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1、排列组合历年高考试题荟萃 历年高考试题荟萃之排列组合一 一、选择题(本大题 共 60 题,共计 298 分)1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2 个面不相邻的选法共有 A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 2、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，假设每个路 口 4 人，那么不同的分配方案共有 A B3 种C D 种 3、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，假设其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，那么选派方案共有 A280 种 B240 种 C180 种 D96 种 4、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成
2、节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个 新 节 目 插 入 原 节 目 单 中，且 两 个 新 节 目 不 相 邻，那 么 不 同 插 法 的 种 数为 A.6 B.12 C.15 D.30 5、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 A.42 B.30 C.20 D.12 6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有 A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6种 7、从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位
3、教师，派到 3 个班担任班主任 每班 1 位班主任，要 求 这3位 班 主 任 中 男、女 教 师 都 要 有，那 么 不 同 的 选 派 方 案 共有 A.210种 B.420种 C.630种 D.840 种 8、在由数字 1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于 23145 且小于 43521 的数共有 A.56个 B.57个 C.58个 D.60 个 9、直角坐标 xOy 平面上,平行直线 xn(n 0,1,2,5)与平行直线 yn(n 0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 ()A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 10、从正方体的八个顶点中任
4、取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 11 直角坐标 xOy 平面上,平行直线 xn(n 0,1,2,5)与平行直线 yn(n 0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 ()A.25个 B.36个 C.100个 D.225 个 12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名,那么不同的安排方案种数为()(A)A C (B)A C (C)A A (D)2A 13、将 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少 1 名教师，那么不同的分配方案共有 A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.
5、48 种 14、在由数字 1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的 5 位数中，大于 23145 且小于 43521的数共有 A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60个 15、将标号 1,2，10 的 10 个球放入标号为 1,2，10 的 10 个盒子内，每个盒内放一个 球，恰 好 有 3 个 球 的 标 号 与 其 所 在 盒 子 的 标 号 不 一 致 的 放 入 方 法 种 数为()(A)120 (B)240 (C)360 (D)720 16、有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位.现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分
6、别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 18、在 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的 不同取法的种数是 A
7、.C C B.C C C.C C D.P P 19、从5 位男教师和 4位女教师中选出 3 位教师，派到3 个班担任班主任 每班 1 位班主任，要 求 这3位 班 主 任 中 男、女 教 师 都 要 有，那 么 不 同 的 选 派 方 案 共有 A.210种 B.420种 C.630种 D.840 种 20、从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，假设这 4 人中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有()A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城
8、市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，那么不同的选择方案共有 A300 种 B240 种 C144 种 D96 种 22、把一同排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全每人至少分 1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 A.168 B.96 C.72 D.144 23、(5 分)将 9 个人 含甲、乙 平均分成三组，甲、乙分在同一组，那么不同分组方法的种数为 A.70 B.140 C.280 D.840 24、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子工程，每个工程队承建 1 项，其中甲工程队不的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导
9、游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师能承建 1 号子工程，那么不同的承建方案共有 A 种 B 种 C 种 D 种 25、用 n 个不同的实数 a1，a2，an可得 n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个 n!行的数阵.对第 i 行 ai1，ai2，ain，记 bi=-ai 1+2ai 2-3ai 3+(-1)nnain，i=1，2，3，n!。用 1，2，3 可得数阵如下，1
10、2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 由于此数阵中每一列各数之和都是 12，所以，b1+b2+b6=-12+2 12-3 12=-24。那么，在用 1，2，3，4，5 形成的数阵中.b1+b2+b120等于()(A)-3600 (B)1800 (C)-1080 (D)-720 26、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，那么不同的选择方案共有 A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 27、北京?财富?全球论坛期间，某高校有 14 名
11、志愿者参加接待工作假设每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，那么开幕式当天不同的排班种数为 A B C D 28、4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规那么规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得100 分；选乙题答对得 90 分，答错得90 分。假设 4 位同学的总分为 0，那么这 4 位同学不同得分的种数是 A、48 B、36 C、24 D、18 29、设直线的方程是，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B的值，那么所得不同直线的条数是 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作
12、假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.20 B.19 C.18 D.16 30、四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是平安的，现打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品，那么平安存放的不同方法种数为 A96 B48 C24 D0 31、设 k=1,2,3,4,5,那么x+25的展
13、开式中 xk的系数不可能是 A10 B40 C50 D80 32、在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 (A)36 个 (B)24个 (C)18个 (D)6 个 33、某外商方案在 4 个候选城市投资 3 个不同的工程，且在同一个城市投资的工程不超过 2个，那么该外商不同的投资方案有 A 16种 B 36种 C 42种 D 6种 34、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习，每班至少 1 名，最多 2 名，那么不同的分配方案有 A30 种 B90 种 C180 种 D270 种 35在数字 1，2，3 与符号+，-五个元素的所有全排
14、列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 A6 B12 C18 D24 36、设集合 选择 的两个非空子集 A和 B，要使 B中最小的数大于 A中的最大的数，那么不同的选择方法共有 A50 种 B49 种 C48 种 D47 种 37、高三一班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，那么不同排法的种数是 A 1800 B 3600 C 4320 D5040 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新
15、年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师38、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，那么不同的放球方法有 (A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种 39、5 名志愿者分到 3 所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，那么不同的分派方法共有 A 150种 (B)180种 (C)200种 (D)280 种 40、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期
16、六、星期日各有 1 人参加，那么不同的选派方法共有(A)40 种 (B)60 种 (C)100种 (D)120种 41、5 位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,那么不同的报名方法共有(A)10种 (B)20 种 (C)25种 (D)32种 42、用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有 A288 个 B240 个C144 个 D126 个 43、某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有 A 个 B 个C 104个 D 104个 44、展开式中的常数项是(A)-36
17、 (B)36 (C)-84 (D)84 45.用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18个 46、.某通讯公司推出一组 卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000到“9999共 10000 个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4或“7 的一律作为“优惠卡，那么这组号码中“优惠卡的个数为 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品
18、种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 47、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 A1440 种B960 种C720 种D480 种 48、如图，一环形花坛分成 四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，那么不同的种法总数为 A96 B84 C60 D48 49、一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排4 人分别照看一道
19、工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人,那么不同的安排方案共有()A.24种 B.36种 C.48种 D.72 种 50、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区效劳，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含 x4的项的系数是 A-15 B85 C-120 D274 52、展开式中的常数项为 A1 B46 C4245 D4246 53、有 8 张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8,从
20、中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列,要求 3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5,那么不同的排法共有()A.1 344种 B.1 248种 C.1 056种 D.960 种 54、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，那么不同的挑选方法共有 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师
21、和位女教师A70 种 B112 种C140 种 D168 种 55、组合数(n r1,n、rZ)恒等于()A.B.(n+1)(r+1)C.nr D.56、的展开式中 的系数是 A B C 3 D 4 57、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区效劳，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 58、某市拟从 4 个重点工程和 6 个一般工程中各选 2 个工程作为本年度要启动的工程，那么重点工程 A和一般工程 B至少有一个被选中的不同选法的种数是 A.15 B.45 C.60 D.75 59、从 5 名男生和 5 名女生中选
22、 3 人组队参加某集体工程的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A.100 B.110 C.120 D.180 60 甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有 A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 历年高考试题荟萃之排列组合二 一、选择题(本大题 共 4 题,共计 19 分)1、从单词“equation 中选取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu其中“qu相连且顺序不变的不同排列共 A.120 个 B.480 个 C.720 个 D.840 个 2、某赛季足球比
23、赛的计分规那么是：胜一场，得 3 分；平一场，得 1 分；负一场，得 0分.一球队打完 15 场，积 33 分.假设不考虑顺序，该队胜、负、平的可能情况共有()的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6种 3、假设从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，那么选
24、派方案共有 A180 种 B360 种C15 种 D30 种 4、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有 A.24种 B.18种 C.12种 D.6 种 二、填空题(本大题 共 41 题,共计 170 分)1、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛.3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种用数字作答.2、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余
25、7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种用数字作答。3、.某餐厅供给客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种.现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，假设要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，那么餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种.(结果用数值表示)4、圆周上有 2n 个等分点(n1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_.5、.甲、乙两组各有 8 人，现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组成共有 种可能(用数字作答).6、某餐厅供给客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种，现在
26、餐厅准备了 5 种不同的荤菜，假设要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，那么餐厅至少还需准备不同的素菜品种 种.(结果用数值表示)7.将 3 种作物种植在如图的 5 块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有_种.以数字作答 8、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6 个局部如图.现要栽种 4 种不同颜色的的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其
27、中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师花，每局部栽种一种且相邻局部不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 种.以数字作答 98 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各 4 人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第 3、4 名，大师赛共有_场比赛.10、.如图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有 4 种颜色可供选择，那么不同的着色方法共有_种.以数字作答 11、.从 0，1，2，3，4，5 中任取 3 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被 5
28、整除的三位数共有 个.用数字作答 12、将标号为 1，2，10 的 10 个球放入标号为 1，2，10 的 10 个盒子内.每个盒内放一个球，那么恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种.(以数字作答)13、(.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过 5 次跳动质点落在点3,0 允许重复过此点处,那么质点不同的运动方法共有 种用数字作答.14、如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 行中从左至右 第 14 与第 15个数的比为 23.15 在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整
29、除的数共有_个。16、用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数，要求 1 和 2 相邻，3 与 4 相邻，5 与 6 相邻，而 7 与 8 不相邻，这样的八位数共有 个.用数字作答 17、从集合 P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母 Q 和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数是_.(用数字作答).18、从集合O，P，Q，R，S与0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中各任取 2 个元素排成一排(字母和数字均不能重复)每排中字母 O、Q和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数是_(用数字作
30、答)19、用 个不同的实数 可得到 个不同的排列，每个排列为一行写成一个 行的数阵。对第 行，的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师记，。例如：用 1，2，3 可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是 12，所以，那么，在用 1，2，3，4，5 形成的数阵中，=_。205 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员现从中
31、选出 3 名队员排成 1，2，3 号参加团体比赛，那么入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员，且 1，2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种以数作答 21、某工程队有 6 项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这 6项工程的不同排法种数是_。用数字作答 22、某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个遥远地区支教每地 1 个，其中甲和乙不同去，那么不同的选派方案共有 种用数字作答.23 用数字 0、1、2、3、4 组成没有重复数字的五位数，那么其中数字 1、2 相邻的偶数有_个(用
32、数字作答).24、今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有_种不同的方法用数字作答。25、安排 5 名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是_。用数字作答 26、5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加团体比赛,那么入选的 3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种.(以数作答)27 电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，那么共有 种不同的
33、播放方式 结果用数值表示.28、某书店有 11 种杂志，2 元 1 本的 8 种，1 元 1 本的 3 种，小张用 10 元钱买杂志每种至多买一本，10 元钱刚好用完，那么不同买法的种数是 用数字作答.29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，那么不同的排法种数为 。(以数字作答)30、.某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种.用数字作答 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果
34、将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师31、.将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第 个数为，假设，那么不同的排列方法有 种用数字作答.32、安排 3 名支教教师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，那么不同的分配方案共有_种.33、(5 某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A、B、C三门由于上课时间相同，至多项选择一门，学校规定，每位同学选修 4 门，共有_种不同的选修方案.用数值作答 34、.如图，用 6 种不同的颜色
35、给图中的 4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，那么不同的涂色方法共有 种(用数字作答).35、.从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，那么不同的选法共有_种。用数字作答 36、某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如下图的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,那么每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有_种.(用数字作答)37、从 10 名男同学，6 名女同学中选 3 名参加体能测试，那么选到的 3 名同
36、学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种用数字作答 38、某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，那么不同的传递方案共有 种用数字作答 39、用 1，2，3，4，5，6 组成六位数没有重复数字，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且 1 和 2 相邻，这样的六位数的个数是_用数字作答)。40、有 4 张分别标有数字 1,2,3,4的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4的蓝色卡片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行.如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10,那么
37、不同的排法共有_种.(用数字作答)41、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，那么不同的挑选方法共有 种.的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师 历年高考试题荟萃之 排列组合一答案 一、选择题(本大题 共 60 题,共计 298 分)1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D
38、10、C11、D12、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、B20、D 21B 解法一：分类计数.不选甲、乙，那么 N1=A=24.只选甲，那么 N2=C C A=72.只选乙，那么 N3=C C A=72.选甲、乙，那么 N4=C A A=72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A=240.22、D 解析：6 张电影票全局部给 4 个人，每人至少 1 张，至多 2 张，那么必有两人分得 2张，由于两张票必须具有连续的编号，故这两人共 6 种分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法种数是 C24
39、C A A=144种.23、A解析：从除甲、乙以外的 7 人中取 1 人和甲、乙组成 1 组，余下 6 人平均分成 2 组，=70.24、B 解析：先为甲工程队选择一个工程，有 C 种方法;其余 4 个工程队可以随意选择，进行全排列，有 A 种方法.故共有 C A 种方案.25、C解析：在用 1，2，3，4，5 形成的数阵中，当某一列中数字为 1 时，其余 4 个数字全排列，有 A;其余 4 个数字相同，故每一列各数之和均为 A 1+2+3+4+5=360.所以 b1+b2+b120=360+2360 3360+43605360=360 1+23+45=3360=1 080.26B解法一：分类
40、计数.不选甲、乙，那么 N1=A=24.只选甲，那么 N2=C C A=72.只选乙，那么 N3=C C A=72.选甲、乙，那么 N4=C A A=72.N=N1+N2+N3+N4=240.解法二：间接法.N=A A A=240.27、A解析：因为每天值班需 12 人，故先从 14 名志愿者中选出 12 人，有 C 种方法;然后先排早班，从 12 人中选出 4 人，有 C 种方法;再排中班，从余下的 8 人中选出 4 人，有 C 种的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法
41、的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师方法;最后排晚班，有 C 种方法.故所有的排班种数为 C C C.28)B 解析：分类计数，都选甲，那么两人正确，N1=C；都选乙，那么两人正确，N2=C；假设两人选甲、两人选乙，并且 1 对 1 张，N3=4!=2C A.那么 N=N1+N2+N3=C+C+4!=36.29、C解析：易得条数为 A 2=54 2=18.30、B解析：如下列图所示，与每条侧棱异面的棱分别为 2 条.例如侧棱 SB与棱 CD、AD异面.以四条侧棱为代表的化工产品分别放入四
42、个仓库中，计 A 种.从而平安存放的不同放法种数为 2A=48种.31、C解析：2+x5展开式的通项公式 Tr+1=C 25r xr.当 k=1，即 r=1 时，系数为 C 24=80;当 k=2，即 r=2 时，系数为 C 23=80;当 k=3，即 r=3 时，系数为 C 22=40;当 k=4，即 r=4 时，系数为 C 2=10;当 k=5，即 r=5 时，系数为 C 20=1.综合知，系数不可能是 50.32、A解析：假设各位数字之和为偶数 那么需 2 个奇数字 1 个偶数字 奇数字的选取为 C 偶数字的选取为 C 所求为 C C A=36 33、D 解析：分两种情况，同一城市仅有一
43、个工程，共 A=24 一个城市二个工程，一个城市一个工程，共有 C C A=36 故共有 60 种投资方案.34、B解析：任选一个班安排一名老师，其余两个班各两名.C13 C15C24 C22=90.的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师 35、B解析：三个数字全排列有 种方法、+、-符号插入三个数字中间的两个空有 故 =12.3
44、6B 解析：B作为 I的子集，可以是单元素集，双元素集，三元素集及四元素集。第 B 的单元素集，那么可能 B=1，此时构成 A的元素可以从余下的 4 个元素中随意选择，任何一个元素可能成为 A的元素，也可以不成 A的元素，故 A有 24-1个，依此类推，B=2时，A有 23-1个 B=3时，A有 22-1个 B=4时，A有 2-1个；当 B 为双元素集时，B 中最大的数为 2，那么 B=1，2，A有 23-1个；B 中最大的数为 3，那么另一元素可在 1，2 中选，故有 C 22-1 种；B中最大的数为 4，那么有 C 2-1 种；当 B 为三元素集时，B 中最大元素为 3，那么 B=1，2，
45、3，A 有 22-1个；B 中最大数为 4，那么 C 2-1 种；当 B为四元素集时，B=1，2，3，4，A=5，只有 1 种.综上，不同的选择方法有 24-1+23-1+22-1+2-1+23-1+C 22-1+C 2-1+22-1 +C 2-1+1=49应选 B.37、B解析：第一步将 4 个音乐节目和 1 个曲艺节目全排列.共 种排法.第二步 4 个音乐节目和 1 个曲艺节目之间六个空档，插入两个舞蹈节共 种排法.共有排法总数是 =3600种 38、A解析：满足条件的放法有“2、2及“1，3即 C24 C22+C14 C33=10 种 39、A解析：分两种情况 2，2，1；3，1，1C2
46、5C23+C35C12=150 选 A.40、答案:B 解析:.41、D解析:每个同学都有 2 种选择,而各个同学的选择是相互独立、互不影响的,25=32(种).42、答案:B 解析:个位是 0 的有 C A=96 个;个位是 2 的有 C A=72 个;个位是 4 的有 C A=72 个;所以共有 96+72+72=240 个.43、A解析:2 个英文字母共有 种排法,4 个数字共有 种排法,由分步计数原理,共有 种.44、C解析:Tr+1=()9r()r=(x)r=(1)r ,的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新
47、节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师令 Tr+1=0,得 r=3,T4=(1)3=84.45、解：当个位为 时，万位可在 中任取一个，有 种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不同方法，于是此时由分步记数原理知有 种不同方法；当个位为 4 时，万位假设在 中任取一个，有 种不同方法，然后中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不同方法，此时有 种不同方法；当个位为 4，万位为 时，中间三位可用剩下的三个数字任意排，有 种不
48、同方法，此时有 种不同方法；于是总的有 种不同的方法，应选；46、C解析：后四位中不含 4 或 7 的号码共计 84个.那么优惠卡数为 10 00084=5 904 个.47、答案:B 解析:.48、B 解析:方法一:4 种花都种有=24 种;只种其中 3 种花:=48 种;只种其中 2 种花:=12种.共有种法 24+48+12=84 种.方法二:A有 4 种选择,B有 3 种选择,C可与 A相同,那么 D有 3 种选择,假设 C与 A不同,那么 C有 2 种选择,D也有 2 种选择.共有 43(3+22)=84.49 答案：B =36.50、A 解析：由题设要求至少一名女生，分为两类:1
49、名女生、3 名男生和 2 名女生、2 名男生.因此有 +=24+6=14(种).51A x4系数(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15.52D 解析：由二项式定理及多项式乘法知常数项分别为()0 ()0=1,()3 ()4=4 200,()6 ()8=45,原式常数项为 1+4 200+45=4 246.53、答案:B 解析:(-)=1 248.54、C +=140.55 答案:D 解析:=.56A(1-)4(1+)4=(1-)(1+)4=x4-4x3+6x2-4x+1,的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将
50、这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师x 的系数为-4.57、A 由题设要求至少一名女生，分为两类:1 名女生、3 名男生和 2 名女生、2 名男生.因此有=24+6=14(种).58、C 由题意知,重点工程 A和一般工程 B均不被选中的不同选法为,且所有的选法有 种.因此,重点工程 A和一般工程 B至少有一个被选中的不同选法种数为=60.应选 C.59B =110 60、A 解析:分三类:甲在周一,共有 种排法;甲在周二,共有 种排