《人教部编版小学1到6年级数学期末考试知识点超全总结18.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部编版小学1到6年级数学期末考试知识点超全总结18.pdf（64页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人 教 部 编 版 小 学 1到 6 年 级 数 学 期 末 考 试 知 识 点 超 全 总 结 小 升 初 数 学 总 复 习 必 备 知 识 点 总 归 纳 常 用 单 位 换 算 1、长 度 单 位 换 算：1千 米 二 1000米 1米=10分 米 1分 米 二 10厘 米 1米 二 100厘 米 1厘 米 二 W 毫 米 2、面 积 单 位 换 算：1平 方 千 米 二 100公 顷 1平 方 米 二 100平 方 分 米 1平 方 厘 米 二 100平 方 毫 米 3、体（容）积 单 位 换 算：1立 方 米 二 1000立 方 分 米 1立 方 分 米 二 1升 1立 方 米 二
2、 1000升 1公 顷 二 10000平 方 米 1平 方 分 米 二 100平 方 厘 米 1立 方 分 米 二 1000立 方 厘 米 1立 方 厘 米 二 1毫 升 4、重 量 单 位 换 算：1吨 二 1000千 克 1千 克 二 1000克 1千 克 二 1公 斤 5、人 民 币 单 位 换 算：1元;10角 1角 二 10分 1元;100分 6、时 间 单 位 换 算：1世 纪 二 100年 1年 二 12月 大 月（31 天）有：1 35781012月小 月（30天）的 有:4 6 9 1 1月 平 年 2月 28天，闰 年 2月 29天 平 年 全 年 365天.闰 年 全 年
3、 366天 1日=24小 时 1时 二 60分 1分=60秒 1时 二 3600秒 常 用 数 量 关 系 等 式 3 份 数：每 份 数 X 份 数=总 数 总 数:每 份 数=份 数 总 数+份 数=每 份 数 2、倍 数：1倍 数 X 倍 数=几 倍 数 几 倍 数 1倍 数=倍 数 几 倍 数:倍 数=1倍 数 3、路 程：速 度 X 时 间=路 程 路 程+速 度=时 间 路 程+时 间=速 度 4、价 量：单 价 X 数 量=总 价 总 价+单 价=数 量 总 价:数 量=单 价5、工 作 量：工 作 效 率 X工 作 时 间=工 作 总 量 工 作 总 量:工 作 效 率=工 作
4、 时 间 工 作 总 量:工 作 时 间=工 作 效 率 6、数 据 运 算：加 数+加 数=和 和 一 一 个 加 数=另 一 个 加 数 被 减 数 一 减 数=差 被 减 数 一 差=减 数 差+减 数=被 减 数 因 数 X 因 数=积 积 小 一 个 因 数=另 一 个 因 数 被 除 数+除 数=商 被 除 数+商=除 数 商 X 除 数=被 除 数 常 用 图 形 计 算 公 式 1V 正 方 形（C：周 长 S：面 积 a：边 长）周 长=边 长 X 4 C=4a面 积 二 边 长 X边 长 S=aXa2、正 方 体（V:体 积 a:棱 长）表 面 积 二 棱 长 x 棱 长
5、X 6 S表 二 a X a X 6体 积 二 棱 长 X棱 长 X棱 长 V=a X a X a3、长 方 形（C：周 长 S：面 积 a：边 长）周 长 二（长+宽）X 2 C=2（a+b）面 积 二 长 X 宽 S=ab4、长 方 体（V:体 积 s:面 积 a:长 b:宽 h:高）表 面 积 二（长 X 宽+长 X 高+宽 X 高）X 2S=2（ab+ah+bh）体 积 二 长 X 宽 X 高 V=abh5、三 角 形（s：面 积 a：底 h：高）面 积 二 底 X 高:2 s=ah4-2三 角 形 高 二 面 积 X 24 底 三 角 形 底 二 面 积 X 2+高 6、平 行 四
6、边 形（s：面 积 a：底 h：高）面 积 二 底 X 高 s=ah7、梯 形（s：面 积 a：上 底 b：下 底 h：高）面 积 二（上 底+下 底）X 高+2s=（a+b）X hr28、圆 形（S：面 积 C：周 长 n d二 直 径 r二 半 径）周 长 二 直 径 X n=2 X n X 半 径 C=n 4 2 n r面 积 二 半 径 X半 径 X n9、圆 柱 体（v:体 积 h:高 s：底 面 积 r:底 面 半 径 c:底 面 周 长）侧 面 积 二 底 面 周 长 X高 二 ch（2 n r或 n d）表 面 积 二 侧 面 积+底 面 积 X 2体 积 二 底 面 积 X
7、高 体 积=侧 面 积+2 X半 径 10、圆 锥 体（v:体 积 h:高 s：底 面 积 r:底 面 半 径）体 积 二 底 面 积 X 高:3奥 数 常 用 公 式 1、平 均 数 总 数+总 份 数=平 均 数 2、和 差 问 题：（和+差）+2=大 数（和 一 差）+2=小 数 3、和 倍 问 题：和+（倍 数 T）=小 数 小 数 X倍 数=大 数（或 者 和 一 小 数=大 数）4、差 倍 问 题：差 小（倍 数 一 1）=小 数 小 数 X倍 数=大 数（或 小 数+差=大 数）5、相 遇 问 题 相 遇 路 程=速 度 和 X 相 遇 时 间 相 遇 时 间=相 遇 路 程+速
8、 度 和 速 度 和=相 遇 路 程;相 遇 时 间6、追 及 问 题 追 及 距 离=速 度 差 X 追 及 时 间 追 及 时 间=追 及 距 离:速 度 差 速 度 差=追 及 距 离+追 及 时 间 7、流 水 问 题 顺 流 速 度=静 水 速 度+水 流 速 度 逆 流 速 度=静 水 速 度 一 水 流 速 度 8、浓 度 问 题 溶 质 的 重 量+溶 剂 的 重 量=溶 液 的 重 量 溶 质 的 重 量+溶 液 的 重 量 X 1 0 0$=浓 度 溶 液 的 重 量 X 浓 度=溶 质 的 重 量 溶 质 的 重 量+浓 度=溶 液 的 重 量 9、利 润 与 折 扣 问
9、 题 利 润=售 出 价 一 成 本 利 润 率=利 润-?成 本 X 100%=（售 出 价+成 本-1）X100%涨 跌 金 额=本 金 X 涨 跌 百 分 比 利 息=本 金 X 利 率 X 时 间 税 后 利 息=本 金 X 利 率 X 时 间 X（1 20%）10、盈 亏 问 题（盈+亏）+两 次 分 配 量 之 差=参 加 分 配 的 份 数（大 盈 一 小 盈）+两 次 分 配 量 之 差=参 加 分 配 的 份 数（大 亏 一 小 亏）4两 次 分 配 量 之 差=参 加 分 配 的 份 数应 特 别 注 意 奥 数 中 的 植 树 问 题 1、非 封 闭 线 路 上 的 植
10、树 问 题，主 要 可 分 为 以 下 三 种 情 形：如 果 在 非 封 闭 线 路 的 两 端 都 要 植 树,那 么：全 长=株 距 X（株 数 一 1）株 距=全 长+（株 数 一 1）如 果 在 非 封 闭 线 路 的 一 端 要 植 树,另 一 端 不 要 植 树，那 么：株 数=段 数=全 长+株 距 全 长=株 距 X株 数 株 距=全 长 小 株 数 如 果 在 非 封 闭 线 路 的 两 端 都 不 要 植 树,那 么 株 数=段 数 一 1=全 长+株 距-1全 长=株 距 x（株 数+1）株 距=全 长+（株 数+1）2、封 闭 线 路 上 的 植 树 问 题 株 数=
11、段 数=全 长+株 距 全 长=株 距 义 株 数 株 距=全 长 一 株 数奥 数 中 的 常 用 数 据 及 规 律 1、圆 周 率 常 取 数 据 3.1 4 X 1=3.143.1 4 X 4=12.563.1 4 X 7=21.983.1 4 X 2=6.283.1 4 X 5=15.73.1 4 X 8=25.123.1 4 X 3=9.4 23.1 5 X 6=18.843.1 4 X 9=2 8.262、常 用 特 殊 数 的 乘 积 2 5 X 3=751 25X 3=3756 2 5 X 1 6=1 0 0 0 02 5 X 4=1 0 01 2 5 X 4=5 0 037
12、X3=1112 5 X 8=2001 25X 8=10003、常 用 平 方 数 112=121 122二 144152=225192=361402二 1600802=6400452=2025852二 7225162 二 256102=100502二 2500152二 225552=3025132 二 169172=289202二 4006。2 二 3600252=625652二 4225142 二 196182=324302=9007702二 4900352=1225752=56254、关 于 常 用 分 数 与 小 数 的 互 化 1/2-0.5 4=0.25 3/4=0.752/5=0.
13、4 3/5=0.6 4/5=0.81/5=0.21/8=0.1253/8=0.3753/20=0.151/25=0.045/8=0.6257/20=0.352/25=0.087/8=0.8759/20=0.453/25=0.121/20=0.0511/20=0.554/25=0.166/25=0.245、常 用 立 方 数 13=1 23=8 3 3=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729小 学 数 学 应 掌 握 的 基 本 概 念、数 理 规 律 及 应 用 第 一 章 数 和 数 的 运 算、概 念（一）整 数 1.整 数 的 意 义：自 然
14、 数 和 0都 是 整 数。2.自 然 数：我 们 在 数 物 体 的 时 候，用 来 表 示 物 体 个 数 的 1,2,3叫 做 自 然 数。一 个 物 体 也 没 有，用。表 示。0也 是 自 然 数。3.计 数 单 位：一（个）、十、百、千、万、十 万、百 万、千 万、亿 都 是 计 数 单 位。每 相 邻 两 个 计 数 单 位 之 间 的 进 率 都 是 10。这 样 的 计 数 法 叫 做 十 进 制 计 数 法。4.数 位：计 数 单 位 按 照 一 定 的 顺 序 排 列 起 来，它 们 所 占 的 位 置 叫 做 数 位。5数 的 整 除：整 数 a除 以 整 数 b（b
15、丰 0）,除 得 的 商 是 整 数 而 没 有 余 数，我 们 就 说 a能 被 b整 除，或 者 说 b能 整 除 a。如 果 数 a能 被 数 b（b 丰 0）整 除，a就 叫 做 b的 倍 数，b就 叫 做 a的 约 数（或 a的 因 数）。倍 数 和 约 数 是 相 互 依 存 的。因 为 35能 被 7整 除，所 以 35是 7的 倍 数，7是 35的 约 数。一 个 数 的 约 数 的 个 数 是 有 限 的，其 中 最 小 的 约 数 是 1,最 大 的 约 数 是 它 本 身。例 如：10的 约 数 有 1、2、5、1 0,其 中 最 小 的 约 数 是 1,最 大 的 约
16、数 是 10。一 个 数 的 倍 数 的 个 数 是 无 限 的，其 中 最 小 的 倍 数 是 它 本 身。3的 倍 数 有:3、6、9、12其 中 最 小 的 倍 数 是 3,没 有 最 大 的 倍 数。个 位 上 是 0、2、4、6、8的 数，都 能 被 2整 除，例 如：202、480、3 0 4,都 能 被 2整 除。个 位 上 是。或 5的 数，都 能 被 5整 除，例 如：5、30、405都 能 被 5整 除。一 个 数 的 各 位 上 的 数 的 和 能 被 3整 除，这 个 数 就 能 被 3整 除，例 如：12、108、204都 能 被 3整 除。一 个 数 各 位 数 上
17、 的 和 能 被 9整 除，这 个 数 就 能 被 9整 除。能 被 3整 除 的 数 不 一 定 能 被 9整 除，但 是 能 被 9整 除 的 数 一 定 能 被 3整 除。一 个 数 的 末 两 位 数 能 被 4（或 25）整 除，这 个 数 就 能 被 4（或 25）整 除。例 如：16、404、1256都 能 被 4整 除，50、325、500、1675都 能 被 25整 除。一 个 数 的 末 三 位 数 能 被 8（或 125）整 除，这 个 数 就 能 被 8（或 125）整 除。例 如：1168、4600v 5000 12344都 能 被 8整 除，1125、13375、5
18、000都 能 被 125整 除。能 被 2整 除 的 数 叫 做 偶 数。不 能 被 2整 除 的 数 叫 做 奇 数。0也 是 偶 数。自 然 数 按 能 否 被 2 整 除 的 特 征 可 分 为 奇 数 和 偶 数。一 个 数，如 果 只 有 1和 它 本 身 两 个 约 数，这 样 的 数 叫 做 质 数（或 素 数），100以 内 的 质 数 有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、970一 个 数，如 果 除 了 1和 它 本 身 还 有 别 的 约 数，这 样 的 数 叫 做 合
19、数,例 如 4、6、8、9、12都 是 合 数。1不 是 质 数 也 不 是 合 数，自 然 数 除 了 1外，不 是 质 数 就 是 合 数。如 果 把 自 然 数 按 其 约 数 的 个 数 的 不 同 分 类，可 分 为 质 数、合 数 和 1。每 个 合 数 都 可 以 写 成 几 个 质 数 相 乘 的 形 式。其 中 每 个 质 数 都 是 这 个 合 数 的 因 数，叫 做 这 个 合 数 的 质 因 数，例 如 15=3X5,3和 5 叫 做 15的 质 因 数。把 一 个 合 数 用 质 因 数 相 乘 的 形 式 表 示 出 来，叫 做 分 解 质 因 数。几 个 数 公
20、有 的 约 数，叫 做 这 几 个 数 的 公 约 数。其 中 最 大 的 一 个，叫 做 这 几 个 数 的 最 大 公 约 数，例 如 12的 约 数 有 1、2、3、4、6、12；18的 约 数 有 1、2、3、6、9、1 8 o其 中，1、2、3、6是 12和 1 8的 公 约 数，6是 它 们 的 最 大 公 约 数。公 约 数 只 有 1的 两 个 数，叫 做 互 质 数，成 互 质 关 系 的 两 个 数，有 下 列 几 种 情 况：1和 任 何 自 然 数 互 质。相 邻 的 两 个 自 然 数 互 质。两 个 不 同 的 质 数 互 质。当 合 数 不 是 质 数 的 倍 数
21、 时，这 个 合 数 和 这 个 质 数 互 质。两 个 合 数 的 公 约 数 只 有 1时，这 两 个 合 数 互 质，如 果 几 个 数 中 任 意 两 个 都 互 质，就 说 这 几 个 数 两 两 互 质。如 果 较 小 数 是 较 大 数 的 约 数，那 么 较 小 数 就 是 这 两 个 数 的 最 大 公 约 数。如 果 两 个 数 是 互 质 数，它 们 的 最 大 公 约 数 就 是 1。几 个 数 公 有 的 倍 数，叫 做 这 几 个 数 的 公 倍 数，其 中 最 小 的 一 个，叫 做 这 几 个 数 的 最 小 公 倍 数，如 2的 倍 数 有 2、4、6、8、1
22、0、12、14、16、18.3的 倍 数 有 3、6、9、12、15、1 8 其 中 6、12、18是 2、3的 公 倍 数，6是 它 们 的 最 小 公 倍 数。如 果 较 大 数 是 较 小 数 的 倍 数，那 么 较 大 数 就 是 这 两 个 数 的 最 小 公 倍 数。如 果 两 个 数 是 互 质 数，那 么 这 两 个 数 的 积 就 是 它 们 的 最 小 公 倍 数。几 个 数 的 公 约 数 的 个 数 是 有 限 的，而 几 个 数 的 公 倍 数 的 个 数 是 无 限 的。(-)小 数 1.小 数 的 意 义:把 整 数 1平 均 分 成 10份、100份、1000份
23、 得 到 的 十 分 之 几、百 分 之 几、千 分 之 几 可 以 用 小 数 表 示。一 位 小 数 表 示 十 分 之 几，两 位 小 数 表 示 百 分 之 几，三 位 小 数 表 示 千 分 之 几 一 个 小 数 由 整 数 部 分、小 数 部 分 和 小 数 点 部 分 组 成。数 中 的 圆 点 叫 做 小 数 点，小 数 点 左 边 的 数 叫 做 整 数 部 分，小 数 点 左 边 的 数 叫 做 整 数 部 分，小 数 点 右 边 的 数 叫 做 小 数 部 分。在 小 数 里，每 相 邻 两 个 计 数 单 位 之 间 的 进 率 都 是 10。小 数 部 分 的 最
24、高 分 数 单 位“十 分 之 一”和 整 数 部 分 的 最 低 单 位“一”之 间 的 进 率 也 是 10。2.小 数 的 分 类 纯 小 数：整 数 部 分 是 零 的 小 数，叫 做 纯 小 数。例 如:0.2 5、0.3 6 8都 是 纯 小 数。带 小 数：整 数 部 分 不 是 零 的 小 数，叫 做 带 小 数。例 如:3.2 5、5.2 6都 是 带 小 数。有 限 小 数：小 数 部 分 的 数 位 是 有 限 的 小 数，叫 做 有 限 小 数。例 如：4 1.7、25.3 x 0.2 3都 是 有 限 小 数。无 限 小 数：小 数 部 分 的 数 位 是 无 限 的
25、 小 数，叫 做 无 限 小 数。例 如：4.33.3.1415926.无 限 不 循 环 小 数：一 个 数 的 小 数 部 分，数 字 排 列 无 规 律 且 位 数 无 限，这 样 的 小 数 叫 做 无 限 不 循 环 小 数。例 如：n循 环 小 数：一 个 数 的 小 数 部 分，有 一 个 数 字 或 者 几 个 数 字 依 次 不 断 重 复 出 现，这 个 数 叫 做 循 环 小 数。例 如:3.555.0.0333.12.109109.一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分，依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 叫 做 这 个 循 环 小 数 的 循 环 节。例
26、如：3.9 9 的 循 环 节 是“9”,0.5 4 5 4的 循 环 节 是“54”。纯 循 环 小 数：循 环 节 从 小 数 部 分 第 一 位 开 始 的，叫 做 纯 循 环 小 数。例 如：3.1 1 1 0.5656.混 循 环 小 数：循 环 节 不 是 从 小 数 部 分 第 一 位 开 始 的,叫 做 混 循 环 小 数。3.1222.0.03333.写 循 环 小 数 的 时 候，为 了 简 便，小 数 的 循 环 部 分 只 需 写 出 一 个 循 环 节，并 在 这 个 循 环 节 的 首、末 位 数 字 上 各 点 一 个 圆 点。如 果 循 环 节 只 有 一 个
27、数 字，就 只 在 它 的 上 面 点 一 个 点。例 如：3.7 7 7 简 写 作 0.5302302.简 写 作。（三）分 数 1 分 数 的 意 义：把 单 位“1”平 均 分 成 若 干 份，表 示 这 样 的 一 份 或 者 几 份 的 数 叫 做 分 数。在 分 数 里，中 间 的 横 线 叫 做 分 数 线；分 数 线 下 面 的 数，叫 做 分 母，表 示 把 单 位“1”平 均 分 成 多 少 份；分 数 线 下 面 的 数 叫 做 分 子，表 示 有 这 样 的 多 少 份。把 单 位“1”平 均 分 成 若 干 份，表 示 其 中 的 一 份 的 数，叫 做 分 数 单
28、 位。2 分 数 的 分 类 真 分 数：分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 做 真 分 数。真 分 数 小 于 1。假 分 数：分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数，叫 做 假 分 数。假 分 数 大 于 或 等 于 1。带 分 数：假 分 数 可 以 写 成 整 数 与 真 分 数 合 成 的 数，通 常 叫 做 带 分 数。3 约 分 和 通 分 把 一 个 分 数 化 成 同 它 相 等 但 是 分 子、分 母 都 比 较 小 的 分 数，叫 做 约 分。分 子 分 母 是 互 质 数 的 分 数，叫 做 最 简 分 数。把 异 分 母 分 数 分
29、 别 化 成 和 原 来 分 数 相 等 的 同 分 母 分 数，叫 做 通 分。（四）百 分 数 1 表 示 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 的 数 叫 做 百 分 数,也 叫 做 百 分 率 或 百 分 比。百 分 数 通 常 用%”来 表 示。百 分 号 是 表 示 百 分 数 的 符 号。(-)数 的 读 法 和 写 法 1.整 数 的 读 法：从 高 位 到 低 位，一 级 一 级 地 读。读 亿 级、万 级 时，先 按 照 个 级 的 读 法 去 读，再 在 后 面 加 一 个“亿”或“万”字。每 一 级 末 尾 的 0都 不 读 出 来，其 它 数 位 连 续
30、 有 几 个。都 只 读 一 个 零。2.整 数 的 写 法：从 高 位 到 低 位，一 级 一 级 地 写，哪 一 个 数 位 上 一 个 单 位 也 没 有，就 在 那 个 数 位 上 写 0。3.小 数 的 读 法：读 小 数 的 时 候，整 数 部 分 按 照 整 数 的 读 法 读，小 数 点 读 作“点”，小 数 部 分 从 左 向 右 顺 次 读 出 每 一 位 数 位 上 的 数 字。4.小 数 的 写 法：写 小 数 的 时 候，整 数 部 分 按 照 整 数 的 写 法 来 写，小 数 点 写 在 个 位 右 下 角，小 数 部 分 顺 次 写 出 每 一 个 数 位 上
31、的 数 字。5.分 数 的 读 法：读 分 数 时，先 读 分 母 再 读“分 之”然 后 读 分 子，分 子 和 分 母 按 照 整 数 的 读 法 来 读。6.分 数 的 写 法：先 写 分 数 线，再 写 分 母，最 后 写 分 子,按 照 整 数 的 写 法 来 写。7.百 分 数 的 读 法：读 百 分 数 时，先 读 百 分 之，再 读 百 分 号 前 面 的 数，读 数 时 按 照 整 数 的 读 法 来 读。8.百 分 数 的 写 法：百 分 数 通 常 不 写 成 分 数 形 式，而 在 原 来 的 分 子 后 面 加 上 百 分 号 对 来 表 示。（二）数 的 改 写 一
32、 个 较 大 的 多 位 数，为 了 读 写 方 便，常 常 把 它 改 写 成 用“万”或“亿”作 单 位 的 数。有 时 还 可 以 根 据 需 要,省 略 这 个 数 某 一 位 后 面 的 数，写 成 近 似 数。1.准 确 数：在 实 际 生 活 中，为 了 计 数 的 简 便，可 以 把 一 个 较 大 的 数 改 写 成 以 万 或 亿 为 单 位 的 数。改 写 后 的 数 是 原 数 的 准 确 数。例 如 把 1254300000改 写 成 以 万 做 单 位 的 数 是 125430万；改 写 成 以 亿 做 单 位 的 数 12.543 亿。2.近 似 数：根 据 实
33、际 需 要，我 们 还 可 以 把 一 个 较 大 的 数，省 略 某 一 位 后 面 的 尾 数，用 一 个 近 似 数 来 表 示。例 如：1302490015省 略 亿 后 面 的 尾 数 是 1 3 亿。3.四 舍 五 入 法：要 省 略 的 尾 数 的 最 高 位 上 的 数 是 4 或 者 比 4小，就 把 尾 数 去 掉；如 果 尾 数 的 最 高 位 上 的 数 是 5或 者 比 5大，就 把 尾 数 舍 去，并 向 它 的 前 一 位 进 1。例 如：省 略 345900万 后 面 的 尾 数 约 是 3 5 万。省 略 4725097420亿 后 面 的 尾 数 约 是 4
34、 7 亿。4.大 小 比 较 1.比 较 整 数 大 小：比 较 整 数 的 大 小，位 数 多 的 那 个 数 就 大，如 果 位 数 相 同，就 看 最 高 位，最 高 位 上 的 数 大,那 个 数 就 大；最 高 位 上 的 数 相 同，就 看 下 一 位，哪 一 位 上 的 数 大 那 个 数 就 大。2.比 较 小 数 的 大 小：先 看 它 们 的 整 数 部 分，整 数 部 分 大 的 那 个 数 就 大；整 数 部 分 相 同 的，十 分 位 上 的 数 大 的 那 个 数 就 大；十 分 位 上 的 数 也 相 同 的，百 分 位 上 的 数 大 的 那 个 数 就 大 3
35、.比 较 分 数 的 大 小:分 母 相 同 的 分 数，分 子 大 的 分 数 比 较 大；分 子 相 同 的 数，分 母 小 的 分 数 大。分 数 的 分 母 和 分 子 都 不 相 同 的，先 通 分，再 比 较 两 个 数 的 大 小。（三）数 的 互 化 1.小 数 化 成 分 数：原 来 有 几 位 小 数，就 在 1的 后 面 写 几 个 零 作 分 母，把 原 来 的 小 数 去 掉 小 数 点 作 分 子，能 约 分 的 要 约 分。2.分 数 化 成 小 数：用 分 母 去 除 分 子。能 除 尽 的 就 化 成 有 限 小 数，有 的 不 能 除 尽，不 能 化 成 有
36、 限 小 数 的，一 般 保 留 三 位 小 数。3.一 个 最 简 分 数，如 果 分 母 中 除 了 2和 5以 外，不 含 有 其 他 的 质 因 数，这 个 分 数 就 能 化 成 有 限 小 数；如 果 分 母 中 含 有 2和 5 以 外 的 质 因 数，这 个 分 数 就 不 能 化 成 有 限 小 数。4.小 数 化 成 百 分 数：只 要 把 小 数 点 向 右 移 动 两 位，同 时 在 后 面 添 上 百 分 号。5.百 分 数 化 成 小 数：把 百 分 数 化 成 小 数，只 要 把 百 分 号 去 掉，同 时 把 小 数 点 向 左 移 动 两 位。6.分 数 化
37、成 百 分 数：通 常 先 把 分 数 化 成 小 数（除 不 尽 时，通 常 保 留 三 位 小 数），再 把 小 数 化 成 百 分 数。7.百 分 数 化 成 小 数：先 把 百 分 数 改 写 成 分 数，能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数。（四）数 的 整 除 1.把 一 个 合 数 分 解 质 因 数，通 常 用 短 除 法。先 用 能 整 除 这 个 合 数 的 质 数 去 除，一 直 除 到 商 是 质 数 为 止，再 把 除 数 和 商 写 成 连 乘 的 形 式。2.求 几 个 数 的 最 大 公 约 数 的 方 法 是：先 用 这 几 个 数 的 公 约 数 连
38、续 去 除，一 直 除 到 所 得 的 商 只 有 公 约 数 1为 止,然 后 把 所 有 的 除 数 连 乘 求 积，这 个 积 就 是 这 几 个 数 的 的 最 大 公 约 数。3.求 几 个 数 的 最 小 公 倍 数 的 方 法 是：先 用 这 几 个 数（或 其 中 的 部 分 数）的 公 约 数 去 除，一 直 除 到 互 质（或 两 两 互 质）为 止，然 后 把 所 有 的 除 数 和 商 连 乘 求 积，这 个 积 就 是 这 几 个 数 的 最 小 公 倍 数。4.成 为 互 质 关 系 的 两 个 数：1和 任 何 自 然 数 互 质；相 邻 的 两 个 自 然 数
39、互 质；当 合 数 不 是 质 数 的 倍 数 时，这 个 合 数 和 这 个 质 数 互 质；两 个 合 数 的 公 约 数 只 有 1时，这 两 个 合 数 互 质。（五）约 分 和 通 分 约 分 的 方 法：用 分 子 和 分 母 的 公 约 数（1除 外）去 除 分 子、分 母；通 常 要 除 到 得 出 最 简 分 数 为 止。通 分 的 方 法：先 求 出 原 来 的 几 个 分 数 分 母 的 最 小 公 倍 数，然 后 把 各 分 数 化 成 用 这 个 最 小 公 倍 数 作 分 母 的 分 数。三、性 质 和 规 律（一）商 不 变 的 规 律 商 不 变 的 规 律：在
40、 除 法 里，被 除 数 和 除 数 同 时 扩 大 或 者 同 时 缩 小 相 同 的 倍，商 不 变。（-）小 数 的 性 质 小 数 的 性 质：在 小 数 的 末 尾 添 上 零 或 者 去 掉 零 小 数 的 大 小 不 变。（三）小 数 点 位 置 的 移 动 引 起 小 数 大 小 的 变 化 1.小 数 点 向 右 移 动 一 位，原 来 的 数 就 扩 大 10倍；小 数 点 向 右 移 动 两 位，原 来 的 数 就 扩 大 100倍；小 数 点 向 右 移 动 三 位，原 来 的 数 就 扩 大 1000倍 2.小 数 点 向 左 移 动 一 位，原 来 的 数 就 缩
41、小 10倍；小 数 点 向 左 移 动 两 位，原 来 的 数 就 缩 小 100倍；小 数 点 向 左 移 动 三 位，原 来 的 数 就 缩 小 1000倍 3.小 数 点 向 左 移 或 者 向 右 移 位 数 不 够 时，要 用“0”补 足 位。（四）分 数 的 基 本 性 质 分 数 的 基 本 性 质：分 数 的 分 子 和 分 母 都 乘 以 或 者 除 以 相 同 的 数（零 除 外），分 数 的 大 小 不 变。（五）分 数 与 除 法 的 关 系 1.被 除 数:除 数=被 除 数/除 数 2.因 为 零 不 能 作 除 数，所 以 分 数 的 分 母 不 能 为 零。3.
42、被 除 数 相 当 于 分 子，除 数 相 当 于 分 母。四、运 算 的 意 义（一）整 数 四 则 运 算 1整 数 加 法：把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算 叫 做 加 法。在 加 法 里，相 加 的 数 叫 做 加 数，加 得 的 数 叫 做 和。加 数 是 部 分 数，和 是 总 数。加 数+加 数 二 和 一 个 加 数 二 和 一 另 一 个 加 数 2整 数 减 法：已 知 两 不 加 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数，求 另 一 个 加 数 的 运 算 叫 做 减 法。在 减 法 里，已 知 的 和 叫 做 被 减 数，已 知 的 加 数 叫 做
43、减 数，未 知 的 加 数 叫 做 差。被 减 数 是 总 数，减 数 和 差 分 别 是 部 分 数。加 法 和 减 法 互 为 逆 运 算。3整 数 乘 法:求 几 个 相 同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 叫 做 乘 法。在 乘 法 里，相 同 的 加 数 和 相 同 加 数 的 个 数 都 叫 做 因 数。相 同 加 数 的 和 叫 做 积。在 乘 法 里，0和 任 何 数 相 乘 都 得 0；1和 任 何 数 相 乘 都 的 任 何 数。一 个 因 数 X 一 个 因 数 二 积 一 个 因 数 二 积:另 一 个 因 数 4 整 数 除 法：已 知 两 个 因 数 的 积 与
44、 其 中 一 个 因 数，求 另 一 个 因 数 的 运 算 叫 做 除 法。在 除 法 里，已 知 的 积 叫 做 被 除 数，已 知 的 一 个 因 数 叫 做 除 数，所 求 的 因 数 叫 做 商。乘 法 和 除 法 互 为 逆 运 算。在 除 法 里，0不 能 做 除 数。因 为。和 任 何 数 相 乘 都 得 0,所 以 任 何 一 个 数 除 以 0,均 得 不 到 一 个 确 定 的 商。被 除 数+除 数 二 商 除 数 二 被 除 数+商 被 除 数 二 商 X 除 数(-)小 数 四 则 运 算 1.小 数 加 法：小 数 加 法 的 意 义 与 整 数 加 法 的 意
45、义 相 同。是 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算。2.小 数 减 法：小 数 减 法 的 意 义 与 整 数 减 法 的 意 义 相 同。已 知 两 个 加 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数，求 另 一 个 加 数 的 运 算.3.小 数 乘 法：小 数 乘 整 数 的 意 义 和 整 数 乘 法 的 意 义 相 同，就 是 求 几 个 相 同 加 数 和 的 简 便 运 算；一 个 数 乘 纯 小 数 的 意 义 是 求 这 个 数 的 十 分 之 几、百 分 之 几、千 分 之 几 是 多 少。4.小 数 除 法：小 数 除 法 的 意 义 与 整 数 除 法
46、的 意 义 相 同，就 是 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数，求 另 一 个 因 数 的 运 算。5.方 求 几 个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 做 乘 方。例 如 3 X 3=32(三)分 数 四 则 运 算 1.分 数 加 法:分 数 加 法 的 意 义 与 整 数 加 法 的 意 义 相 同。是 把 两 个 数 合 并 成 一 个 数 的 运 算。2.分 数 减 法：分 数 减 法 的 意 义 与 整 数 减 法 的 意 义 相 同。已 知 两 个 加 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数，求 另 一 个 加 数 的 运 算。3.分 数 乘 法
47、：分 数 乘 法 的 意 义 与 整 数 乘 法 的 意 义 相 同，就 是 求 几 个 相 同 加 数 和 的 简 便 运 算。4.乘 积 是 1的 两 个 数 叫 做 互 为 倒 数。5.分 数 除 法：分 数 除 法 的 意 义 与 整 数 除 法 的 意 义 相 同。就 是 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数，求 另 一 个 因 数 的 运 算。（四）运 算 定 律 1.加 法 交 换 律：两 个 数 相 加，交 换 加 数 的 位 置，它 们 的 和 不 变，即 a+b=b+a。2 加.去 台 彳 聿.三 个 质 高 A 先 把 前 两 个 数 相 加，再 加
48、 上 第 三 个 数；或 者 先 把 后 两 个 数 相 加，再 和 第 一 个 数 相 加 它 们 的 和 不 变，即（a+b）+c=a+（b+c）。3,乘 法 交 换 律：两 个 数 相 乘，区 换 因 数 的 位 置 它 们 的 积 不 变，即 aXb=bXao4.乘 法 结 合 律：三 个 数 相 乘，先 把 前 两 个 数 相 乘，再 乘 以 第 三 个 数；或 者 先 把 后 两 个 数 相 乘，再 和 第 一 个 数 相 乘，它 们 的 积 不 变，即(aXb)Xc=a X(b X c)。5 乘 法 分 配 律：两 个 器 的 和 与 一 个 数 相 乘，可 以 把 两 个 加
49、数 分 别 与 这 个 数 相 乘 再 把 两 个 积 相 加，即(a+b)X c=a X c+b X c。6.减 法 的 性 质：从 一 个 数 里 连 续 减 去 几 个 数，可 以 从 这 个 数 里 减 去 所 有 减 数 的 和，差 不 变，即 a-b-c=a-(b+c)。(五)运 算 法 则 1.整 数 加 法 计 算 法 则：相 同 数 位 对 齐，从 低 位 加 起，哪 一 位 上 的 数 相 加 满 十,就 向 前 一 位 进 一。2.整 数 减 法 计 算 法 则：相 同 数 位 对 齐，从 低 位 加 起，哪 一 位 上 的 数 不 够 减，就 从 它 的 前 一 位 退
50、 一 作 十，和 本 位 上 的 数 合 并 在 一 起,再 减。3 琴 数 乖 竽 计 簟 学 同.先 用 一 个 质 数 每 一 位 上 的 数 分 别 去 乘 另 一 个 因 数 各 个 数 位 上 的 数，用 因 数 哪 一 位 上 的 数 去 乘，乘 得 的 数 的 末 尾 就 对 齐 哪 一 位，然 后 把 各 次 乘 得 的 数 加 起 来。4.整 数 除 法 计 算 法 则：先 从 被 除 数 的 高 位 除 起，除 数 是 几 位 数，就 看 被 除 数 的 前 几 位；如 果 不 够 除，就 多 看 一 位，除 到 被 除 数 的 哪 一 位，商 就 写 在 哪 一 位 的