高中数学常用逻辑用语.pdf

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1、A n x/M O B.N U C./U 以x/xl D.4 n【解 析】：用x/3*!,:比（x/x0.又：N /x l,nx/xO,NU 月 x/x1.故 选 A.【答 案】A2.（2017年 全 国 卷）设 集 合2 n 2 4 ,用（x/f Y x3=0.若4 n户1,则 以）.%n片1,：1 E H：14妍。即 用3.B.1,0 C.1,3 D.1,5集合6表示直线产r上的所有点的集合.由图形（图略）可知，直线与圆有两个交点，所以4 n笈中元素的个数为2.故选B.【答案】B4.（2016年全国卷）已知集合4力,2,3 ,以（户1）（1-2）0,x Z,则 4U 巩 ）.A.1 B.1

2、,2C.0.1,2,3 D.-L 0J 23 片4中432)0,xW Z X x/-L 2/2 0,1,又4 U 以0,1,2,3 .，_C.1,2)D.(8 2U18)【解 析】：X H x R/f 2 4 ,.：R 0 x e R 4 r/-2 a 2 .：7 Hx R/l K3,:加(R0 /-2 Z 3=(-2,3.【答 案】B6.（2017年 浙 江 卷）已 知 集 合 户（x/-1,8 x/0 那 么加 月 ）.A.(-1,2)B.(0,1)C,(-1,0)D.(1,2)【解 析】：7 K x/-l!,月 x/0r 2,.：PU 月 x/-lG 2.故 选 A./e RJ il z

3、R;n：若复数 ZR,B)ZR.Z1,Z2满 足 Z1Z2 0R,则为胃2；其中的真命题为（）.A.a p B.C.4 6 D.【解析】设z=a+bi(a*be R),Zi-坳 i(即A 助 佟 一 坳 i(a,打 R).对 于 小 资 R,幅盖R,则客,所 以z=a+bi=a R,所以Pi为真命题.对于从若 z2e R四（a M i）2=a2+2abi-W R/|a加0.当aM）,办：0 时,z=a%i=bi e /R,所以6为假命踵.对于 R 若 Z1Z2 凡即abi+a渔,a=-公所以A 为假命题（ai他 i）（a 坳 1）=（盘 为 一 队 金）式国友9 益）i R,则 a 弱气&=0

4、.而*浦 f l a+h洋4 -Ai o a 产的A=也.因为A.必要不充分条件B,充分不必要条件C.充 要 条 件D.BE不充分也不必要条件【解析】P表示以点（1,1）为 圆 心 为 半 径 的 圆 面（含边界）,如图.。表示的平面区域为图中阴影部分（含边界）.由图可知汨是q的必要不充分条件.&严日充分必要条件/期充分条件但不是q的必要条件C.是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【解析】当函数在r或处有号故且导数为0时.后是函数的极值点,还要看函数在这一点左右两边的导数的将号，若符号一致，则该点不是极值点.而若为函数的极值点，则函数在刀伸处的导数一定

5、为0.所以P是Q的必要不充分条件.【答案】C简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词10.（2015年全国/卷）设命题阳力N,4网，则口 为（）.A.N代4，划 B.3B下面四个命题:/卷）不 等 ;二:;的 解 集 磁 目/R：V（玛。6 户2户一2；/%:3(益 力 e x+2y22;R：V(x.y)x+2K3；A*3(4/)W D,x也K-L其 中 的 真 命 题 是().Am p B.p,n c.a4 D.R,J%【解析】作出不等式组表示的可行域，如图（阻影部分）.12.（2 014年湖南卷）已 知 命 题 以 若 则FK命题 若x 则 冷 吐 在 命 题0 PA磕凶或pA（）；（二0V

6、q电耳命题是（）.A.&C.D.【解析】由不等式的性质可知.命题P为真命题命题q为假命题，则 /为假命题,口。为真命题.故pA g为假命题,Q为真命SL pA（为真命题,（口勃V q为假命题.所以选C.im c L 1集合；必 备 知 识,2一集合的概念1.集 合 中 元 素 的 特 征:、无序性.描述法、图示法.或.真子集M是右或.等 冶 6 且 医 汆 M 女空集是 集合的子氟是_ _ _ _ _ _ _ _.集合相二集合的性质1.集合的运算交集y D B=x/xG 4 且 XW昂(2)并集:J U B lx W N S U e a(3)补集:c-Xx/xW 旦超哥.0 NZMC(同 通,

7、JU(住 房 ZU 8=2 医 42.需要特别注意的运篝性质和结论若如若则 H=C()(4)对于任意两个集合4 4都有j n为u (4U为 成 立.()g若集合屈田2/X则下列结论正确的是().A.ac A B.ac JC.aej D.泼4集合4 /x-2初,以x/a,若A n及i则实数a的取值范围是.错误,下立错误M黑 庐 08),7(w)/E的点的集合，所以4瓦。表示的不是同一个集合.1错误，例 如/寸，结论就不成立.(4)正确，对于任意两个集合4瓦都有a n为H(4 U为成立这是集合的运算性质.【答案】X (2)x X (4)72.【解析】因为所2 0力 飒 所 以 前4故选D.【答案】

8、D3.【解析】集合4/*-2e /x2,片x/xQ,因为a n比4所以短屁所以日22.【答案】2 4叼【例1】已知集合g,。同 而33,4,且下列四个关系:Q=l;cN;(M 4中有且只有一个是正确由符合条件的有序数组3 AG的个数是/【解析】若只有0 E确，即*1,则 将1不正确廊以4 L与集合中元素的互异性矛盾，不符合题意；若只有 EE确,则有序 Ittffl为(3.2,1,4),(2,3,1,4);若只有E确，则有序数组为(3.124);若只有正确，则有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).综 上 所 述 有 钠 组 的 个 数 为6.【答案】6研究集合问题

9、，首先要抓住元素，其次看元素应满足的属性.对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.晔1】已知集合小他1,2,则集合装4中 元 素 的 个 数 是().C.5D.9(2)(2017山东实验中学模拟)设集合4 /(x)2 息2 W 43M则实数a的取值范围为【解析】(1)：2乂0,1,2,.：以哥乂0,-1,-2,1,2：集合6中有5个元素.(2)由题意得(2 0 2 1,(39)2 皂 1,1 a 3,、故 1Q 2.a 4,【答案】(1)C(2)(1.2题型_集合间的基本关系合 4XX/-2WJT7,修 X/Q+1 4-2,21-17,1m +1 2m-l,

10、在集合运算中，遇 到 医 4 应注意是否需要分期和屏电两种情况讨论.【变式训练2（1）已知集合R/x/22,用R/T 打母刈,则下列结论正确的是（）.A.4U 展求 B.4n及均0C.AQ%B D.Q%E（2）（2017湖南师大附中模拟）已知集合月/仃 二 后XR声=（1，若 隹 其 则。的值为（）.题型集合的运算 例3 如图，已知R是实数集，集合e x/lo g式 I)刈 闻d手 o,则阻影部分表示的集合是().A.0.1 B.0.1)C.(0,1)D.(0.1点，在迸行集合的运算时要尽可能借助Venn图和数轴求解,使抽象问题直观化.【变式训练3 (2017郑州调研)设集合M=x|X2=X,

11、N=X I lg xWO.则 M U N=().A 0.1(0,1 C 0,1)(-8,1(2)(2017太原一模)已知全集U=R.集合游&/(1)(k 3)0,归 浦/x/,则如图所示的阴影部分表示的集合是().A.-1.1)B.(-3,1C.(-8.-3)U T.+8):阴影部分表示的集 2,方数形结合思想在集合中的应用法对于集合的运算,常借助数轴、V e nn图求解.【突破训练】向 50名从事地质研究的专家调查对四川省4 力两地在震后原址上重建的态度，有如下结果:赞成4地在震后原址上重建的人数是全体呢,其余的不赞成，赞成8 地在震后原址上重建的比赞成A地在震后原址上重建的多3 人.其余的

12、不赞成;另外，对 4 6 两地都不赞成在震后原址上重建的号家数比对4 6 两地都赞成的专家数岷多1人.问:对A.B两地#赞成的*家和都不赞成的专家各有多少人？解析】赞成4 地重建的专家人数为3 0曲q8地在震后原址上重建的E廿 二50名专家组成的集合为 赞成A地在震后设对4 6两地都赞成的专家人数为a则对4 B赞成的营家人数溺1赞成A地而不赞成6地的家人数为30F赞成6地而不赞成/他的营家人数为33-x依题意,（30-力4 3 3）以 呜+1）芍0,解得 廷1.所以对4 8两地都赞成的专家有21人，都不赞成的专家有8人.，精 练 案B.2C的个数为（）.D以 123.4,：满 足 雌 的 集

13、合 C 可I US泌 快 火 疝 2,4.123,4,共4个.2.（2017南昌月考）设集合闫才,1。眄,82 a M 若 P A 8（0.则 PU 0（A.0,1 B.0,1.2 C.0,2 D.0.1,2.3【解析】：尸 n 外。,：o w 匕只能log?肝o,：，=1,d=1.又 0 W Q ：2 切=2#0,：炉0.故 0,1,月 2,0.:加 闫 0,1.2.im B3 .（2017河南八市重点高中质检）已知月 146,8,9,41,6力 归 4,6,则 4 n（c 等于（）.A.4,6 B,1,8C.1,4.6,8 D.14,6,8,9)p 1,4,6,8,9,/胃1,6,8,以

14、4.6,所以。%C(c 财 力,8.C.T.0,1 D.0,1，&（2诋湖南省四部六校联考）冰 集 合-2?1江 1,2 B.-l,0,l,2)2X2或 x3,则 NCI（c 3,得 x-1 3 或 x-1 x 4 成/2所以B=（x/x 2或X2,CR由X/-2WJC4.当 A=T时片 4；当 X）时,=T；当 K 时H 2当k t时ME所以A O（c的1,2【答案】AA=x/0 O5,xW 0.q“，庐1 M 4 n （C 三【解析】由题意得以一：以集合6 的个数是22g.3.若 在 则 集 合 5 的个数【答案】4*10.(2017山东枣庄一模)已知集合4Xx/(k 1)(k2)20,以

15、 x/iog3(2 F i,BM n(c X).A.B.x/x)2 或 尽-1)C.x/x D.x/x22 或 JT-1【解析】集合4 /(广1)(k2)20月 簿 介 2 戢B.4 U gO22,：月 r2.由 以 攵2 0,即f-x-2W 0,解得T W K 2,.:以 x/T W M 2.n必，,.【答案】D12.（2017上海市七宝中学模拟）设 以a/a=f-尤玛人在Z 则 对任意的整数外形如4nAn+1,4424n+3的数中，不是集合眼中的元素是（）.A.4磨 B.44+1 C.4力 丹 D.4+3【解析】：N 应的奇偶性相同,若ry 和尸y都 是 偶 数 层 y）能被4整除,不能被

16、4 整除,：4+2阵/【答案】C13.（2017湖北武汉十校联考）已知集合4X x/0a2,集合FH G 1,集合e f x/s+l为，着（4 U 耳鼻G 则实数。的取值范围为（）.A.图/-2 W l B.|-m ljC.m|-lm D.m|-j m J【解析】由题意得力U 属（x/-ld2./MHX),MU 驻 c以 q,：E 2 2,：eq,：-WMD；fm m 2 2 j 0 t可知.实数用的取值范围为m|-m 1.4 1、4.（2 0 1 7上海中学高考模拟）集 合S 1 2 3,4,5,6 ,4是S的 一 个子集，当x A时，若x-W4 k l e4则 称 为A的 一 个“元素”，

17、那么S中 无“孤立元素”且含有4个元素的子集数是【解析】S中 无“孤立元素”且含有4个元素的子集是1,2,3,4,1,2,4,5,1,2,5,6,23 4.5,2,3,5,6.3,4,5,6,共 6个,【答案】61.2命题及其关系、充分条件与必要条件播g富.符号或式子表达的，可以的语句叫作真命题,的陈述句叫作句11g二四种命题及其相互关系1.四种命题间的相互关系2.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题,它们有 的真假性.(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性U 0b 左学右考判断下列结论是否正确，正确的在括号内画y ”，错误的画“X 明.(1)念L30”是命题.()(2)当

18、 g是 Q的必要条件时卬是q 的充分条件.()(3)“若夕不成立则q不成立”等价于“若 4成立,则尸成立”.知识清单一、判断真假 判断为真 判断为假二、1,着4则P著口需则口 2.(1)相 同(2)没有关系三、1.充 分 必 要2.充 要3.既不充分也不必要基础训练1.净 析】(1中误，“打2 r 3 0 不能判断真假.(2)正确,由充方秦件的定义知正确.【答案】28)3.【肺】71 Bu a a 4 反之不g.：“。1是“AL 的必要不充分条件.【答案】C若/)1,则 f 乂”一 命 整“若 x 匕则x）/y/的逆命题x=l,则 V+x-2R”的否命题D.命 题“若bl,则 9 1”的逆否命

19、题X【解析】对于A,否命题为“若 后 1,则 fWl 易知当广-2 时.f N R,故否命题为假命题；对于B,逆命题为於则，其为真命题;对于C,否命题为“若 杼 1,Ms eWO，易知当x-2 时壮壮-2R,故否命题为假命题;对于 D,逆否命题为“若 尽 1岭1 ，易知其为假命题.故选B.【答案】B当一个命题不易直接判断其真假时，直接判断该命题的真假可转化为判断其等价命题的真假.【变式训练1】原命题为“若对Z2互为共铜复数，则/z=/z2，关于其逆命题、否命题、逆否命题的真假性判断依次如下，则 廓 的 是（）.由共匏复数的性质，得原命题为真命题，因命题.时，显然/=/堡/,但与Z2不互为共辗复

20、数，所以原命题的逆命题为假命题,从而原命题的否命题也为假命题.题型充分条件、必要条件的判断 例2下列说法正确的是（）.A.是“刀2七方6 0”的必要不充分条件B.p y n庐4 5痂8则。是q的充分不必要条件C.已知数列&,若大对于任意的AEN*,点 以4为）都在直“ln（r 4）0的必要不充分条件4n得 照 屁 所 以p是q的性可知数列 a是公差为2的等差数列，即g Q.反之则不成立如:令a$则 a为等差数列,在直线 二k 1上 从 而g/P.所以p是g的充分不必要条D 正确，因为 ln（k l）0=06+1 1=T r点，判断充分条件、必要条件的方法有定义法,集合法，等价转化法.【变式训练

21、2】“a0”是“函数武力力七/”/在区间当a0时/2 0,/（另F-打 -4其为增函数,中）2其在区间 0叼上为增函数，所以必要性不成立.故选A.【答案】A题型充分条件、必要条件的应用【例3】方程看+2户1力至少有一个负实根的充要条件是（）.A.0QW1 B.alC.aWlD.OQWl 或 a0【解析】当a R时，原方程为一元一次方程2x+la，有一两个蝴分;【答案】C解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（组）求解.【变式训练3（2017常德一中月考）若是的必要不充分条帏ma的最小值为.【解析】由六七与人,解得T3.因

22、为“，r 6为 是“xa”的必要不充分条件,必要条件“联手 求参数集合的运算常与充分条件、必要条件交汇命题条件、必要条件求参数问题可以转化为集合的包含:再建立不等式（组）求解.设集合NHx/x满足条件0，庐 满 足 条 件 处 则 有:扫码有讲1.若 庇 瓦 则。是q的充分条件;若厚瓦则P是q的充分不必要条件.2.若 在4则P是q的必要条件;若正4则P是q的必要不充分条件.合为x/xlQ 或 xC2.设 A=x/x 或因 为 冢 后 1也（加0）.所 以Q对应的集合为x/*加依或x ml 或 x 是口 Q的必要不充分条件，所 以 摩 4（m 0,HrIU l-m 10,解得,29,所以实数勿的

23、取值范圉为9 4 8）.A.”若 她。成等比数列，则 修 疗B.“若 M e 不成等比数列 则/C.“若 8 二 君 6 则君滴，。成等比数列 D.“若则4 A c 不成等比数列”【解析】根据原命题与其逆否命题的关系，易得命题“若皿。成等比数列则S=ac的逆否命题是“若方2工明则国4。不成等比数列”.【答案】D 2 加是 2 x 8 W”成立的（）.B.充分不必要条件脱】由，吆1十为海谬刘飞成立的充分不必事D.既不充分也不必要条件D.若 瓦 则ac 2 be【解析】A错误，其逆命题为“若*2）（户1）电 则x2”.显然错误;B正确，其逆命题为“若灯旷2”.由基本不等式可知正确;C错误，其逆命题

24、为“若 灯WL则 产2”，如/r=T,xjW l,但X+户=2；D错误，其逆命题为“若acb,则,如 味0,满足岳：但不一定得到a b.故选B.【答案】B4.（2017上海模拟）原 命 题“若N U肝 则 一 历 ”与其逆余 颠 丕 余 题 潜 杰 余 物 由 百 余 物 的 小 勃15.（2017南昌调研）“m=ln 直线l）y+l 巾 与 线垂直”的（）.A.必要不充分条件B.充分不必要条件c.充 要 条 件 D.S E不充分也不必要条件【解析】由直线rnx-m-y+l M）与直线3 户血户9=0垂直可知3 m a?（22f f-l）e.：J F O/用 T.：勿=-1”是 直线照22-1

25、）方1 4 与直线3 4的粉巾垂直”的充分不必要条件.im B&(2017西安调研)“sin a ADOS a 是cos 2。却 的(),【解析】由mLq推不出九L a.由_L%能推出nlm.因此 为 是，JL a”的必要不充分条件.im A8.（2017荆门模拟）下列命题中，真命题的个数为（）.“若一个整数的末位数字是。，则这个整数能被5整除”的逆命题；“若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;字 是0 故 为 假 命 题;对 于 “若一个三”的逆命题为.广4三角影有两个角相等，则这个三角形有两条边相 I等 ，为真命题，由原命题的

26、逆命题与否命题的等价性知为真 命 题;对 于 “奇函数的图象关于原点对称”正确.由原命题 与 逆 否 命 题 的 等 价 性 知 劭&真 命 题;对 于 “每个都 是 平 行 四 边 形 正 确.则“每个正方形都是平行四的否定是假命题，即1假命题.故选B.【答案】B9.（2017华北十校模拟）有下列三个命题:。“面积相等的三角形全等”的否命题;“若 旋1,则3 2户片0有实数解”的逆否命题;“若a n乐 我 则 本 歹 的 逆 否 命 题.其中真命题是.（填写所有真命题的序号），显然是真命题;对于若【解析】对于。“面积相等的三角形全等”的否命题是4 M Y G 0,解 得 后1,所 以“若 云

27、1,io42oiq湖南衡阳期末）已知夕图函数片（3 所1）/在（0产叼上单调递增d/所2/1,则夕是9 的（）,A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】：黑函数尸（我所1），在（0产河上单调递增,：4-1=1,0,解得游2.由 小 2/a是“函数3的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是.【解析】：函 数 的 图 象 不 过 第 三 象限,：1叫。0,解得G 9：型a”是函数今）唱丫吟的图象不过第三象限”的必要不充分条伟：君（总【答案】（g,q）Z）是函数Z U）图象的对称中心;小正周期为1其中，真命题的序号是【解析】令下*则/U

28、）Yx=ae （-/,：（H E M.令汽飞）找K、哈内+精吗，：/Q）#-4 q）,即函数网力不关于点（0.0）就 鼠：错误.:/（x+1）X x+1）Tx4l三LX=/（力，：函数Z U）的最小正周期为L：正确.当 档 时 E,瑞 片L命题中的“”叫作逻辑联结词.2.命题pA QHV用口尸的真假判定p q pA q pV q dp真 真 一一一假假二全称命题与存在命题1.全称量词:短语“”“任意一个”在逻辑中通 常 叫 作 全 称 量 词,用 符 号 表 示.2,全称命题:含有 的命题叫作全称命题.全称命 题“对中任意一个国有dx）成立可用符号简记为.3.存在量词:短语“”“至少有一个”在

29、逻辑中通常叫作存在量词，用 符 号“”表示.4.特称命题:含有存在量词的命瓯叫作特称命题.特称a XQ虬_ 左学右考 判断下列结论是否正确，正确的在括号内画y ”，错误的画“X”.越 方xR,sin 腔1；(1)命题。且。为假命题，则命题A Q 都是假命题.,不可能都是真命题.任意 N,x3已存在 Ab R,XQ-Ab+1 0；存在一个四边形，它的对角线互相垂直.以上命题的否定中，真命题为.（填序号）下列命题中的假命题是（）.A.WxR.2i?0B.也 x N*,a T）2?0C.3%R,ln 及 1D.3 2bER,tan x0=24.m疝）属 （北）三、必益）（力基础训练1.【解析】Q）错

30、误，命题P且Q为假命题,则命题P,q都是假命题或一个是真命题，一个是假命题.（2）正确，命题夕和夕真假相反，故不可能都是真命题.争 公 行 产1,所以为假命题，。为真命题;一H I、I八,4的 假 命 题.故原命题为真命题，其否定为故真命题的序号为是真命题;当刀工时,a-1)2，所以选耍B中的命题是假命题;存在0 【解析】因 为*1,所以命题。是假命题.因为，卅1个+02冷 河 所 以 命 题 温真命题.故结论正确.【答案】A题型全称命题与特称命题（0,J I）,sin x?cos x4sin J TAJ O S x=/sin（翼 +：）W&有所U K j豌 聿“6 时,尸牙的图象在E*的图象

31、上方，故 C 错误当时.sin J f 点，对全（特）称命题进行否定的方法:碰到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词,再改变量词;对原命题的结论进行否定.【变式训练2】已知命题於i扁通G R.（/（属）-/（禹）（属-幻20,则 少 是（）.A.3 M,房 W R.（/（爱）一/（岗）（1-xJ W OB.V 科蜀&（/（房）一/（*1）（属 一 莅）0C.3 Xg R.（/（遂）-武汨）（1-X i）0D.V 科及 6 R.（/（麻）一/（击）（也-X i）0在xW R.X2 Wax瑰廿0,若P旦Q为真命瓯求实数a【解析】若 且Q为真命题，则JW都是真命题.例3 已知命题久对

32、任意X G 1,2,，-1Q,命g g f存4 2 a在 1,2上恒成立，只需所以命题pcaW L设武力寸也比+2-A存在x R使武X）恐只需4可才/（2-a）20,即才抬 22Q,解得 心1或W -2,所以命题冢a21 或 a-2.由f aa 1 或a 点1根据命题的真假求参数的取值范围的方法步骤:先根据题目条件，得出每一个命题的真假（有时不一定只有一种情二 况);然后求出每个命题是真命题时参数的取值范围;最后根育据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围.变式训练3】已知久存在对任意xER，也 1 人,若 或。为假命题,则实数皿的取值范围为)A.022 B.m&-2C.2 或 in2 D.-

33、2zn2【解析】依题意知Z W 均为假命题.当。是假命题时,加丹万恒成立则有G O；当 g 是真命题时,4 4 Y 即-23 0,因此由昌q均为假命题得、即 G 2.(m 2,im A（2017福建四校联考）已 知 命 题 函 数命题7或q是真命题,则实数a的取值范围是上有一个零氟因为二次函数的图象开口向上.对称轴为直线x=l.所以l2-2xl+a0,B“力得 OQ0,若命题q为真命题J!l函数 E X 2 a-3口网的图象与x轴交于不同的两点,由4 42a-3）2Y电 将4a2-12a为刀，解将吟 或 吟因为P且q是假命题3或Q是真命题,所以A 4一真一假.1.(2017吉林长春第一次质检)

34、命题“壬为人，使得的 否 定 是().A.Wx0,2a a)lB.MxX)2a-a)WlC.WK0,2*a-a)WlD.卸 最。,23#F)1【解析】该命题的否定为“WxX),2F-a)Wl故选B.的充要条件是”是“成山”的充分条件【解析】因为尸恒成立，所以A 不正确；因为当x=T 时 2飞 卸,所 以 V x W R 2”不成立所以不正确；当 a=Z）时拜心0,但叫没有意义,所以C 不正确；ua.b 是“成1”的充分条件.显然正事.故选D.【答案】D3.（2017凯里一中联考）一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成.设命题。是“甲同学解出试题”，命 题。是“乙同学解出试题”，则 命 题“至少有

35、一位同学没有解出试题”可表示为（）.山（口 心（口0 B.JV（DQ）C.（口的八（口4）D.p/q于 命 题“至少有一位同学没有解出试题”指的 是“用同|微有解出试题”或“乙同学没有解出试题二,表示为(R)V(A).v-题为真命题的是（江大庆实验中学模拟）已知命题0:若a.b士 箝 那的充分不必要条件;命题包）3丁 的 否 定 是“V /.下 列 命IA.p/q B.(L J EAqC.pA(口访 D.(/J)A(D)【解析】命题联若a仍是实效则是“Q肝的充分不必要条件，是假命题；+23 x的否定是 V xR.，+23 x，故命题“m xR,f+2）3/的否定是“V xR,，+2a=T.故原

36、命题的逆命题是假命题.7.（2017湖南衡阳四中月考）也 命 题 p：V xG R,有则是.【解析】命题P为全称命题,根据全称命题的否定是特称命 瓯 得 1 阳xR,有 sin xL【答案】mxW R,有 sin xl8.（柳州市2018届月考）已知命题对任意x w 0.1 但2 的命题 存 在 xR,使 得3构x+a.若命题。且 Q 是真命题，则实数 a 的取值范围是.【解析】若命题P且 Q 是真命题,则命题R Q 都是真命懑.由 对 任 意 0j,a2e：得 ae；由 存 在 R.使得，阳 e 0,“五校联考”）下列命题中的假命题是B.印 WR,使得 CQS（。/）F O S a OS B

37、D.对任意的正实数4瓦lg（a+b）#lg A lg bC.于。WR,使产24+3是幕函数目在（Q8）上单调递减【解析】当 时,函 数/U）r i n（2 x/0）k o s 2 x为偶4函数,故选项A中的命题为真命题；当。岑时,COS（a）.c o s a AJOS 6=一，故选项B中的命题为真命题；当始2时,中）加 T）”24n+3才 是黑函数目在（0产8）上单调递减,故选项c中的命飕为真命题；当a=b=2时J g（a场）=lg a+lg Z=lg 4,故选或D中的命题q 为真命题”是“P V Q 为真命题”的“V xW R.sin J TAJ O S 后 记“，则 是 真D.命 题 叼

38、为 6%使得襦*2n产 3 0”的否定是【解析】若成立则2”或“a0”,故 r 的必要不充分条伟故A 正确.若R q 为真命题，则R Q 均为真命题，即“P V Q 为真命题”成立；若 P V 4为真命题.则M中至少有一个为真命题.即“p A 为真命题”不一定成立.综上所述.为真命题”是“p V q 为真命题”的充分不必要条件,故B 错误.因为V xR,sin xA）os K 泛sin（x+：）或廊以命题夕是假命题，故 C 错误专品G R,使榛4+2X-3 0的否定是:物和鼻0 故 D 联 小 一CpA(D)M R)A(W)【解析】作出函数尸字和y=一 户3得,V x （l4 8）,2*）-户

39、3,即。为真命题.作出函数万dg X 和y=-x的图象（B3 略），由图可得口*（o,i）,lg x-o,即Q为真命题.故尸八g 为真命题,（0）A QA（口q）.（R）A （中均为假命题.【答案】A12.（2017长沙质检）命题对任意 在 凡 加 出 田 20,若匚0是真命题,则实数a的取值范围是（）.A.(0.4 B.0,4C.(一 8,0 U 4河 D.(一 8,0)U(4,+叼t事.但知湖北八校联考)已知命题曲R,/I-x/-/x5/a,则实数a的 取 值 范 圉 是.1着P为假命题，则P为真命题，即V xR,/l-x/-/x5/Q恒成立.因为/1-才/-/尸5代4,所以aX,故实数a的取值范围是(44河.【答案】(4河14.(2 017苏北四市联考)已知命题久三刀&仞n)(12+1)-l.【答案】(-0 0,-2 U(-l,)15.馋17六安泗邱一中月考)已知a电命题联函数尸H 为减 函 数 穗 燮 誉*需,2岫 函 数 他)*上 恒 成 立 君 或Q:力或Q为真命题彼且。为假命题,M中必有一个真命题和一个假命题.f O a L当g真P假时，由解得心1.la P综上可知出的取值范圉为（。T U 口 8）.