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1、均值定理的应用均值定理的应用第三课时第三课时1:均值定理：均值定理：当且仅当a=b时,取等号2:均值定理应用时注意：一均值定理应用时注意：一正正二二定定三三相等相等.3:熟练掌握熟练掌握添项拆项添项拆项和和配系数配系数的技巧的技巧.4:掌握掌握1的的代换代换,负数负数变为变为正数正数的方法的方法.当当a0,b0时时积为定值，那么和有最小值积为定值，那么和有最小值和为定值，那么积有最大值和为定值，那么积有最大值历年高考题历年高考题(基本题基本题):1:(02)(4分分);2:(04)（3分分)_值为值为_;3:(05)(5分分)_4:(06)(5分分)_;5:(07)(5分分)_;6:(03)(
2、8分分)大大30若正数若正数a,b,满足满足ab=a+b+3,求求a+b的取值范围的取值范围.例例1.用一根长为用一根长为6m的木条做一个日字型的窗户，的木条做一个日字型的窗户，当长与宽各为多少时，窗户的透光率最大？当长与宽各为多少时，窗户的透光率最大？若木条做一个田字型的窗户若木条做一个田字型的窗户?1m2xy10例例2.已知一个等腰直角三角形斜边长为已知一个等腰直角三角形斜边长为10，在，在其内做一个如图的矩形，当长和宽为何值时，其内做一个如图的矩形，当长和宽为何值时，矩形面积最大？矩形面积最大？练习练习:(1)用一个长为用一个长为32cm的铁丝，围成一个矩的铁丝，围成一个矩 形小框形小框
3、,长和宽各为多少时，面积最大长和宽各为多少时，面积最大?xy(2)为了围成一个面积为为了围成一个面积为36cm2的矩形小的矩形小 框，至少要用多长的铁丝？框，至少要用多长的铁丝？作业作业1:某村计划建造一个室内面积为某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形温的矩形温室室,在温室内在温室内,沿左右两侧与内墙各保留沿左右两侧与内墙各保留1米米,沿前侧内沿前侧内墙保留墙保留3米空地米空地,并要求在蔬菜的种植区中间留出并要求在蔬菜的种植区中间留出1米米宽的通道宽的通道(如图如图),问当矩形温室的边长各为多少时问当矩形温室的边长各为多少时,蔬蔬菜种植面积最大菜种植面积最大?最大面积是多少最大面积是多少
4、?xy1m1m3m1m作业作业2:建造一个容积为建造一个容积为8m3,深为深为2m的长方形无盖水池的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为如果池底和池壁的造价分别为120元元/m2和和80元元/m2,求求当水池的长和宽分别为多少时当水池的长和宽分别为多少时,水池的总造价最低水池的总造价最低,最最低总造价为多少元低总造价为多少元?abc作业作业3:n小李家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，小李家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈。现已备足可以砌以围成一个矩形猪圈。现已备足可以砌10米长的墙的材料，米长的墙的材料，若使猪圈的面积最大，应该怎样围？此时猪圈的最大面积有若使猪圈的面积最大，应该怎样围？此时猪圈的最大面积有多大？多大？作业作业4:1.已知a0,b0,2.已知a,b ，且ab=1，则a+b有最_值_；作业作业:(9月月27日日)5:若若a0,求求 2a+的最小值的最小值.6:若若0 x0,求 的最大值.且且a+b=8,则则ab有最有最_值值_;3:已知已知a0,b0,且且3a+4b=12,求求a b的最大值的最大值.4已知已知a0,b0,且且a b=8,求求 2a+b的最小值的最小值.8:若x-1,求 的最小值.若x-1?大大16小小2381大大-3