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1、会计学1椭圆的简单几何椭圆的简单几何(j h)性质公开课时性质公开课时第一页，共17页。观察不同观察不同观察不同观察不同(b(b tn)tn)的椭圆的椭圆的椭圆的椭圆大小大小(dxio)不同不同圆扁不同圆扁不同(b tn)对称对称特殊点特殊点1 1、我们应该关注椭圆的哪些性质呢、我们应该关注椭圆的哪些性质呢？第2页/共17页第二页，共17页。32 2、我们应该如何研究、我们应该如何研究(ynji)(ynji)椭圆的这些性质椭圆的这些性质？数形结合数形结合(jih)xyo第3页/共17页第三页，共17页。焦点的焦点的位置位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形图形标准标准方程方程范围范围对称性对称性对称
2、轴是_，对称中心是_顶点顶点坐标坐标轴长轴长长轴长_，短轴长_焦点焦点坐标坐标焦距焦距x的范围(fnwi):_y的范围(fnwi):_x的范围(fnwi):_y的范围(fnwi):_坐标(zubio)原点x轴，y轴2c2b2a-b x b-a y a（b,0）,(0,a)(0,c)自主学习自主学习第4页/共17页第四页，共17页。5练习1：求下列椭圆的范围、焦点坐标(zubio)及其顶点坐标(zubio)：焦点坐标：顶点坐标：顶点坐标：焦点坐标：第5页/共17页第五页，共17页。6123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x例例1：根据前面：根据前面(qin mian)所
3、学性质画出下列图形所学性质画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单椭圆的简单(jindn)画画法：法：矩形矩形(jxng)椭圆四个顶点椭圆四个顶点连线成图连线成图一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现 建建系系123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x5-5第6页/共17页第六页，共17页。四、椭圆四、椭圆(tuyun)的的离心率离心率7 观察不同的椭圆，我们发现，椭圆的扁观察不同的椭圆，我们发现，椭圆的扁平程度不同平程度不同.我们用什么量可以我们用什么量可以(ky)来刻来刻画椭圆的扁平程度呢？画椭圆的扁平程度呢？第7页
4、/共17页第七页，共17页。四、椭圆四、椭圆(tuyun)的的离心率离心率8 oxy1离心率离心率(xn l)的取值范围：的取值范围：离心率离心率(xn l)(xn l)：因为因为 a c 0，所以，所以0 e 1椭圆的焦距与长轴长的比：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。第8页/共17页第八页，共17页。9离心率离心率(xn l)(xn l)越大，椭圆越扁越大，椭圆越扁离心率离心率(xn l)(xn l)越小，椭圆越圆越小，椭圆越圆1 1）e e 越接近越接近 1 1，c c 就越接近就越接近 a a，请问：此时请问：此时(c sh)(c sh)椭圆的变化情况？离心率
5、变化下的椭圆的变化情况？离心率变化下的椭圆椭圆.gsp.gsp b就越小，此时就越小，此时(c sh)椭圆椭圆就越扁。就越扁。2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0，请问请问：此时椭圆又是如何变化的？此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。离心率反离心率反映椭圆的映椭圆的扁平程度扁平程度22离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：第9页/共17页第九页，共17页。103e与与a,b的关系的关系(gun x):（1）当）当e0时，曲线时，曲线(qxin)是什么？是什么？（2）当）当e1时时,曲线曲线(qxin)又是又是 什么？什么？e=0,c=0,a=b这时两
6、个焦点重合，图形变为圆 e=1，为线段.第10页/共17页第十页，共17页。11练习2：比较(bjio)下列椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？跟踪(gnzng)训练跟踪训练第11页/共17页第十一页，共17页。例例例例2 2 2 2：已知椭圆：已知椭圆：已知椭圆：已知椭圆(tuyun)(tuyun)(tuyun)(tuyun)方程为方程为方程为方程为16x2+25y2=400.16x2+25y2=400.16x2+25y2=400.16x2+25y2=400.12 它的长轴长是：.短轴长是：.焦距是 .离心率等于(dngy).焦点坐标是：.顶点坐标是：1086分析(fnx)：椭圆方程
7、转化为标准方程为：a=5 b=4 c=3例题讲解第12页/共17页第十二页，共17页。13练习3：求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率(xn l)，焦点坐标，顶点坐标（1）【解析】(1)将原方程化为标准方程为 故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为 焦点坐标(zubio)为 ，顶点坐标(zubio)（4,0）,(0,2).(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长为18，短轴长为6，离心率为 焦点坐标(zubio)为 ，顶点坐标(zubio)（0,9）,（3,0）.（）跟踪(gnzng)训练第13页/共17页第十三页，共17页。标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐
8、标焦点坐标焦点坐标轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率14-a x a,-b y b-b x b,-a y a关于(guny)x轴、y轴成轴对称；关于(guny)原点成中心对称.（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)焦距(jioj)为2c;a2=b2+c2课堂(ktng)小结长轴长_，短轴长_2a2bxyooyx第14页/共17页第十四页，共17页。15 课后作业课后作业必做题：教材必做题：教材P42 习题习题2.1 A组组 第第3、4题题 思考题：椭圆的中心在原点思考题：椭圆的中心在原点,一个顶点一个顶点是（是（0，2）离心率离心率(xn l),求椭求椭圆的标准方程圆的标准方程.第15页/共17页第十五页，共17页。感谢各位领导(ln do)和老师们的指导，请多提宝贵意见！第16页/共17页第十六页，共17页。03:23:1017感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第17页/共17页第十七页，共17页。