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1、人民教育出版社高中数学必修第五册人民教育出版社高中数学必修第五册 第三章第三章第四节第四节3.4 基本不等式：基本不等式：King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。教材分析教材分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程板书设计板书设计教学评价教学评价King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。教
2、材分析教材分析教法学法分析教法学法分析教学过程教学过程板书设计板书设计教学评价教学评价1.教材地位、作用教材地位、作用 本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以可以培养学生应用数学知识约束性等特点，所以可以培养学生应用数学知识灵活解决实际问题的能力，是学数学用数学的好灵活解决实际问题的能力，是学数学用数学的好素材。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等素材。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质。品质。基本不等式承接具体不等式的解法和应用，更基本不等式承
3、接具体不等式的解法和应用，更深层次的展示深层次的展示“不等式不等式”与与“等式等式”的关系，的关系，在在“不定不定”中有中有“定定”，特别是在，特别是在求最值中有广泛求最值中有广泛的应用。求最值也是高考的热点，与众多知识点的应用。求最值也是高考的热点，与众多知识点结合，如向量、三角、解析几何等。而基本不等结合，如向量、三角、解析几何等。而基本不等式是其有力的工具，通常有着瞄准目标，一击即式是其有力的工具，通常有着瞄准目标，一击即中的作用。中的作用。教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过
4、过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。2.目标分析目标分析 使学生理解基本不等式使学生理解基本不等式的代数，几何景以及从不的代数，几何景以及从不同角度全方位探索基本不同角度全方位探索基本不等式的证明过程，初步掌等式的证明过程，初步掌握使用基本不等式求最值握使用基本不等式求最值的三个条件的三个条件。知识目标知识目标：1教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析
5、析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。2.目标分析目标分析2能力目标能力目标：引导学生通过观察、归纳、抽引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，学会从不同的角度体象、概括，学会从不同的角度体验探索基本不等式，明确其简单验探索基本不等式，明确其简单应用。培养学生发现问题、
6、分析应用。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。引导学问题、解决问题的能力。引导学生用发散、发展的眼光看待数学生用发散、发展的眼光看待数学问题。问题。教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价2.目标分析目标分析3情感目标情感目标：在不等式的发现过程中，使学生在不等式的发现过程中，使学生体验数学的科学价值，历史文化价体验数学的科学价值，历史文化价值以及实践应用价值。在不等式的值以及实践应用价值。在不等式的证明过程
7、，培养探索、研究精神。证明过程，培养探索、研究精神。通过对其成立的条件的分析，引导通过对其成立的条件的分析，引导养成严谨的科学态度，勇于提出问养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯题、分析问题的习惯。让学生认识让学生认识到这个简单的不等形式具有扭转乾到这个简单的不等形式具有扭转乾坤的作用。坤的作用。教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计
8、工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。3.教学重点、难点教学重点、难点 重点：重点：教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价（1）应用数形结合的思想理解不等）应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证式，并从不同角度探索不等式的证明过程。明过程。（2）均值不等式成立条件的掌握。均值不等式成立条件的掌握。King设计工作
9、室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。3.教学重点、难点教学重点、难点教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教 学学 评评 价价教教 学学 评评 价价 难点：难点：基本不等式成立的条件以基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和及应用基本不等式求最大值和最小值。最小值。King设计工作室ppt模版发布供大家免费下
10、载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价 由于新课标中对知识的产生、发展的过程由于新课标中对知识的产生、发展的过程提出了较高的要求，多次使用了提出了较高的要求，多次使用了“经历经历”、“感受感受”、“探索探索”等行为动词，重视学生等行为动词，重视学生对问题的探究能力。那么我以对问题的探究能力。那么我以“把课堂还给
11、学把课堂还给学生，让其焕发出生命的活力，体现出数学的生，让其焕发出生命的活力，体现出数学的灵魂灵魂”为指导思想。秉承为指导思想。秉承“探究为主线，思维探究为主线，思维为主攻为主攻”的数学教学思想，采取的数学教学思想，采取“精讲、善精讲、善导、激趣、引思导、激趣、引思”的教学方法。的教学方法。1.教法解析教法解析教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析King设计工作室ppt模版发布供大家免费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教
12、法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价2.学法分析学法分析 以培养学生探究精神为出发点，以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。考、创造和成功的机会。使其感性思使其感性思维、理性思维得到同步发展。维、理性思维得到同步发展。King设计工作室ppt模版发布供大家免
13、费下载使用。版权为King设计工作室所有。您可以自行使用、修改、复制本模版。转载、发表或以其它方式利用本模版上内容，如果您需更进一步的服务，请和我们联系。教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价设问激疑，创设情景设问激疑，创设情景启发引导，形成概念启发引导，形成概念自我尝试，归纳提升自我尝试，归纳提升变式训练，汲取精华变式训练，汲取精华总结提炼，深化概念总结提炼，深化概念课后作业，自主学习课后作业，自主学习教教 材材
14、 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价1.创设情景创设情景“看看”“找找”教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价1.创设情景创设情景“看看”“找找”一千一千七百七百年前年前赵爽：弦图赵爽：弦图15教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教
15、法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价你能在这个你能在这个图案中找出图案中找出一些相等关一些相等关系或不等关系或不等关系吗系吗1.创设情景创设情景“看看”“找找”问问1：教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 学学 过过 程程教教 学学 过过 程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价1.创设情景创设情景“看看”“找找”问问2：这两部分这两部分面积面积什么什么时
16、候时候相等相等？ADCBHFGE新课探究新课探究2.启发引导，形成概念启发引导，形成概念教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价一般地，对于任意实数一般地，对于任意实数 ，我们有，我们有 当且仅当当且仅当 时等时等号成立号成立思考：思考：如何证明如何证明2.启发引导，形成概念启发引导，形成概念教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过
17、过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价（特别的）如果（特别的）如果 也可写成也可写成：当且仅当当且仅当 a=b a=b 时时“”号成立号成立 此不等式称为此不等式称为基本（均值）不等式基本（均值）不等式在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，设AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦。半径不小于半弦。”EP98探究探究教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教
18、教学学评评价价教教学学评评价价2.启发引导，形成概念启发引导，形成概念*23基本不等式：基本不等式：当且仅当当且仅当a=b时，等号成立时，等号成立.当且仅当当且仅当a=b时，等号成立时，等号成立.重要不等式：重要不等式：概念评述算算数数平平均均数数几几何何均均数数小小大大中中2.启发引导，形成概念启发引导，形成概念教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价注：用为注：用为ab(积积)与与a+b(和和)之间的不等变换。之间的不等变换
19、。概念评述可否推广可否推广？教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价3.自我尝试，归纳提升自我尝试，归纳提升 例例1(1)如如图图,用用篱篱笆笆围围成成一一个个面面积积为为100m2的的矩矩形形菜菜园园,问问这这个个矩矩形形的的长长、宽宽各各为为多多少少时时，所所用用篱篱笆笆最最短短，最最短的篱笆是多少？短的篱笆是多少？例例1(2)如如图图，用用一一段段长长为为36m的的篱篱笆笆围围成成一一个个矩矩形形菜菜园园，问问这这个个矩矩
20、形形菜菜园园的的长长和和宽宽各各为为多多少少时时，菜菜园园的的面面积积最最大，最大面积是多少？大，最大面积是多少？26最值定理：最值定理：若若x、y皆为正数，则皆为正数，则（1）当）当x+y的值是常数的值是常数S时，时，当且仅当当且仅当x=y时，时，xy有最大值有最大值_；（2）当）当xy的值是常数的值是常数P时，时，当且仅当当且仅当x=y时，时，x+y有最小值有最小值_.注意：注意：各项皆为正数；各项皆为正数；和为定值或积为定值；和为定值或积为定值；注意等号成立的条件注意等号成立的条件.一一“正正”二二“定定”三三“相等相等”和和定定积积最最大大，积积定定和和最最小小注：注：应用此不等式关键
21、是配凑应用此不等式关键是配凑和一定和一定或或积一定积一定教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价4.变式训练，汲取精华变式训练，汲取精华教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价5.总结提炼，深化概念总结提炼，深化概念你会了你会了吗？吗？2 2、两个结论、两个结论:
22、（1 1）两个正数积为定值，和有最小值。）两个正数积为定值，和有最小值。（2 2）两个正数和为定值，积有最大值。）两个正数和为定值，积有最大值。应用条件：一正，二定，三相等应用条件：一正，二定，三相等应用条件：一正，二定，三相等应用条件：一正，二定，三相等教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价6.布置作业布置作业教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教
23、学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评评价价教教学学评评价价3 3 4 4 1 1 基本不等式基本不等式 一、一、定理定理1 1（重要不等式重要不等式）：abba222+，当且仅当当且仅当ba=时取等号时取等号 二、二、定理定理2 2（均值均值 不等式不等式）：abba2+，当且仅当当且仅当ba=时取等号时取等号 例例 1 1 练练1：变变1：总结：总结：变变2：练练2：变变3：教教 材材 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教 法法 学学 法法 分分 析析教教学学过过程程教教学学过过程程板板书书设设计计板板书书设设计计教教学学评
24、评价价教教学学评评价价 本节课本节课本着本着培养学生发现问题、分析问题、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。加强过程性评价，创设公平、解决问题的能力。加强过程性评价，创设公平、平等、宽松、积极向上的课堂环境，这就要求对平等、宽松、积极向上的课堂环境，这就要求对学生的语言行为及时地给予肯定性的表扬和鼓励，学生的语言行为及时地给予肯定性的表扬和鼓励，充分暴露思维，及时矫正，调整思路。充分暴露思维，及时矫正，调整思路。让学生在让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础为学生的可持续发展打下基础