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1、华东师大版八年级上册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用14.1勾股定理勾股定理第4课时反证法 1在证明一个命题时，有时先假设命题 ，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题 ，即所求证的命题 ，这种证明方法叫做反证法2运用反证法证明命题一般有下列三个步骤：不成立不成立正确假设、推理、结论C D 3(4分)用反证法证明“ab”时应假设()Aab BabCab Dab4(4分)在证明“在ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中()A没有锐角 B都是直角C最多有一个锐角 D有三个锐角AC5(4分)用反证法证明“一个三角形中至多有一
2、个钝角”时，应假设()A一个三角形中至少有两个钝角B一个三角形中至多有一个钝角C一个三角形中至少有一个钝角D一个三角形中没有钝角6(4分)用反证法证明命题“如图，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，证明的第一个步骤是()A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EFAB7(4分)用反证法证明“ABC中，若ABC，则A60”，第一步应假设()AA60 BA60CA60 DA60D8(6分)用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角解：已知：ABC.求证：ABC中不能有两个直角证明：假设ABC中有两个直角，不妨设AB90，则ABC9090C180.这与三角形内角和为18
3、0相矛盾，AB90不成立ABC中不能有两个直角10用反证法证明一个命题，下列说法正确的是()A将结论与条件同时否定，推出矛盾B肯定条件，否定结论，推出矛盾C将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用D将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件11利用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不小于45”，应先假设()A直角三角形的两个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的两个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于45BA12“已知：ABC中，ABAC，求证：B90”下面写出了用于证明这个命题过程中的四个推理步骤：所以ABC180，这与三角形
4、内角和定理相矛盾；所以B90；假设B90；那么，由ABAC，得BC90，即BC180.这四个步骤正确的顺序应该是()A BC DC13用反证法证明命题“若实数a，b满足ab12，则a，b中至少有一个数不小于6”时，第一步应先假设所求证的结论不成立，即为 a，b都小于都小于614(8分)已知：如图，直线l1，l2被l3所截，12180.求证：l1与l2不平行证明：假设l1_l2，则12_180(两直线平行，同旁内角互补)这与 矛盾，故_l1 l2_不成立所以_l1 l2_12180不平行于16(10分)用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角解：已知：等腰ABC，ABAC.求证：B与C都是锐角证明：假设B与C至少有一个不是锐角，即B与C至少有一个90.ABAC，BC90.又A0，BCA180，这与三角形的内角和定理相矛盾，故假设不成立B与C都是锐角