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1、8.1.功与功率问题起重机竖直向上提升重物时重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动的距离的乘积。马 拉 雪 橇 时 拉 力 的 方 向 和 雪 橇 运 动 方 向间 有 一 个 角 度。这 时 应 当 怎 样 计 算 功 呢？当力的方向与位移方向成一角度 时根据力的等效性原理，把求F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。W1=F1l=Fcos lW2=0 W=W1+W2即：W=F l cosF2除了分解力以外还可以怎么求?Fll1l2l1=l cosl2=l sinW1=Fl 1=F lcos W2=0W=F lcos 思考：2.公式：W=F l cos1.定
2、义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。3.单位:国际单位：焦耳（焦）1J 1NmJ1J 等于1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功一、功d、与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关。a、力必须是恒力；5、理解：4、功是标量只有大小，没有方向b、公式中的F 和l 必须具备同时性；c、功是过程量,是力对空间的积累效果；(1)当=/2 时，cos=0，W=0。这表示力F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功。例如，物体在水平桌面上运动，重力G 和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力都不做功(如图)。1.正功和负功二、正功和负功(2)当/
3、2 时，cos 0，W 0。这表示力F 对物体做正功。例如，人用力拉车前进时，人的拉力F 对车做正功(如图)。(3)当/2 时，cos 0，W 0。这表示力F 对物体做负功。例如，推着小车跑动的人，到达目的地减速时，人向后拉车的力F 对车做负功(如图)。功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负绝不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用2.理解正功和负功的含义:功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功是标量，只有量值，没有方向功的正、负并不
4、表示功的方向，而且也不是数量上的正与负我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果 3.求解几个力对物体所做总功的方法：求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和 求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。类比2：正功负功总能量 类比1：甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人【例 题1】一 个 质 量 为150kg的 雪 橇，受 到 与 水 平 方 向 成=37角 斜 向 上 方 的
5、拉 力，大 小 为500N，在 水 平 地 面 上 移 动 的 距 离为5m。地面对雪橇的阻力100N。求各力对雪橇做的总功。解：拉力在水平方向的分力为Fx=Fcos37，它做的功为 W1=Fxl=Flcos37=2000J摩擦力与运动方向相反，它做的功为负功W2=-F阻l=-500J对物体所做的总功为二者之和，即W=W1+W2=（2000-500）J=1500J雪橇受的力所做的总功是1500J。FmgFNF阻对比：做功的快慢思考与讨论起重机甲在30s 内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？甲大于乙2、这
6、两个起重机哪一个做功的快？甲比乙快3、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。比值定义法4、功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢。2、定义：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值三、功率的概念5、功率的单位：瓦特（W）1 W 1 J/s常用单位：kW 1kW=1000W一个物体在水平恒力 F 的作用下，以速度 v 匀速直线运动了一段时间 t，在这段时间 t 内恒力 F 做功的功率多大?P=F v想一想s=vtv思考与讨论从P=F v可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率一定时，应该怎样增大它们的牵引力？
7、若保持P 不变，则F 与v成反比。汽车爬坡时，当发动机的输出功率一定时，要用“换挡”的办法增大它们的牵引力。(1)当速度v一定时，牵引力F 和P 之间关系如何?若保持v不变，则 P 与F 成正比。(2)当牵引力F 一定时，功率P 和速度v之间有什么关系?若保持F 不变，则P 与v成正比。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。6.功率与速度的关系：P=F v平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢计算公式：P F v，其中v为瞬时速度7.平均功率和瞬时功率8.额定功率和实际
8、功率（1）额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。（2）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。（3）机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。【例题2】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时的最大输出功率，某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少?P F v发动机的实际功率发动机的牵引力机
9、车的瞬时速度引申与拓展：机车启动问题类型1：机车以恒定功率 P 启动加速度逐减的变加速运动 匀速运动f ffF F2F1A C vA=0vC=vm当F=F阻时，a0，v 达到最大 保持vm匀速 vF vPamF F阻vmF阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动机车以恒定功率启动的图像0ta0 tFtv0 t0P类型2：机车以恒定加速度 a 启动当F=F阻时，a0，v达到最大 保持 vm匀速 F vP额amF F阻 v vmF阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动amF F阻FvP F v 当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的图像Pt0Ft0at0加速度逐减的变加速运动匀加速运动匀速运动fffF F2F1A B C vB=P额/F1vA=0vC=vmvt0vBvm一、功的一般计算公式:W=Fl cos a 功是标量，国际单位制中单位为J二、正、负功的物理意义：力对物体做正功，该力成为物体运动的动力力对物体做负功，该力成为为物体运动的阻力 总功的求法（1）先求每一个力所做的功，再求它们的代数和；（2）先求合力，再求合力所做的功。课堂小 结该式一般用于求平均功率该式用于求瞬时功率、平均功率三、功率