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1、高中数学总复习训练汇总(历年真题+预测题训练)集合与常用逻辑用语1.(2017年全国卷)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则().A.AB=x|x1D.AB=【解析】B=x|3x1,B=x|x0.又A=x|x1,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A.【答案】A2.(2017年全国卷)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=().A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5【解析】AB=1,1B.1-4+m=0,即m=3.B=x|x2-4x+3=0=1,3.故选C.【答案】C3.(2017年全国卷)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=
2、x,则AB中元素的个数为().A.3B.2C.1D.0【解析】集合A表示以原点O为圆心,1为半径的圆上的所有点的集合,集合B表示直线y=x上的所有点的集合.由图形(图略)可知,直线与圆有两个交点,所以AB中元素的个数为2.故选B.【答案】B4.(2016年全国卷)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB=().A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3【解析】B=x|(x+1)(x-2)0,xZ=x|-1x2,xZ=0,1,又A=1,2,3,所以AB=0,1,2,3.【答案】C5.(2016年浙江卷)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(
3、RQ)=().A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)【解析】Q=xR|x24,RQ=xR|x24=x|-2x2.P=xR|1x3,P(RQ)=x|-2x3=(-2,3.【答案】B6.(2017年浙江卷)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,那么PQ=().A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)【解析】P=x|-1x1,Q=x|0x2,PQ=x|-1x2n,则p为().A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n2=2n【解析】因为“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”,所以命题“nN,n22n”的否定是“nN,n22n”
4、.故选C.【答案】C11.(2014年全国卷)不等式组x+y1,x-2y4的解集记为D,有下面四个命题:p1:(x,y)D,x+2y-2;p2:(x,y)D,x+2y2;p3:(x,y)D,x+2y3;p4:(x,y)D,x+2y-1.其中的真命题是().A.p2,p3B.p1,p4C.p1,p2D.p1,p3【解析】作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).由x+y=1,x-2y=4,得交点A(2,-1).-12-1,观察直线x+y=1与直线x+2y=0的倾斜程度,可知u=x+2y过点A时取得最小值0y=-x2+u2,u2表示纵截距.结合题意知p1,p2正确.【答案】C12.(2014年湖
5、南卷)已知命题p:若xy,则-xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(q);(p)q中,真命题是().A.B.C.D.【解析】由不等式的性质可知,命题p为真命题,命题q为假命题,则p为假命题,q为真命题.故pq为假命题,pq为真命题,p(q)为真命题,(p)q为假命题.所以选C.【答案】C13.(2015年山东卷)若“x0,4,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.【解析】函数y=tan x在0,4上是增函数,ymax=tan4=1.依题意,mymax,即m1,m的最小值为1.【答案】1高频考点:集合的概念及其运算、命题的真假判断.命题特点:试题注重基础,一般是选择题.1.1集合一集合的
6、概念1.集合中元素的特征:、无序性.2.集合与元素的关系:a属于集合A,记作;b不属于集合A,记作.3.常见数集及符号表示:自然数集(N),正整数集(N*或N+),整数集(Z),有理数集(Q),实数集(R).4.集合的表示法:列举法、描述法、图示法.5.集合间的关系子集:AB或.真子集:AB或.集合相等:AB且BAA=B.空集是集合的子集,是集合的真子集.二集合的性质1.集合的运算(1)交集:AB=x|xA且xB.(2)并集:AB=x|xA或xB.(3)补集:UA=x|xU且xA. 2.需要特别注意的运算性质和结论A=A,A=,A(UA)=,A(UA)=U;AB=AAB,AB=ABA.1 判断
7、下列结论是否正确,正确的在括号内画“”,错误的画“”.(1)若集合A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=(x,y)|y=x2,则A,B,C表示同一个集合.()(2)若x2,1=0,1,则x=0,1.()(3)若AB=AC,则B=C.()(4)对于任意两个集合A,B,都有(AB)(AB)成立.()2 若集合A=xN|x10,a=22,则下列结论正确的是().A.aAB.aAC.aA D.aA3 集合A=x|x-20,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是.知识清单一、1.确定性互异性2.aAbA5.BABA任何任何非空基础训练1.【解析】(1)错误,A=R,B=0,+),C=(x,y)
8、|y=x2表示抛物线y=x2上所有的点的集合,所以A,B,C表示的不是同一个集合.(2)错误,x=0.(3)错误,例如A=,结论就不成立.(4)正确,对于任意两个集合A,B,都有(AB)(AB)成立,这是集合的运算性质.【答案】(1)(2)(3)(4)2.【解析】因为a=22=8N,所以aA,故选D.【答案】D3.【解析】集合A=x|x-20=x|x2,B=x|xa,因为AB=A,所以AB,所以a2.【答案】2,+)题型一集合的概念【例1】已知集合a,b,c,d=1,2,3,4,且下列四个关系:a=1;b1;c=2;d4中有且只有一个是正确的.则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是.【
9、解析】若只有正确,即a=1,则b1不正确,所以b=1,与集合中元素的互异性矛盾,不符合题意;若只有正确,则有序数组为(3,2,1,4),(2,3,1,4);若只有正确,则有序数组为(3,1,2,4);若只有正确,则有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).综上所述,有序数组的个数为6.【答案】6研究集合问题,首先要抓住元素,其次看元素应满足的属性.对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.【变式训练1】(1)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是().A.1 B.3 C.5 D.9(2)(2017山东实验
10、中学模拟)设集合A=x|(x-a)21,且2A,3A,则实数a的取值范围为.【解析】(1)A=0,1,2,B=x-y|xA,yA=0,-1,-2,1,2.集合B中有5个元素.(2)由题意得(2-a)21,(3-a)21,即1a3,a2或a4,故1a2.【答案】(1)C(2)(1,2题型二集合间的基本关系【例2】已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是.【解析】当B=时,有m+12m-1,则m2.当B时,若BA,则m+1-2,2m-17,m+12m-1,解得20,则下列结论正确的是().A.AB=RB.ABC.ARBD.ARB(2)(2017湖南师大附中模
11、拟)已知集合A=x|x=x2-2,xR,B=1,m,若AB,则m的值为().A.2B.-1C.-1或2D.2或2【解析】(1)A=x|x2或x-2,B=x|-1x0,B=x2x-3x0=x|1x2,B=x2x-3x0=x|0x32,RA=x|x1或x2,BRA=x|0x1,故选D.【答案】D在进行集合的运算时要尽可能借助Venn图和数轴求解,使抽象问题直观化.【变式训练3】(1)(2017郑州调研)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN=().A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1(2)(2017太原一模)已知全集U=R,集合M=x|(x-1)(x+3)0,N=x|x|1,
12、则如图所示的阴影部分表示的集合是().A.-1,1)B.(-3,1C.(-,-3)-1,+)D.(-3,-1)【解析】(1)M=x|x2=x=0,1,N=x|lg x0=x|0x1,MN=0,1.(2)由题意可知,M=(-3,1),N=-1,1,阴影部分表示的集合为M(UN)=(-3,-1).【答案】(1)A(2)D方法数形结合思想在集合中的应用对于集合的运算,常借助数轴、Venn图求解.【突破训练】向50名从事地质研究的专家调查对四川省A,B两地在震后原址上重建的态度,有如下结果:赞成A地在震后原址上重建的人数是全体的35,其余的不赞成,赞成B地在震后原址上重建的比赞成A地在震后原址上重建的
13、多3人,其余的不赞成;另外,对A,B两地都不赞成在震后原址上重建的专家数比对A,B两地都赞成的专家数的13多1人.问:对A,B两地都赞成的专家和都不赞成的专家各有多少人?【解析】赞成A地重建的专家人数为5035=30,赞成B地重建的专家人数为30+3=33.如图,记50名专家组成的集合为U,赞成A地在震后原址上重建的专家全体为集合A;赞成B地在震后原址上重建的专家全体为集合B.设对A,B两地都赞成的专家人数为x,则对A,B两地都不赞成的专家人数为x3+1,赞成A地而不赞成B地的专家人数为30-x,赞成B地而不赞成A地的专家人数为33-x.依题意,(30-x)+(33-x)+x+x3+1=50,
14、解得x=21.所以对A,B两地都赞成的专家有21人,都不赞成的专家有8人.1.(2017潍坊模拟)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为().A.1 B.2 C.3 D.4【解析】由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,A=1,2.由题意知B=1,2,3,4,满足条件的集合C可以是1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个.【答案】D2.(2017南昌月考)设集合P=a2,log2a,Q=2a,b,若PQ=0,则PQ=().A.0,1B.0,1,2C.0,2D.0,1,2,3【解析】PQ=0,0P,只能log2a=0,a=1
15、,a2=1.又0Q,2a=21=20,b=0.故P=0,1,Q=2,0,PQ=0,1,2.【答案】B3.(2017河南八市重点高中质检)已知U=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,则A(UB)等于().A.4,6B.1,8C.1,4,6,8D.1,4,6,8,9【解析】因为U=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,所以UB=1,8,9,因此A(UB)=1,8.【答案】B4.(2017湖南省东部六校联考)已知集合M=-2,-1,0,1,N=x122x4,xZ,则MN=().A.-2,-1,0,1,2 B.-1,0,1,2C.-1,0,1D.0,1【解析】由122x4,解得-
16、1x2.又xZ,N=-1,0,1,2,MN=-1,0,1.【答案】C5.(2017石家庄教学质检(二)已知集合M=-1,1,N=x1x2,则下列结论正确的是().A.NMB.MNC.MN=D.MN=R【解析】1x-20,解得x12,N=(-,0)12,+.又M=-1,1,B正确,A,C,D错误.【答案】B6.(2017山东临沂质检)已知全集U=R,集合A=x|x2-3x+20,B=x|x-a0,若UBA,则实数a的取值范围是().A.(-,1)B.(-,2C.1,+)D.2,+)【解析】因为x2-3x+20,所以x2或x2或xa.因为UBA,借助数轴可知a2,所以选D.【答案】D7.(2017
17、开封市一模)设集合A=n|n=3k-1,kZ,B=x|x-1|3,则A(RB)=().A.-1,2B.-2,-1,1,2,4C.1,4D.【解析】由|x-1|3,得x-13或x-14或x4或x-2,RB=x|-2x4.当k=-1时,n=-4;当k=0时,n=-1;当k=1时,n=2;当k=2时,n=5.所以A(RB)=-1,2.【答案】A8.(2017江苏苏州市常熟二模)已知全集U=Z,集合A=x|0x5,xU,B=x|x1,xU,则A(UB)=.【解析】A=x|0x1,xU=2,3,4,5,则A(UB)=2,3,4.【答案】2,3,49.(2017山西考前质检)已知全集U=xZ|-2x4,A
18、=-1,0,1,2,3.若BUA,则集合B的个数是.【解析】由题意得U=-2,-1,0,1,2,3,4,所以UA=-2,4,所以集合B的个数是22=4.【答案】410.(2017山东枣庄一模)已知集合A=x|(x+1)(x-2)0,B=x|log3(2-x)1,则A(RB)=().A.B.x|x2或x-1C.x|x-1D.x|x2或x-1【解析】集合A=x|(x+1)(x-2)0=x|x2或x-1,B=x|log3(2-x)1=x|-1x2,RB=x|x2或x-1,则A(RB)=x|x2或x2,A=y|y2.由-x2+x+20,即x2-x-20,解得-1x2,B=x|-1x2.AB=.【答案】
19、D12.(2017上海市七宝中学模拟)设M=a|a=x2-y2,x,yZ,则对任意的整数n,形如4n,4n+1,4n+2,4n+3的数中,不是集合M中的元素是().A.4nB.4n+1C.4n+2D.4n+3【解析】4n=(n+1)2-(n-1)2,4nM.4n+1=(2n+1)2-(2n)2,4n+1M.4n+3=(2n+2)2-(2n+1)2,4n+3M.若4n+2M,则存在x,yZ使得x2-y2=4n+2,4n+2=(x+y)(x-y).x+y和x-y的奇偶性相同,若x+y和x-y都是奇数,则(x+y)(x-y)为奇数,而4n+2是偶数;若x+y和x-y都是偶数,则(x+y)(x-y)能
20、被4整除,而4n+2不能被4整除,4n+2M.【答案】C13.(2017湖北武汉十校联考)已知集合A=x|0x2,集合B=x|-1x0,若(AB)C,则实数m的取值范围为().A.m|-2m1 B.m-12m1C.m-1m12D.m-12m14【解析】由题意得AB=x|-1x0,(AB)C,当m0时,x-1m,-1m2,m-12,-12m0时,x-1m,-1m-1,m1,0m1.综上可知,实数m的取值范围为m-12m1.【答案】B14.(2017上海中学高考模拟)集合S=1,2,3,4,5,6,A是S的一个子集,当xA时,若x-1A,x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素
21、”且含有4个元素的子集的个数是.【解析】S中无“孤立元素”且含有4个元素的子集是1,2,3,4,1,2,4,5,1,2,5,6,2,3,4,5,2,3,5,6,3,4,5,6,共6个.【答案】61.2命题及其关系、充分条件与必要条件一命题用语言、符号或式子表达的,可以的陈述句叫作命题,其中的语句叫作真命题,的语句叫作假命题.二四种命题及其相互关系1.四种命题间的相互关系2.四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题,它们有的真假性.(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性.三 充分条件与必要条件1.如果pq,那么p是q的条件,q是p的条件.2.如果pq,那么p是q的条件.3.如果p
22、/ q且q/ p,那么p是q的条件. 左学右考1 判断下列结论是否正确,正确的在括号内画“”,错误的画“”.(1)“x2+2x-30”是命题.()(2)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()(3)“若p不成立,则q不成立”等价于“若q成立,则p成立”.()2 若条件p:|x|2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是.3 已知,是两个平面,直线l,则“”是“l”的().A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件知识清单一、判断真假判断为真判断为假二、1.若q,则p若q,则p2.(1)相同(2)没有关系三、1.充分必要2.充要3.既不充分也不
23、必要基础训练1.【解析】(1)错误,“x2+2x-31,则x21”的否命题B.命题“若xy,则x|y|”的逆命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若1x1,则x1”的逆否命题【解析】对于A,否命题为“若x1,则x21”,易知当x=-2时,x2=41,故否命题为假命题;对于B,逆命题为“若x|y|,则xy”,其为真命题;对于C,否命题为“若x1,则x2+x-20”,易知当x=-2时,x2+x-2=0,故否命题为假命题;对于D,逆否命题为“若x1,则1x1”,易知其为假命题.故选B.【答案】B当一个命题不易直接判断其真假时,直接判断该命题的真假可转化为判断其等价命题的真假.
24、【变式训练1】原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题、否命题、逆否命题的真假性判断依次如下,则正确的是().A.真、假、真B.假、假、真C.真、真、假D.假、假、假【解析】由共轭复数的性质,得原命题为真命题,因此其逆否命题也为真命题.当z1=1+2i,z2=2+i时,显然|z1|=|z2|,但z1与z2不互为共轭复数,所以原命题的逆命题为假命题,从而原命题的否命题也为假命题.【答案】B题型二充分条件、必要条件的判断【例2】下列说法正确的是().A.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件B.p:AB=A,q:AB,则p是q的充分不必要条件C.已知数
25、列an,若p:对于任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上,q:an为等差数列,则p是q的充要条件D.“x0”是“ln(x+1)0”的必要不充分条件【解析】A错误,由x2-5x-6=0,解得x=-1或x=6,所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件.B错误,由AB=A,得 AB,所以p是q的必要不充分条件.C错误,因为点Pn(n,an)在直线y=2x+1上,所以an=2n+1(nN*),则an+1-an=2(n+1)+1-(2n+1)=2.又由n的任意性可知数列an是公差为2的等差数列,即pq.反之则不成立,如:令an=n,则an为等差数列,但点(n,n)不在直线
26、y=2x+1上,从而q/ p.所以p是q的充分不必要条件.D正确,因为ln(x+1)00x+11-1x0,所以“x0”是“ln(x+1)0”的必要不充分条件.故选D.【答案】D判断充分条件、必要条件的方法有定义法,集合法,等价转化法.【变式训练2】“a0”是“函数f(x)=|x-a|+|x|在区间0,+)上为增函数”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当a0时,x0,f(x)=x-a+x=2x-a,其为增函数,此时充分性成立;当a=0时,f(x)=2|x|,其在区间0,+)上为增函数,所以必要性不成立.故选A.【答案】A题型三充分条件、必要条
27、件的应用【例3】 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是().A.0a1B.a1C.a1D.0a1或a0【解析】当a=0时,原方程为一元一次方程2x+1=0,有一个负实根.当a0时,原方程为一元二次方程,有实根的充要条件是=4-4a0,即a1.设此时方程的两个实根分别为x1,x2,则x1+x2=-2a,x1x2=1a,当方程有一个负实根和一个正实根时,有a1,1a0a0;当方程有两个负实根时,有a1,-2a0,00综上所述,a1.【答案】C解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解.【变式训练3】(2
28、017常德一中月考)若“x2-x-60”是“xa”的必要不充分条件,则a的最小值为.【解析】由x2-x-60,解得x3.因为“x2-x-60”是“xa”的必要不充分条件,所以x|xa是x|x3的真子集,即a3,故a的最小值为3.【答案】3方法集合与充分条件、必要条件“联手”求参数集合的运算常与充分条件、必要条件交汇命题,根据充分条件、必要条件求参数问题可以转化为集合的包含关系求解,再建立不等式(组)求解.设集合A=x|x满足条件p,B=x|x满足条件q,则有:1.若AB,则p是q的充分条件;若AB,则p是q的充分不必要条件.2.若BA,则p是q的必要条件;若BA,则p是q的必要不充分条件.3.
29、若A=B,则p是q的充要条件.【突破训练】已知p:1-x-132,q:1-mx1+m(m0),且p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为.【解析】由1-x-132,得-2x10,所以p对应的集合为x|x10或x10或x0),所以q对应的集合为x|xm+1或x0.设B=x|xm+1或x0.因为p是q的必要不充分条件,所以BA,所以m0,1-m-2,1+m10,且不能同时取得等号,解得m9,所以实数m的取值范围为9,+).【答案】9,+)1.(2017大连质检)命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”的逆否命题是().A.“若a,b,c成等比数列,则b2ac”B.“若a,b,c不成等比数列
30、,则b2ac”C.“若b2=ac,则a,b,c成等比数列”D.“若b2ac,则a,b,c不成等比数列”【解析】根据原命题与其逆否命题的关系,易得命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”的逆否命题是“若b2ac,则a,b,c不成等比数列”.【答案】D2.(2017合肥市第一次教学质量检测)“x2”是“x2+2x-80”成立的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】由x2+2x-80,解得x2,所以“x2”是“x2+2x-80”成立的充分不必要条件,故选B.【答案】B3.(2017江南十校联考)下列命题的逆命题为真命题的是().A.若x2,则(x-
31、2)(x+1)0B.若x2+y24,则xy=2C.若x+y=2,则xy1D.若ab,则ac2bc2【解析】A错误,其逆命题为“若(x-2)(x+1)0,则x2”,显然错误;B正确,其逆命题为“若xy=2,则x2+y24”,由基本不等式可知正确;C错误,其逆命题为“若xy1,则x+y=2”,如x=y=-1,xy1,但x+y2;D错误,其逆命题为“若ac2bc2,则ab”,如c=0,满足ac2bc2,但不一定得到ab.故选B.【答案】B4. (2017上海模拟)原命题“若ABB,则ABA”与其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是().A.0B.1C.2D.4【解析】由题意可知,否命题为“若A
32、B=B,则AB=A”,其为真命题;逆否命题为“若AB=A,则AB=B”,其为真命题.由等价命题的真假性相同可知,该命题的逆命题与原命题也为真命题.故选D.【答案】D5.(2017南昌调研)“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0与直线3x+my+9=0垂直”的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】由直线mx+(2m-1)y+1=0与直线3x+my+9=0垂直可知3m+m(2m-1)=0,m=0或m=-1,“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0与直线3x+my+9=0垂直”的充分不必要条件.【答案】B6.(2017西安调研)“si
33、n =cos ”是“cos 2=0”的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】cos 2=0等价于cos2-sin2=0,即cos =sin .故“sin =cos ”是“cos 2=0”的充分不必要条件.【答案】B7.(2017山东省临沂市高三(上)期末)直线m,n满足m,n,则“nm”是“n”的().A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】由nm,推不出n.由n,能推出nm.因此,“nm”是“n”的必要不充分条件.【答案】A8.(2017荆门模拟)下列命题中,真命题的个数为().“若一个整数的末位数字是0
34、,则这个整数能被5整除”的逆命题;“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题;“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;“每个正方形都是平行四边形”的否定.A.1B.2C.3D.4【解析】对于,“若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除”的逆命题为“若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0”,故为假命题;对于,“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的逆命题为“若一个三角形有两个角相等,则这个三角形有两条边相等”,为真命题,由原命题的逆命题与否命题的等价性知为真命题;对于,“奇函数的图象关于原点对称”正确,由原命题与逆否命题的等价性知为真命题;对于,“每个正方形都是平行四边形”正确,则“每个正方形都是平行四边形”的否定是假命题,即是假命题.故选B.【答案】B9.(2017华北十校模拟)有下列三个命题:“面积相等的三角形全等”的否命题;“若m1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;“若AB=B,则AB”的逆否命题.其中真命题是.(填写所有真命题的序号)【解析】对于,“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”,显然是真命题;对于,若x2-2x+m=0有实数解,则=4-4m0,解得m