《北京市重点中学2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市重点中学2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知V+my+l是完全平方式，则，的值是（）A.2 B.22.下列命题中，属于真命题的是（A.两个锐角之和为钝角C.钝角大于它的补角3.下列说法正确的是（）C.1
2、 D.1B.同位角相等D.相等的两个角是对顶角A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4.已知点P（1+m,3）在第二象限，则团的取值范围是（）A.m 1 C.m 15.下列叙述中，错误的是（）-27立方根是3；49的平方根为7；。的立方根为0；2的算术平方根为1694A.B.C.D.6.如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB,点D位于x轴上点C的右侧，NBAO和NBC
3、D的角平分线AP、CP相交于点P,连接BC、B P,则NPBC的度数为（）A.43B.44C.45D.467.为了应用乘法公式计算（x 2 y+l）（x+2y l）,下列变形中正确的是（）A.x-(2y+l)2B.x-(2y-l)x +(2y-l)C.(x-2y)+l (x-2y)-l D.x+(2y-l)28.如图，A A B E s A A C D,Z A =6 0 ZB=25.则 ZDQE的度数为（）C.110 D.120 9.下列各组数不是勾股数的是（）A.3,4.5B.6,8,10C.4.6,8D.5.12 1310 .如图，矩形A B C。的对角线AC与 BO相交于点O,P，Q分别
4、为A。，A。的中点,P Q =2.5,则对角线AC的长等于（）A.2.5 B.5 C.10 D.15二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.一个正数的平方根分别是x+1 和工一5,贝!J x =_.12.如图，在aABC中，A B=5,A C=4,BC=3,按以下步骤作图：以 A为圆心,任意长为半径作弧，分别交A B、AC于 点 M、N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线A E；以同样的方法作射线2B F,A E 交 B F 于点 O,连接 OC,贝 lj OC=.1 3.如图，在A B C 中，B D 平分N A B C,B C 的垂直平分线交B C 于点
5、E,交 B D 于点F,连接 C F.若 N A=6 0。，Z A B D=24,则 N A C F=.A1 4.在AA5C中，A8=AC,AB的垂直平分线交AC于 O,交 A 8 于 E,连接80,若 NADE=40。，贝！J N D B C=.15.已知(a 2019)2+(2020a)?=5,贝 U(a2019)(a 2020)=.16.如图，ABJ_BC 于 B,DC_LBC 于 C,AB=6,BC=8,C D=2,点 P 为 BC 边上一动点，当 BP=时，形成的R S A B P 与 R S P C D 全等.17.在AABC中，已知A5=15,A C=H,则 8 c 边上的中线A
6、O的 取 值 范 围 是.18.如图，NACB=90。，AC=BC,ADJLCE,B E C E,若 AD=3,B E=1,贝！I DE三、解答题(共66分)19.(10分)某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A,3 两种花木共6600棵，若 A 花木数量是8 花木数量的2 倍 少 600棵.(1)A,B 两种花木的数量分别是多少课；(2)如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植4 花木60棵或5 花木 40棵，应分别安排多少人种植A 花木和B 花木，才能确保同时完成各自的任务？20.(6 分)如 图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为(4,-3),且 0A=5
7、,在 x 轴上确定一点 P,使AAOP是以OA为腰的等腰三角形.（1）写出一个符合题意的点P 的坐标（2）请在图中画出所有符合条件的aAOP.21.（6 分）一辆汽车开往距离出发地300km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地.求汽车前一小时的行驶速度.22.（8 分）如图，A AC3和A EC。都是等腰直角三角形，NACB=NEC0=9O。，D 为4 8 边上一点.（1）求证：AE=Z3；(2)若 4D=2,D B=3,求 EO 的长.23.（8 分）阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积
8、来得到.例如，图 1 中阴影部分的面积可表示为a2-b2;若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2）,它的长，宽分别是。+力,a-b,由图1,图 2 中阴影部分的面积相等，可得恒等式/一=（。+加（。一加.图4（1）观察图3,根据图形，写出一个代数恒等式：；（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4 所示.请你仿照图3,用拼图的方法分解因式/+3 必+2 ,并画出拼图验证所得的图形.24.（8 分）（1）已知x+y =6,xy=7,求孙3 的值；（2）已知=3，xn=2,求/”+2的值.25.（10 分）如图，已知：ABC中，A B=A C,M 是 BC的中点，D、E分别是A B、AC边上
9、的点，且 B D=C E.求证：M D=M E.26.（10 分）如图，点 B,F,C,E在一条直线上 B f=C E,A C=D F.（1）在下列条件NB=NE；Z A C B=Z D F E；A8=OE；A C。尸中，只添加一个条件就可以证得 A B C W Z X O E F,则 所 有 正 确 条 件 的 序 号 是.（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明N A =N O.参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【分析】完全平方公式:-1+的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央,这里首末两项是y 和 1 的平方，那么中间项为加上或减去y 和 1 的乘积的1倍.【
10、详解】V （yD i=y】ly+l,.,.在 y+my+l 中，my=ly,解 得 m=l.故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式.注意积的1倍的符号，避免漏解.2、C【分析】根据初中几何的相关概念进行判断，确定真命题【详解】A.钝角为大于90。且小于180。的角，两个锐角之和未满足条件，假命题B.同位角不一定相等，假命题C.钝角的补角小于90。，钝角大于90。且小于180。，真命题D.如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，假命题【点睛】本题考查了初中几何中的几个基本概念，熟
11、练掌握钝角、锐角、同位角、补角以及对顶角是解题的关键3、B【分析】根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案【详解】两个全等三角形放置的位置不一定使两个三角形成轴对称，故 A 错误；成轴对称的两个三角形一定是全等三角形，故 B 正确；等腰三角形是关于底边上的中线成轴对称的图形，故 C 错误；直线是轴对称图形，不是成轴对称的图形，故 D 错误，故选：B.【点睛】此题考查成轴对称图形的性质，需注意成轴对称的图形是对于两个图形而言，正确理解成轴对称的图形的特征是解题的关键.4、A【分析】令点P的横坐标小于0,列不等式求解即可.【详解】解：点P P (1+m,3)在第二象限，l+m 0,解得：m 1.
12、【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x 的方程，解方程即可得.【详解】根据题意可得：x+1+x-5=0,解得：x=l,故答案为1.【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键.12、7 2 .【解析】直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案.【详解】过点。作 ODLBC,O G A C,垂足分别为D,G,由题意可得：O 是AACB的内心，VAB=5,AC=4,BC=3,.,.BC2+AC2=AB2,.,.ABC是直角三角形，NACB=90。，二四边形OGCD是正方形，3+4-5DO=OG=-=1,2：.3=丘.故答案为.【点睛】此题
13、主要考查了基本作图以及三角形的内心，正确得出OD的长是解题关键.13、48.【解析】解：50平分NABC,ZABD=24,：.ZABC=2ZABD=48,ZDBC=ZABD=24.,:NA=60,ZACB=180-ZA-Z4CB=180-60-48=72.T F E 是 8 c 的中垂线，：.FB=FC,:.NFCB=NDBC=24。,：.ZACF=ZACB-ZFCB=72-24=48.故答案为48.点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中.14、15.【解析】先根据线段垂直平分线的性质得出DA=
14、DB,NAED=NBED=90。，即可得出ZA=ZABD,ZB D E=ZA D E,然后根据直角三角形的两锐角互余和等腰三角形的性质分别求出NABD,NABC的度数，即可求出NDBC的度数.【详解】A b 的垂直平分线交AC于 O,交 A b于 E,ADA=DB,ZAED=ZBED=90,AZA=ZABD,ZBDE=ZADE9:ZADE=40,A ZA=ZABD=90 -4 0 =50 ,A B=A C,.Z A B C=-180-50=65,2:.ZDBC=ZABC-ZABD=15.故答案为：15。.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质.15、1【分析】令 a 2019=
15、x,a-2 0 2 0 =y,根据完全平方公式的变形公式，即可求解.【详解】令 a 2019=x,a 2020=y,则 x-y=LV(a-2 0 1 9)2+(2020-a)2=5,x2+(-y)?=5,即：x?+V =5,V(x-y)2=x2+y2-2 x y,I2=5 2xy,即:xy=l,故答案是：1.【点睛】本题主要考查通过完全平方公式进行计算，掌握完全平方公式及其变形,是解题的关键.16 1【分析】当 BP=1时，RtA A B PgR S P C D,由 BC=8可得C P=6,进而可得AB=CP,BP=CD,再结合 ABJ_BC、DC_LBC 可得NB=NC=90。，可利用 SA
16、S 判定A ABPAPCD.【详解】当 BP=1时，RtA ABPRtA P C D.理由如下：VBC=8,BP=1,；.PC=6,r.AB=PC.VABBC,DCBC,.*.ZB=ZC=90.在 ABPA PCD 中，AB=PC=6：4B=NC=90,BP=CD=2/.ABPAPCD(SAS).故答案为：1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和 H L)是解题的关键.注意：A A A、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角.17、2AD【分析】延长AO至 E,使得O
17、E=AO,连 接 C E,然后根据“边角边”证明ABO和 ECD全等,再根据全等三角形对应边相等可得A8=C E,然后利用三角形任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出4 E 的取值范围，从而得解.【详解】解：如图，延长AD至 E,使 得 DE=AD,连 接 CE,：AD是AABC的中线，.,.BD=CD,在4A B D 和4E C D 中，VAD=DE,NADB=NEDC,BD=CD/.ABDAECD(SAS),，AB=CE,VAB=15,/.CE=15,VAC=11,二在AACE 中,15-11=4,15+11=26,/.4A E 26,，2V AD V I；故答案为：2VAD1.E
18、【点睛】本题既考查了全等三角形的性质与判定，也考查了三角形的三边的关系，解题的关键是将中线AD延长得A D=D E,构造全等三角形，然后利用三角形的三边的关系解决问题.1 8 2【分析】根据余角的性质，可得N D C A 与N C B E 的关系，根据A A S 可得4 A C D 与4 C B E的关系，根据全等三角形的性质，可得A D 与 C E 的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】：ADLCE,BE 1CE：.ZAZ）C=NBEC=90ZBCE+NCBE=90,NBCE+ZCAD=90ZDCA=ZCBE在4 A C D 和4 C B E 中：ZACD=ZCBE2即为所求；以点A为圆
19、心，OA为半径画圆，与x轴的交点P3即为所求；（2）连接 APi、AP2、AP3、OPi,OP2、OP3即可.【详解】（1）如图，点P的坐标为（5,0）或（3,0）或（8,0）.（2）如图所示，即为所求.本题考查了尺规作图的问题，掌握等腰三角形的性质以及尺规作图的方法是解题的关键.2 1、汽车前一小时的速度是7 5 k m/时【分析】设汽车前一小时的行驶速度为x k m/时，则一小时后的速度为1.2 x k m/时，根据“原计划所需时间=1小时+提速后所用时间+半小时”的等量关系列方程求解.【详解】解：设汽车前一小时的行驶速度为x k m/时坦 坦 斯 含 殂3 0 0 3 0 0 7,1根据
20、题意得，-=1 H-H x 1.2%2去分母得，3 6 0 =1.2 x+3 0 0 x+0.6 x解得x =7 5经检验x =7 5是原方程的根答:汽车前一小时的速度是7 5 k m/时.【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意找准等量关系是解题关键，注意分式方程结果要检验.2 2、（1）见解析；（2）V 1 3【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全等即可得证；（2）只要证明N E A O=9 0 ,AE=BD=3,A D=2,根据勾股定理即可计算.【详解】（D证明：和 EO都是等腰直角三角形，：.AC=BC,CE=CD,V ZACB=NECD=90,：.ZACB-ZACD=ZE
21、CD-ZACD,即/BCD=NACE.在 AACE 和8 C Z）中，A C =BC(S A S),:.A E=D B.(2)解A C 8是等腰直角三角形，二 N B =N B 4 C =4 5 .；4 A C E 义 4 B C D,，Z B =N C 4 E =4 5。，Z D A E =Z C A E+A B A C=4 5 0+4 5 =9 0 ,A A 2+A E2=DE2.：A E=D B,A D2+D B2 D E2-V A D =2,D B =3,*,D E =A/2?+32=A/13,【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应
22、用这些知识解决问题，发现N E A O=9 0 是解题的突破口.2 3、(1)2 a2+3ah+b3-(2a+b)(a+h)i(2)a2+3ab+2b2=a+b)a+2b),图详见解析【分析】(1)由题意根据面积的两种表达方式得到图3所表示的代数恒等式；(2)根据题意作长为a+2 b,宽为a+b的长方形即可.【详解】解，(1)由图3知，等式为2 a 2+3 +6、=(2 a+b)(a+6),(2)分解因式：a2+3ab+2b2=(+/?)(t z +2/?),如图:【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答.
23、24、(1)154；(2)108【分析】(1)原式先提取公因式肛，再利用完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；(2)根据同底数塞的乘法，塞的乘方的运算法则计算即可.【详解】(1)V y+初3=孙，+2)=xy(x+y)2-2 ，当x+y =6,町=7 时，原式=7x(6?-2x7)=154；(2)臼+2 =皿)3心 )2当/=3,炉=2 时,原 式=。短)3.(/)2 =1 0 8.【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幕的乘法，幕的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.25、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证NDBM=NECM,可证 BD M A
24、 C EM,可得M D=M E,即可解题.试题解析：证明：ABC 中，VAB=AC,ZDBM=ZECM.是 BC 的中点，.BM=CM.BD=CE在白 BDM 和 CEM 中，V ZDBM=NECM,BM=CM/.BDMACEM(SAS)./.MD=ME.考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.26、(1)；(2)添加条件理由详见解析.【分析】(1)由全等三角形的判定方法即可得出答案；(2)答案不唯一，添加条件NAC5=N。/E,证明尸(SAS)；即可得出N4=NO.【详解】解：(1)在A8C和OEF 中，BC=EF,AC=DF,NB=NE,不能判定ABC和QEF全等；：BF=
25、CE,：.BF+CF=CE+CF,即 BC=EF,AC=DF在ABC 和0：尸中，ZACB=ZDFE,BC=EF：.ABCADEF(SAS)；AC=DF在A5C和尸中，BCufT7,AB=DE(SSS)；：AC/DF,：.ZACB=ZDFE,AC=DF在ABC 和中，ZACB=ZDFE,BC=EF/.ABCADEF(SAS)；故答案为：；(2)答案不惟一.添加条件NACB=NOFE,理由如下：BF=EC,：.BF+CF=EC+CF.：.BC=EF.AC=DF在48C 和 /中，-NACB=ZDFE,BC=EFAAABCADEF(SAS)；：.ZA=ZD.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.