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1、2023/3/181单元学习提纲单元学习提纲 （1）单频调制时，宽带调频信号的时域和频域表达式；（2）窄带调频信号的时域和频域表示，它与常规调幅信号的区别；（3）调频指数及频偏的定义和物理意义；（4）调频信号的解调方法；（5）AWGN信道中调频信号的抗噪声性能，了解信噪比增益与调频指数之间的关系；第1页/共83页2023/3/182 （6）调频信号非相干解调时门限效应的物理解释；（7）预加重/去加重改善信噪比的原理；（8）改善门限效应的方法及基本原理；（9）调频在广播、电视中的应用。第2页/共83页2023/3/183第四章 模拟角度调制4.1 4.1 基本概念一.基本概念在第三章模拟线性调制
2、中，已调信号的频谱与调制信号的频谱只存在线性对应关系（搬移）。本章中介绍的模拟角度调制，是一种非线性调制，已调信号相对于调制信号有新的频率成分产生。第3页/共83页2023/3/184第四章 模拟角度调制设一个未调载波 C(t)=Acos(c+0)振幅A，频率f(角频率c)相角(c+0)（初相0）都可以携带信息，产生了调幅、调频和调相三种模拟调制方式。第4页/共83页2023/3/185第四章 模拟角度调制在模拟通信中，常用调频方式，如调频收音机、电视伴音、卫星通信等。在数字通信中，常采用调相方式，如PSK，QPSK等。第5页/共83页2023/3/1861.频率调制(Frequency Mo
3、dulation,FM)定义：已调信号的瞬时角频率（或频率）随调制信号的幅度变化而变化。时域表达式：SFM=Acosc+KFMf(t)t 频偏=KFMf(t)；瞬时角频率=c+KFMf(t)频偏常数KFM第6页/共83页2023/3/187调频波的另一种时域表达式：因瞬时角频率和瞬时相位角之间是微分和积分的关系，即：所以：第7页/共83页2023/3/188调频波的另一种时域表达式为：第8页/共83页2023/3/1892.相位调制(Phase Modulation,PM)定义：已调信号的瞬时相角（或初相）随调制信号的幅度变化而变化。时域表达式：SPM=Acosct+KPMf(t)KFM称为相
4、移常数第9页/共83页2023/3/18103.间接调相/调频 由于相位和频率互为微分和积分的关系,可以用调频器来实现调相，称为间接调相。也可以用调相器来实现调频，称为间接调频。间接调相间接调频第10页/共83页2023/3/1811 通常情况下，调相器的调节范围不能超过（-，），所以直接调相和间接调频只适用于窄带角度调制。对于宽带角度调制，常用直接调频和间接调相。第11页/共83页2023/3/1812二.单频余弦情况调制信号f(t)=Amcosmt调相信号调相指数PM=KPMAm第12页/共83页2023/3/1813调频信号调频指数为FM用瞬时角频率表示式中max=KFMAM为最大角频偏
5、。第13页/共83页2023/3/1814第14页/共83页2023/3/18154.2 4.2 窄带角调制 根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可以将角度调制分为宽带和窄带两种。第15页/共83页2023/3/1816一.窄带调频1.时域根据三角函数公式,当满足窄带条件时,有 窄带调频信号可以表示为:第16页/共83页2023/3/18172.频域 若调制信号f(t)的频谱为F（），f(t)的平均值为0，即 则由傅氏变换理论可知第17页/共83页2023/3/1818窄带调频信号的频域表达式为：第18页/共83页2023/3/1819窄带调频与AM AM 信号的比较以单频调制为例，f(t)=A
6、mcosmt标准AM信号第19页/共83页2023/3/1820第20页/共83页2023/3/1821两者都具有载波+两个边带：单频载频c、上边频c+m、下边频c-m两者有相同的带宽BNBFM=BAM=2fm第21页/共83页2023/3/1822标准AM 中，f(t)改变载波的幅度；合成矢量永远与载波同相，m旋转变化的结果不会造成载波频率的变化，只引起幅度变化。第22页/共83页2023/3/1823（4）窄带FM 改变的是载波的频率。合成矢量永远与载波矢量垂直，m旋转变化的结果造成载波频率变化，不改变载波幅度。第23页/共83页2023/3/1824二.窄带调相时域频域第24页/共83页
7、2023/3/1825窄带调相与常规调幅的比较 窄带调相与常规调幅相似，在它的频谱中包括载频c和围绕c的两个边带。窄带调相搬移到c位置的F（-c）要相移90O。窄带调相搬移到-c位置的F（+c）要相移-90O。第25页/共83页2023/3/18264.3 4.3 正弦信号调制时的宽带调频设调制信号为单频余弦f(t)=Amcosmt=Amcos2fmt其中，调频指数 对于不满足窄带条件的情况，三角函数近似式不成立第26页/共83页2023/3/18274.3 4.3 正弦信号调制时的宽带调频表达式可以写成下式可以展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数下式可以展开成以贝塞尔函数为系数的三角级数第27
8、页/共83页2023/3/1828 贝塞尔函数被制成表格数据或绘成曲线供工贝塞尔函数被制成表格数据或绘成曲线供工程查阅。程查阅。式中的系数被称为贝塞尔函数，可以用无穷式中的系数被称为贝塞尔函数，可以用无穷级数计算。级数计算。第28页/共83页2023/3/1829第29页/共83页2023/3/1830第30页/共83页2023/3/1831下式是用贝塞尔函数表示的宽带调频信号。下式是用贝塞尔函数表示的宽带调频信号。贝塞尔函数有如下性质：贝塞尔函数有如下性质：即奇次谐波关于=c轴奇对称 偶次谐波关于=c轴偶对称第31页/共83页2023/3/1832 这相当于窄带调频。对于任意FM值，各阶贝塞
9、尔函数的平方和恒等于1，即已调波的各次谐波能量之和等于载波能量，满足能量守恒。第32页/共83页2023/3/1833利用cosxcosy=cos(x-y)+cos(x+y)/2 sinxsiny=cos(x-y)-cos(x+y)/2 J-n(FM)=(-1)nJn(FM)有 结论结论:调频信号的频谱中含有无穷多个频率分调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量，其幅度正比于各自对应的贝塞尔系数。奇次量，其幅度正比于各自对应的贝塞尔系数。奇次谐波关于谐波关于=c c轴奇对称轴奇对称,偶次谐波关于偶次谐波关于=c c轴轴偶对称偶对称 调频信号的带宽是无穷的。调频信号的带宽是无穷的。第33页/共83页
10、2023/3/1834二.单频调制FMFM信号性质 1.1.宽带调频信号的频谱为宽带调频信号的频谱为载频载频+无穷多对无穷多对对称分布在载频两边的边频分量。对称分布在载频两边的边频分量。2 2.由于贝塞尔系数的大小随阶数上升而下由于贝塞尔系数的大小随阶数上升而下降，所以功率较大的频率分量主要集中在低阶降，所以功率较大的频率分量主要集中在低阶频谱，可以只传输带宽频谱，可以只传输带宽FMFM以内的信号。以内的信号。一般认为一般认为|J|Jn n(FMFM)|0.01A)|0.01A的边频为有效谐的边频为有效谐波，式中波，式中A A为未调载波幅度。为未调载波幅度。第34页/共83页2023/3/18
11、35二.单频调制FM FM 信号性质 3.能通过有效谐波的带宽为有效带宽。BFM=2nmaxfm 式中nmax为有效谐波的次数 第35页/共83页2023/3/18364.3.24.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公式有效计算频带宽度的公式称为卡森公式。式中FMFM为调频指数。为调频指数。f fm m为调制信号的带宽。为调制信号的带宽。第36页/共83页2023/3/18374.3.24.3.2单频调制时的频带宽度-卡森公式 上式表明其边频分量只计算到FM+1次。图4-8所示为调频信号带宽与调频指数之间的关系曲线.当FM1,BFM=2fm，这就是窄带调频的情况。当FM1,BFM=2fmax，第
12、37页/共83页2023/3/18384.3.3单频调制时的功率分配 在调频信号中，所有频率分量（包括载波）的平均功率之和为常数。当FM=0,即不调制时，J0（N）=1,此时总功率为载波功率A02/2.当FM0,即有调制时,J0（N）1,载波功率下降,能量分配到边频上,但总功率为A02/2.例4-1第38页/共83页2023/3/18394.4 4.4 任意信号调制一双频及多频正弦信号调制 双频调制信号 f(t)=Am1cosm1t+Am2cosm2t其中调频指数第39页/共83页2023/3/1840引入复信号表示其中第40页/共83页2023/3/1841第41页/共83页2023/3/1
13、842n 个频率正弦信号调制同理可得例4-2第42页/共83页2023/3/1843 双频正弦及多频正弦调制频谱中，除有无穷多个c+nm1和c+km2线性分量以外，还有无穷多个c+nm1+km2非线性分量，称为交叉分量，大大增加了频率成份。第43页/共83页2023/3/18444.4.14.4.1周期性信号调频周期性信号可以用傅氏级数分解为无穷多个频率分量。只取其中的有限项，可以用多频调制来计算，但是太繁琐。以下讨论一种更为简洁的方法。第44页/共83页2023/3/1845调频波可以表示为：第45页/共83页2023/3/1846 因调制信号f(t)是周期信号，所以q(t)也是周期信号，可
14、以用傅氏级数展开：第46页/共83页2023/3/1847调频波可以表示为：这里的主要问题是求Cn，对于某些简单的周期信号是容易的。见例题4-3第47页/共83页2023/3/18484.4.2随机信号的调频一个随机信号f(t),其概率密度函数为pf(t)由它产生的调频信号，其功率谱密度函数为FM().由于已调频信号的频率和调制信号的幅度成正比，所以pf(t)和FM()具有相同的形状。如下图所示。第48页/共83页2023/3/1849图4-11 随机信号的幅度概率密度第49页/共83页2023/3/1850图4-12 随机信号调频后的功率谱第50页/共83页2023/3/18514.4.3.
15、任意限带调制时的频带宽度频偏比最大角频偏 max=KFM|f(t)|max 对于单频调制信号，用卡森公式计算频宽。怎样计算任意限带信号的频宽。首先定义频偏比第51页/共83页2023/3/1852用DFM来代替卡森公式中的调频指数FM带宽计算式为：BFM=2(DFM+1)fmax 实际应用表明，由上式计算得到的带宽偏窄对于DFM2的情况，通常用下式计算带宽更好一些 BFM=2(DFM+2)fmax第52页/共83页2023/3/18534.5 4.5 宽带调相4.5.1 单频宽带调相 与单频宽带调频信号的推导相同，有：第53页/共83页2023/3/18544.5 4.5 宽带调相 调相信号频
16、谱与调频信号频谱的差别仅在于各边频分量的相移不同。调相信号的带宽B PM B PM=（PM+1）fm 当PM1时 B PM=PMfm第54页/共83页2023/3/1855与宽带调频比较对于宽带调频：对于宽带调频：B FM FMfm=(KFMAm/m)*fm 当调制信号的频谱变宽时，调频信号的带当调制信号的频谱变宽时，调频信号的带宽不会发生变化。宽不会发生变化。对于宽带调相：对于宽带调相：B PM PMfm=(KPMAm)*fm 当调制信号的频谱变宽时，调相信号的当调制信号的频谱变宽时，调相信号的带宽也要变宽带宽也要变宽,这对于频分复用系统是非常不利这对于频分复用系统是非常不利的的,故模拟宽带
17、调相很少使用。故模拟宽带调相很少使用。第55页/共83页2023/3/18564.6 4.6 调频信号的产生与解调一.调频信号的产生:两种方法1.直接法：用调制信号去改变压控振荡器（VCO）的频率。第56页/共83页2023/3/1857振荡器的瞬时频率其中载波频率第57页/共83页2023/3/1858 通常，在压控振荡器的电容里有一只是变容二极管，调制信号加在变容二极管作为偏置电压，当信号幅度变化时，偏置电压的改变将引起变容二极管的容量发生改变，进而引起本地振荡器的频率发生改变，实现了调频的目的。第58页/共83页2023/3/1859第59页/共83页2023/3/18602.倍频法 将
18、窄带调频信号倍频后倍频后即得到宽带调频信号。窄带调频信号可以表示为下式：第60页/共83页2023/3/1861然后用理想的平方律非线性器件来实现倍频然后用理想的平方律非线性器件来实现倍频 窄带调频调制器方框图第61页/共83页2023/3/1862理想平方律非线性器件 So(t)=aSi2(t)输入调频信号 Si(t)=Acosct+(t)输出 滤出直流分量后可以得到新的调频信号，其载频和频偏均增加了2倍，调频指数也增加2倍。经过n倍频后的调频信号,调频指数也增加了n倍，实现了宽带调频。第62页/共83页2023/3/1863二.调频信号的解调两种解调方式：非相干解调和相干解调。1.非相干解
19、调鉴频第63页/共83页2023/3/1864调频信号的非相干解调第64页/共83页2023/3/1865低通滤波后得到第二项，随f(t)变化的量。第65页/共83页2023/3/1866其中=RC|K(j)|=当输入为FM 波，即(t)=c+KFMf(t)时 微分器输出(t)f(t)微分器：频率-幅度变换电路第66页/共83页2023/3/1867如图所示的平衡鉴频的得到了广泛应用第67页/共83页2023/3/1868 2.相干解调：对于窄带调频，可以采用相干解调的的方式进行解调。窄带调频信号的相干解调第68页/共83页2023/3/1869第69页/共83页2023/3/18704.7
20、调频系统的抗噪声性能n 原理模型第70页/共83页2023/3/18714.7.1 非相干解调的抗噪声性能方法求输入信噪比求输出信噪比求信噪比增益第71页/共83页2023/3/1872非相干解调的输入信噪比 输入信号：输入噪声 输入信噪比 计算输出信噪比时，由于非相干解调不是 线性叠加处理过程，因此不能分别计算其信号和噪声的功率第72页/共83页2023/3/1873鉴频器输入 P 86输入信号定义第73页/共83页2023/3/1874大信噪比近似在大信噪比条件下，有第74页/共83页2023/3/1875鉴频器输出信号功率理想鉴频器输出与瞬时频偏成正比信号输出信号噪声第75页/共83页2
21、023/3/1876鉴频器噪声输出定义：噪声输出输出噪声谱密度输出噪声第76页/共83页2023/3/1877解调器输出信噪比解调器输出信噪比第77页/共83页2023/3/1878解调信噪比增益增益宽带调频：单频调制第78页/共83页2023/3/1879举例-调频与常规调幅第79页/共83页2023/3/18804.7.2 门限效应当信噪比较小时，第80页/共83页2023/3/18814.7.3 相干解调的抗噪声性能分析带通滤波器后的输入信号为：解调器输出信号P 92第81页/共83页2023/3/1882输出信噪比输入信噪比解调器增益单频调制第82页/共83页2023/3/1883感谢您的观看。第83页/共83页