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1、6.1.36.1.3圆柱圆锥球圆柱圆锥球(讲课讲课)思考：什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？思考：什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？以矩形的一边所在以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几转形成的曲面所围成的几何体叫做何体叫做圆柱圆柱以直角三角形的一条直以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆锥圆锥AA母母线线（1 1）圆柱的）圆柱的轴轴旋转轴旋转轴.（2 2）圆柱的）圆柱
2、的底面底面垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的圆面。的边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的）圆柱的侧面侧面平行于轴平行于轴的边的边旋转而成的曲面。旋转而成的曲面。无论旋转到什么位置，这条边都叫做旋旋转体的转体的母线母线BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表的表示方法：用表示它的轴的字母表示示,如如:“圆柱圆柱OO”OO”轴轴母线母线底面底面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 1S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线圆锥圆锥的表示方法：用表示它的的表示方法：用表示它的轴的字母表示轴的字母表示
3、,如如:“圆锥圆锥SO”SO”顶点与底面中心连线顶点与底面中心连线垂直于底面。垂直于底面。圆锥的结构特征圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。在轴上的这条边(或它的长度)分别叫做它们的高高 （2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆锥的表示圆锥的表示 用表示它
4、用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。课本例3下面的物体呈现什么形状？下面的物体呈现什么形状？(1)定义：定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面球面所围成的几何体，叫做球体，简称球曲面叫做球面球面所围成的几何体，叫做球体，简称球(2)球的元素球的元素 球心；球心；球的半径；球的半径；球的直径；球的直径；O直径直径半径半径球心球心球的表示方法：球的表示方法：用表示球心的字母表示，如用表示球心的字母表示，如球球 O(2)球的元素球的元素 O半径半径球心球心 球面球面可以看作空间中与定点（球心）距离空间中与定点（球心
5、）距离等于等于定长定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹）（半径）的点的全体构成的集合（轨迹）；同样，球体球体也可以看作空间中与定点距离空间中与定点距离等于或小等于或小于于定长的点的全体构成的集合定长的点的全体构成的集合 直径直径用一个平面去截一个球，截面是圆面用一个平面去截一个球，截面是圆面球心和截面圆心的连线垂直于截面；球心和截面圆心的连线垂直于截面；(3)球的截面球的截面.用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,截面是什么图形？截面是什么图形？球心到截面的距离球心到截面的距离 d 与球的半径与球的半径 r,有下面的关系有下面的关系:a OOdRrP（4）大圆）大圆（5）小圆）小圆 被不
6、经过球心的平面截得的圆叫做小圆小圆 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆ORABRO纬线赤道经线北极北极南极南极(2)经度和纬度的规定：经度和纬度的规定：(1)经线和纬线的规定：经线和纬线的规定：过南北极的半个大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线过南北极的半个大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线 假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机,设想一下，设想一下，它需要沿着怎样的航线飞行呢？航程大约是多少呢？它需要沿着怎样的航线飞行呢？航程大约是多少呢？(3)这无数条弧长哪条最短？这无数条弧长哪条最短？(1)济南和广州间的距离是一条线段的长吗？济南和广州间的距离是一条线段的长
7、吗？(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢？经过球面上的这两点有多少条弧呢？不是，是一段圆弧的长不是，是一段圆弧的长.无数条无数条ORABR球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两两点的球面距离点的球面距离 例例1 我国首都北京靠近北纬我国首都北京靠近北纬 40 纬线上纬线上，求北纬，求北纬 40 纬纬线的长度约为多少？（地球半径约线的长度约为多少？（地球半径约 6 370 km）OAKB40 解：如图，解：如图，A 是北纬是北纬 40 圈上的一点，圈上的一点，AK 是它的半径，所以是它的半径，所以 OK AK A北京北京OK设设 c 是北纬是
8、北纬 40 的纬线长，的纬线长，因为因为AOB=OAK=40 ，所以所以 c 2 AK 答：北纬答：北纬40 纬线长约为纬线长约为 30658 km.c30658（km）.23.141663700.7660，2 OAcos OAK由计算器算得由计算器算得OAKB40（1 1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球（）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球（）（2 2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点）在空间，到定点的距离等于定长的所有点 的集合叫球的集合叫球 （）（3 3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个 小圆所在平面小圆所在平面 （）（4 4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆（）经过球面上不同的两点只能作一个大圆（）（5 5）球半径是）球半径是5 5，截面圆半径为，截面圆半径为3 3，则球心到，则球心到 截面圆所在平面的距离为截面圆所在平面的距离为4 4 （）判断正误：判断正误：1.球面是指球面是指 ；球是指；球是指 2.的平面截球面，所得截线是大圆；的平面截球面，所得截线是大圆；的平面截球面，所得截线是小圆的平面截球面，所得截线是小圆结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23