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2.2 2.2 均值定理均值定理复习目的：复习目的：使学生掌握利用均值不等式求某些函使学生掌握利用均值不等式求某些函数的最大值或最小值数的最大值或最小值.均值定理：均值定理：当且仅当当且仅当a=b=b时，等号成立。时，等号成立。利用均值定理求最值：利用均值定理求最值：(1)(1)如果两正数的如果两正数的和和为常数为常数，则这两数，则这两数积积有最大值有最大值；(2)(2)如果两正数的如果两正数的积积为常数为常数，则这两数，则这两数和和有最小值有最小值；(3)(3)两数两数a、b相等时，才能取到最值。相等时，才能取到最值。简称简称“一一正正二二定定三三相等相等”例例1 1、求下列函数的最小值，并求出相应的、求下列函数的最小值，并求出相应的x x值：值：例例2 2、求下列各式的最大值，并求出相应的、求下列各式的最大值，并求出相应的x x值：值：练习练习1(20001(2000年高考题年高考题):):函数函数 的最小值等于的最小值等于 。练习练习2:2:求函数求函数 的最大值，的最大值，并求出相应的并求出相应的x x的值。的值。练习练习3 3：已知已知a、b bR R+，且，且求求ab b的最小值，并求出相应的的最小值，并求出相应的a a、b b的值；的值；练习与作业练习与作业P58P58，同步训练一，同步训练一