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1、2023 年按比例安排优秀的教学设计2023 年按比例安排优秀的教学设计 1教学内容：按比例安排教学目标：1、使学生理解按比例安排的意义。2、把握按比例安排应用题的特征及解题方法。3、培育学生应用所学学问解决实际问题的力量。教学重点：把握按比例安排应用题的特征及解题方法。教学难点：按比例安排应用题的实际应用。教学过程：一、复习引入1、填空六年级 1 班男生人数和女生人数的比是：3：2。1男生人数是女生人数的2女生人数是男生人数的，女生人数和男生人数的比是3男生人数占全班人数的，男生人数和全班人数的比是4全班人数是男生人数的，全班人数和男生人数的比是5女生人数占全班人数的，女生人数和全班人数的比
2、是6全班人数是女生人数的，全班人数和女生人数的比是2、口同意用题六年级1班和二年级1班共同担当了面积为100 平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？口答：100250平方米提问：这是一道安排问题，分谁？100 平方米怎么分？平均分六年级学生和二年级学生担当同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？在日常生活中，很多安排问题都不是平均安排，那么，你们想知道还可以依据什么安排吗？今日我们连续争论安排问题。板书：安排二、讲授课1、把复习题2 增加条件“假设按3：2 安排，两个班的保洁区各是多少平方米？”2、提问：分谁？100 平方米怎么分？按 3：2 分求的是什么？求二年
3、级 1 班的保洁区是多少平方米？六年级 1 班的保洁区是多少平方米？3、思考：由“假设按 3：2 安排”这句话你可以联想到什么？1六年级的保洁区面积是二年级的 3/2 倍2二年级的保洁区面积是六年级的 2/33六年级的保洁区面积占总面积的 3/54二年级的保洁区面积占总面积的 2/5小组汇报结果4、尝试解答：用你学过的学问解答例题，并说一说怎么想的？方法一、325100520平方米20360平方米20240平方米方法二、3251003/560平方米1002/540平方米方法三、10012/360平方米602/340平方米或 1006040平方米方法四、10013/240平方米403/260平方
4、米或 1004060平方米5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？其次种，思路简捷，计算简便说说其次种方法的思路？求出总份数各局部数占总份数的几分之几？依据求一个数的几分之几是多少的方法解答。6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于 3：27、练习一个农场打算在 100 公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的.比是 3：2。两种作物各播种多少公顷？8、教学例 3 学校把栽 280 棵树的任务，依据六年级三个班的人数，安排给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48人。三个班
5、各应栽树多少棵？1争论：这道题与前面所做的题有什么区分？安排什么？依据什么来分？怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？2学生独立解题三个班的总人数：474548140人一班应栽的棵数：28047/14094棵二班应栽的棵数：28045/14090棵三班应栽的棵数：28048/14096棵答：一班、二班、三班各应栽 94 棵、90 棵、96 棵。9、小结：观看我们今日学习的两个例题有什么共同特点？总数量、各部重量的比，求各部重量怎么解答？先求总份数，各部重量占总数量的几分之几，最终求各部重量我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的安排问题叫做“按比例安排”应用题，板书补充课题：按比例分谁？怎么
6、分？板书：把一个数量依据肯定的比来进展安排。三、稳固练习1、六年级2班共有42 人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？2、一个三角形三条边的长度比是 3：5：4。这个三角形的周长是 36 厘米，三条边的长度分别是多少厘米？1还是按比例安排问题吗？2假设是四个数的连比你还会解答吗？3、一个长方形周长是 20 厘米，长与宽的比是 7：3，求长与宽各是多少厘米？7310207/1014厘米203/106厘米4、思考：平均分是不是按比例安排的应用题？依据几比几安排的？四、课堂小结今日我们学习了什么学问？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？五、课后作业练习十三 2、3、4、6反思：一、挖掘教材
7、的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”也就是说，当数学和儿童的现实生活亲热结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发儿童学习数学的兴趣。“我班的保洁区面积如何安排”这种贴近学生生活又有肯定挑战性的实际例题，不仅能调动学生学习的乐观性，而且能培育学生解决实际问题的力量。而且这种学生生疏的生活素材演绎的问题情境，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是高深莫测的，数学就在自己身边，是实实在在的。二、挖掘教材的开放性、挑战性，鼓励学生创现行教材是课程改革过程中的过渡性教材，其中绝大局部的数学问题都是必要条件的问题，探究性、思考性和现实性的数
8、学教材显得比较薄弱，教学中，需要教师补充一些具有开放性、挑战性的学习材料，适当让学生接触一些开放性的问题，培育学生的创意识。开放性学习材料，除了引进有多余条件或条件不充分的问题，还要逐步引进在解决问题的方式、方法上以及答案上开放的问题，留给学生充分的思维空间和选择余地，鼓励学生去觉察、去创，来弥补教材缺乏“按“3：2 安排”你读懂了什么？”这种开放的问题情境，给学生制造了自由进展的更大空间，满足学生的数学学习需求，能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的。再次验证了只有学生乐观投入的课堂，才是真正布满生气和活力的课堂。三、挖掘教材的问题性、情境性，培育学生多角度、共性化解决问题教材呈现的方式是教材
9、内容的表现形式，也是课堂教学教与学的载体，而同样的教学内容，假设用不同的呈现方式，就会产生不同的教学效果。为取得更好的教学效果，需要我们教师在呈现教材时，为学生创设一种良好的思维情境。一个好的问题情境，会使学生产生困惑和古怪心，能快速地把学生的留意力吸引到教学活动中，使学生产生深厚的学习兴趣和猛烈的求知欲，从而使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求学问的教学活动中。同样是 5：2 的条件变换另一个条件，就能解决更多不同的问题，“还能怎样变换呢？”的悬念，这种诱惑力，激发了学生探求和解决问题的深厚兴趣，将学生自然地带进了知的探究中。这个例子再次告知我们：小学数学教学中，教师要重视为教材创
10、设问题情境，让学生在情境的引导下，乐观主动探究和追求，来猎取学问，进展力量，培育情感，从而让我们的“教材”成为我们学生真正宠爱的“学材”。2023 年按比例安排优秀的教学设计 2教学根本内容第 7677 页练习十四的第 59 题教学目的和要求1、使学生进一步把握“按比例安排问题”的解题方法。2、进一步稳固比的学问，沟通比和分数、除法的关系。3、在解决问题的过程中，进一步体会数学学问间的内在联系，增加思维的深刻性。教学重点及难点会正确计算“按比例安排问题”的简洁问题。运用数学学问敏捷解决实际问题。教学方法及手段使学生在活动中进一步积存解决问题的阅历。学法指导集体备课预习教学环节设计一、根本练习1
11、 学问回忆与整理。前几节课，你学会了哪些学问？2 完成练习十四第 5 题。3 完成练习十四第 6 题。4 完成练习十四第 7 题。引导思考：当药粉是 400 克时，水的克数与 400 克有什么关系？当水是 400 克时，药粉的克数与 400 克有什么关系？二、综合练习1 完成练习十四第 8 题第3题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？2 完成练习十四第 9 题第1题先让学生说说面积是24 平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再比照条件确定长和宽的比值。第2题引导思考：长与宽的比是 5：3，要知道长与宽分别是多少，必需先求出什么？3 一辆客车和一辆货
12、车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点 20 千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是 53，甲、乙两地相距多少千米？反响时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是 40 千米。三、拓展练习出示：王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150 只，白兔只数是灰兔只数的 5/6，黑兔只数与白兔只数比是4：5，灰兔有多少只？让学生说说哪些条件，灰兔、白兔、黑兔共 150 只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？2023 年按比例安排优秀的教学设计 3教学目标：学问与技能理解按比例安排的意义，把握按比例安排应用题的构造特征以及解题方法，能正确解答按比例安排应用题。培育学生应用知识解决实际问题的力量。过程与方法经
13、受应用学问的过程，体验数学学问的应用价值。情感态度与价值观让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学学问的应用价值。教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比安排的问题。教学难点：正确分析数量关系，敏捷解决按比安排的实际问题。小学六年级上册数学公开课按比例安排优秀教学设计教案教学预备：多媒体课件一、热身练习1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是 45，可以把已修的米数看作份，剩下的就有份。这段路共有份已经修的是剩下的，剩下的是已修的，已经修的占这段路的剩下的占这段路的。2、李明、张强与黄华合办股份制食品，张强出资10 万，李明出资 20 万元，黄华出资
14、30 万元，两年后盈利 180万元，怎样安排利润才合理？3、拿自己配制的饮料，导出课题在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量依据肯定的比来进展安排。这种安排方法通常叫做按比例安排。提醒课题二、课探究一展现例题：我把蜂蜜和水按 1：4 的比配制了一瓶 500ml稀释液，其中蜂蜜的浓缩液和水的体积分别是多少？1、学生读题，找出不理解的语句，教师解释浓缩液稀释液2、找出条件：500mL1：41师：500 是什么？浓缩液体积和水的体积之和2师：1：4 什么意思？能不能用自己的方式表示出这个比3从 1：4 这个比中可以得到什么信息？3、学生尝试解题。4、汇报方法一：总份数：145 每份：50051
15、00ml 浓缩液：1001100ml 水：1004400ml方法二、总份数：145 浓缩液：500100ml 水：500400ml5、师评讲，小结方法二做一做1、假设有140 个橘子，按32 的比分给两个班，应当怎样分？2、学校把栽 70 棵树苗的任务依据六年级的三个班级的人数安排给各班，一班有 46 人，二班有 44 人，三班有 50 人。三个班各应栽多少棵？三师生总结这些都是“按比例安排”的问题。安排问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？2023 年按比例安排优秀的教学设计 4教学目标：1、使学生理解按比例安排实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和根本性质解答有关按比例分配的
16、实际问题。教学重点、难点：理解按比例安排实际问题的意义，把握解题的关键。对策：引导学生分析明晰题意。教学预案：一、根本训练：1、依据信息你想到了什么？六 2 班男生与女生的比是 4：51男生是 4 份，女生是 5 份，一共是 9 份；2男生相当于女生的 4/5，女生相当于男生的 5/43男生占全班人数的 4/9，女生占全班人数的 5/92、依据条件答复以下问题：第 76 页上第 6 题二、自主探究：1、出例如题5 题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。2、组织沟通：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？生 1：依据红色与黄色方格数的比是 3：2，可以想到：把30 个方格平均分成 5
17、 份，3 份涂红色，黄色涂 2 份。列成算式是：303+2=305=6格每一份有几格由于红色有这样的 3 份，所以红色：63=18格由于黄色用这样的 2 份，所以黄色：62=12格教师追问：怎样验证这个答案是正确的？生 2：依据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：红色方格占总格数的 3/5，黄色方格占总格数的 2/5列成算式：红色：303/3+2=303/5=18格黄色：302/3+2=302/5=12格3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。三、理解体会：1、出示第 75 页上的试一试：1齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来安排？说说 1：2：3
18、是什么意思？2独立完成，组织沟通。2、你觉得今日的问题什么？总数和安排的比，将总数按肯定比分割成几局部要求的是什么？将求按这样分配后的各局部的结果分别是多少？像这样，将总数按肯定的比进展分割成几局部，我们称之为按比例安排问题。出示课题：按比例安排问题。3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来安排。解答时可以怎样想？转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？还可以怎样想？先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进展计算四、稳固提高1、练一练第 1 题：学生独立完成，指名板演，组织沟通。2、练一练第 2 题：提问：在这里将 180 块巧克力怎么安排？你从那句话中看出来的
19、？帮助学生理解把 180 按 35：31：24 进行安排。3、练习十四第 2 题：读题理解要求，引导学生看图估量出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。把图中的白色局部平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是 1：2。那么这题实质是求什么？将90 分钟时间按 1：2 进展安排，求竞赛剩下的时间是多少分？4、练习十四第 4 题：先让学生独立思考一会儿，再组织沟通：这题符合今日的特征吗？那要安排的总数是什么？引导学生留意隐含条件：三角形的内角和是 180 度现在你会解决吗？5、补充：出示一条线段，要求按 1：5 将线段分成两局部。学生独立操作完成，组织沟通。五、全课总结：通过
20、今日的学习，你有什么收获？转化解答按比例安排问题的策略。按比例安排是把一个数量依据肯定的比进展安排。解决一些常见的、较简洁的按比例安排问题，能在实际应用中加强比的概念。按比例安排问题可以承受不同的思路和方法来解答。例 5 的编排在建立比的概念之后，适宜用比的学问解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从 32 的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。假设每次涂 5 个方格，其中 3 个红色方格、2个黄色方格，那么要 6 次305=6刚好涂完。所以红色方格一共有 3053=18格，黄色方格一共有 3052=12格。假设把方格图里的 3 行
21、列涂红色、2 行列涂黄色，那么就能直观看到红色方格是 30 格的 3/5，黄色方格是 30 格的 2/5，所以两种颜色的格数分别用 303/5 和 302/5 计算。教学例题时要沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例安排问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生用分数乘法来解决问题。试一试里消灭了 123，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占 1 份、黄色方格占2 份、绿色方格占3 份，就能应用解答例 5 的阅历完成这道题。练一练第 2 题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把 180 块巧克力按班级人数的比安排
22、。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生依据人数先想出比，然后按比例安排。教师要重点帮助学生理解把 180 块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把 180 按 35：31：24 进展安排。这道题还是解答练习十四第 2、8 题的平台。课后反思：本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和根本性质解答有关按比例安排的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能依据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题5 时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进展探索。在沟通解法时，很多学生思维活泼，发言乐观，想出了很多种解法。这时我再准时引导学生将这些方法进展总结，并突出了
23、用分数乘法来解题的这种方法。在知的学习中，我还请学生思考如何进展检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进展化简，再将这两个数量的和求出来，与信息进展比较进展检验。整节数学课上，鼓舞学生独立思考，主动探究，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活泼、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。课前思考：按比例安排是一种安排思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均安排其实是按比例安排的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量依据肯定的比例来安排，从而感悟按比例存在的价值。学生在寻常有肯定的体验，所以在知形成过程中，首先让学生依据原有的学问尝试解决问题，变被
24、动承受学习为主动争论性学习。其次，鼓舞解决问题策略的多样化，并充分展现学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的进展。课后反思：在练习十四第 4 题后，进展相应的练习后，出示一道练习题：一个三角形的三个内角度数的比是 234，这个三角形是什么三角形？生 1：是锐角三角形，由于通过计算，我知道三个内角分别是 40，60，80 所以是锐角三角形。师：你讲得格外好。生 2：不要把三个角都求出来，只要求一个最大的角就行了：1804/9=80，所以是锐角三角形。师：你分析问题的方式很独特，分析得很有道理。生 3：其实一个角也
25、不用求，就知道它是锐角三角形，由于三个角加起来是 9 份，而最大的角只占 4 份，没有到达 9 份的一半，也就是它的度数没有到达 180 的一半，所以是锐角三角形。说句实在话，当时我都有点听蒙了。师：哪个同学能把的想法重说一遍？生 4：师：那假设三个内角的度数比是 235 呢？或者是 237 呢？又各是什么三角形呢？反思中的反思：学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的学问和原有的阅历解决问题，在宽松、和谐、民主的气氛中，学生思维是如此的活泼，方法是如此的敏捷，表达了思维的价值，很好地诠释了尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题的课程精神。课后反思：这课内容依据学问点来划分属于按比例安排内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后依据分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。