sh)频率其中载波(zib)频率第57页/共83页第五十八页，共83页。2023/5/262023/5/265959 通常，在压控振荡器的电容里有一只是变容二极管，调制信号(xnho)加在变容二极管作为偏置电压，当信号(xnho)幅度变化时，偏置电压的改变将引起变容二极管的容量发生改变，进而引起本地振荡器的频率发生改变，实现了调频的目的。第58页/共83页第五十九页，共83页。2023/5/262023/5/266060第59页/共83页第六十页，共83页。2023/5/262023/5/2661612.倍频
26、法 将窄带调频信号倍频后即得到(d do)宽带调频信号。窄带调频信号(xnho)可以表示为下式：第60页/共83页第六十一页，共83页。2023/5/262023/5/266262然后用理想的平方然后用理想的平方(pngfng)(pngfng)律非线性器件来律非线性器件来实现倍频实现倍频 窄带(zhi di)调频调制器方框图第61页/共83页第六十二页，共83页。2023/5/262023/5/266363理想平方律非线性器件 So(t)=aSi2(t)输入(shr)调频信号 Si(t)=Acosct+(t)输出(shch)滤出直流分量后可以得到新的调频信号(xnho)，其载频和频偏均增加了2
27、倍，调频指数也增加2倍。经过n倍频后的调频信号(xnho),调频指数也增加了n倍，实现了宽带调频。第62页/共83页第六十三页，共83页。2023/5/262023/5/266464二二.调频信号调频信号(xnho)(xnho)的解调的解调两种解调方式两种解调方式(fngsh)(fngsh)：非相干解调和相干解调。：非相干解调和相干解调。1.1.非相干解调非相干解调鉴频鉴频第63页/共83页第六十四页，共83页。2023/5/262023/5/266565调频信号(xnho)的非相干解调第64页/共83页第六十五页，共83页。2023/5/262023/5/266666低通滤波后得到(d do
28、)第二项，随f(t)变化的量。第65页/共83页第六十六页，共83页。2023/5/262023/5/266767其中(qzhng)=RC|K(j)|=当输入为FM 波，即(t)=c+KFMf(t)时 微分器输出(t)f(t)微分(wi fn)器：频率-幅度变换电路第66页/共83页第六十七页，共83页。2023/5/262023/5/266868如图所示的平衡鉴频(jin pn)的得到了广泛应用第67页/共83页第六十八页，共83页。2023/5/262023/5/266969 2.相干解调：对于窄带调频，可以采用(ciyng)相干解调的的方式进行解调。窄带调频(dio pn)信号的相干解调
29、第68页/共83页第六十九页，共83页。2023/5/262023/5/267070第69页/共83页第七十页，共83页。2023/5/262023/5/2671714.7 调频调频(dio pn)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n 原理原理(yunl)模型模型第70页/共83页第七十一页，共83页。2023/5/262023/5/2672724.7.1 非相干解调(ji dio)的抗噪声性能方法方法求输入求输入(shr)(shr)信噪比信噪比求输出信噪比求输出信噪比求信噪比增益求信噪比增益第71页/共83页第七十二页，共83页。2023/5/262023/5/267373非相干解调(ji d
30、io)的输入信噪比 输入信号：输入噪声 输入信噪比 计算输出信噪比时，由于非相干解调不是 线性叠加处理过程，因此不能分别(fnbi)计算其信号和噪声的功率第72页/共83页第七十三页，共83页。2023/5/262023/5/267474鉴频器输入(shr)P 86输入(shr)信号定义第73页/共83页第七十四页，共83页。2023/5/262023/5/267575大信噪比近似(jn s)在大信噪比条件(tiojin)下，有第74页/共83页第七十五页，共83页。2023/5/262023/5/267676鉴频器输出(shch)信号功率理想鉴频器输出(shch)与瞬时频偏成正比信号输出(s
31、hch)信号信号噪声噪声第75页/共83页第七十六页，共83页。2023/5/262023/5/267777鉴频器噪声(zoshng)输出定义：噪声输出(shch)输出(shch)噪声谱密度输出(shch)噪声第76页/共83页第七十七页，共83页。2023/5/262023/5/267878解调器输出(shch)信噪比解调器输出(shch)信噪比第77页/共83页第七十八页，共83页。2023/5/262023/5/267979解调(ji dio)信噪比增益增益宽带调频(dio pn)：单频调制第78页/共83页第七十九页，共83页。2023/5/262023/5/268080举例-调频与常规(chnggu)调幅第79页/共83页第八十页，共83页。2023/5/262023/5/2681814.7.2 门限(mnxin)效应当信噪比较小时当信噪比较小时(xiosh)(xiosh)，第80页/共83页第八十一页，共83页。2023/5/262023/5/2682824.7.3 相干(xinggn)解调的抗噪声性能分析带通滤波器后的输入信号(xnho)为：解调器输出信号(xnho)P 92第81页/共83页第八十二页，共83页。2023/5/262023/5/268383输出信噪比输入(shr)信噪比解调器增益单频调制第82页/共83页第八十三页，共83页。