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1、本节上页上页下页下页7.1 参数的点估计参数的点估计7.1.1 点估计的概念点估计的概念 已知总体分布，由样本估计总体分布中的未知参数的问题称参数的点估计点估计点估计点估计问题 设总体的分布函数F(x,)形式已知，是待估计的未知参数,设X1,X2,Xn是来自X的样本,选择一个合适的统计量 对于样本值x1,x2,xn,若将作为的估计值则称为的估计量估计量估计量估计量,为的估计估计估计估计值值值值,该统计量称为的点估计点估计点估计点估计.本章上页上页下页下页定义定义定义定义 设X为随机变量,若它满足则称E(Xk)为总体X的k k阶原点矩阶原点矩阶原点矩阶原点矩或k k阶矩阶矩阶矩阶矩，记作 .总体
2、X的k阶原点矩可以通过上述定义求得，但前提是总体X的分布完全已知，不含有未知参数。如果这个前提不满足，还可以通过样本数据进行估算。设X1,X2,Xn是来自于总体X的样本,7.1.2 矩矩法估计法估计7.1.2 矩矩法估计法估计l 基本思想用样本矩作为相应的总体矩的估计量大数定理 设总体有k个待估计的未知参数则建立k个方程l 理论依据l 具体步骤：从中解出得到的k个统计量称为参数的矩估计量矩估计量矩估计量矩估计量,代入样本观察值得到的参数估计值称矩估计值矩估计值矩估计值矩估计值本节上页上页下页下页7.1.2 矩矩法估计法估计例例例例7.1.17.1.1 求总体均值E(X)与方差D(X)的矩估计.本节上页上页下页下页7.1.2 矩矩法估计法估计例例例例7.1.27.1.2 设总体的概率密度函数为求未知参数的矩法估计.本节上页上页下页下页7.1.2 矩矩法估计法估计本节上页上页下页下页