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1、第第1节节 功与功率功与功率第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律学习目标学习目标1 1、知道功的概念，掌握功的计算公式。、知道功的概念，掌握功的计算公式。2 2、知道正功、负功的物理意义。、知道正功、负功的物理意义。3 3、知道计算多个力所做总功的方法。、知道计算多个力所做总功的方法。4 4、知道功率的概念，知道功率的计算公式及其单位。、知道功率的概念，知道功率的计算公式及其单位。5 5、能在实际情境中区分平均功率与瞬时速率、实际功率与、能在实际情境中区分平均功率与瞬时速率、实际功率与额定功率。额定功率。温故而知新温故而知新 起起重重机机竖竖直直提提升升重重物物时时，重重物物运运动动的的
2、方方向向与与力力的的方方向向一一致致，则则力力对对物物体体做做的的功功为为力力的的大大小小与与重物移动距离的乘积重物移动距离的乘积。F l初中温故而知新温故而知新功的定义：功的定义：如果物体受到力的作用，并且在这个方向上移如果物体受到力的作用，并且在这个方向上移动一段动一段距离距离 ，我们就说这个，我们就说这个力对物体做了功力对物体做了功。FlFlF思考与讨论思考与讨论更更普普遍遍的的情情形形是是物物体体运运动动的的方方向向与与力力的的方方向向不不一一致致，例例如如马马拉拉雪雪橇橇时时拉拉力力方方向向和和雪雪橇橇运运动动方方向向间间有有一一个个角角度度。这这时时应应当当怎怎样样计计算功呢？算功
3、呢？F思考与讨论思考与讨论l FFW2=0当力当力F和位移和位移 l 成成时：时：FF1F2思考与讨论思考与讨论W2=0l分解位移分解位移奇思妙想：奇思妙想：Fl2l1 1一、功一、功1.1.表达式：表达式：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。位移夹角的余弦这三者的乘积。2.2.做功的两个因素：做功的两个因素：（1 1）作用在物体上的）作用在物体上的力力（2 2）物体在力的方向上发生了）物体在力的方向上发生了位移位移一、功一、功3.3.适用条件：适用条件：4.4.国际单位：国际单位：焦耳焦耳，简称，简称焦焦
4、，符号是，符号是J1 J 等于等于 1 N 的力使物体在力的方向上发生的力使物体在力的方向上发生 1 m 位移的过位移的过程中所做的功。程中所做的功。适用适用恒力恒力做功做功5.5.标矢性：标矢性：功是功是标量标量，没有方向没有方向，但有，但有正负正负。二、正功和负功二、正功和负功夹角：夹角：-夹角：夹角：-F l FF lF l l辨认力与位移的辨认力与位移的夹角夹角 这表示力这表示力F的方向与位移的方向与位移l 的的方向垂直时，力方向垂直时，力F不做功。不做功。二、正功和负功二、正功和负功1.例如，物体在水平桌面上运动，例如，物体在水平桌面上运动，重力重力G和支持力和支持力FN都与位移方向
5、垂都与位移方向垂直，这直，这两个力都不做功两个力都不做功。这表示力这表示力F对物体做对物体做正功正功。二、正功和负功二、正功和负功2.例如，人用力拉车前进时，人例如，人用力拉车前进时，人的拉力的拉力F 对车做正功对车做正功。表示该力是表示该力是动力动力。这表示力这表示力F对物体做对物体做负功负功。二、正功和负功二、正功和负功3.例如，要使运动的小车减速，例如，要使运动的小车减速，人向后拉车的力人向后拉车的力F对车做负功。对车做负功。表示该力是表示该力是阻力阻力。某力做多少某力做多少某力做多少某力做多少负功负功负功负功，也可以说成也可以说成“物体物体克服克服该力做多少功该力做多少功”（取绝对值）
6、。（取绝对值）。巩固训练巩固训练 如图所示，一质量为如图所示，一质量为如图所示，一质量为如图所示，一质量为m的物体在与水平方向成的物体在与水平方向成的物体在与水平方向成的物体在与水平方向成角斜向上的拉力角斜向上的拉力角斜向上的拉力角斜向上的拉力F F作作作作用下，沿动摩擦因数为用下，沿动摩擦因数为用下，沿动摩擦因数为用下，沿动摩擦因数为 的水平地面向右移动位移的水平地面向右移动位移的水平地面向右移动位移的水平地面向右移动位移l，则：，则：，则：，则：(1)(1)(1)(1)物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和物体受到的
7、各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？是多少？是多少？是多少？(2)(2)(2)(2)物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？巩固训练巩固训练 (1)(1)因重力、支持力与位移夹角为因重力、支持力与位移夹角为因重力、支持力与位移夹角为因重力、支持力与位移夹角为9090，故，故，故，故WWGG0 0，WWN N0 0，拉力拉力拉力拉力F F所做的功：所做的功：所做的功：所做的功：WWF FFlFlc
8、os cos 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小：f fFFN N F FN NF Fsin sin mgmg故滑动摩擦力所做的功：故滑动摩擦力所做的功：故滑动摩擦力所做的功：故滑动摩擦力所做的功：W W2 2FFN Nl lcos 180cos 180(F Fsin sin mgmg)l l各个力对物体所做功的代数和：各个力对物体所做功的代数和：各个力对物体所做功的代数和：各个力对物体所做功的代数和：W WWW1 1WW2 2(F Fcos cos FFsin sin mgmg)l l解析：解析：巩固训练巩固训练 (2)(2)根据根据根据根据正交分解法正交
9、分解法正交分解法正交分解法求得物体所受的合力求得物体所受的合力求得物体所受的合力求得物体所受的合力 F F合合合合F Fcos cos f f则则则则F F合合合合F Fcos cos FFsin sin mgmg 合力方向向右，与位移同向。合力方向向右，与位移同向。合力方向向右，与位移同向。合力方向向右，与位移同向。合力所做的功：合力所做的功：合力所做的功：合力所做的功：WWF F合合合合l l(F Fcos cos FFsin sin mgmg)l l各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的。各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的。各个力对物体所做功的代数和与
10、物体所受合力做的功是相等的。各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的。解析：解析：二、正功和负功二、正功和负功4.计算总功的两种方法计算总功的两种方法（1 1）分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的）分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和代数和。即：。即：（2 2）先求出物体所受的）先求出物体所受的合力合力，然后再求出合力的功，即：，然后再求出合力的功，即：巩固训练巩固训练一个质量为一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成的雪橇，受到与水平方向成 37角斜向角斜向上方的拉力，大小为上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为，在水平地面上移动的距离为
11、5 m。地面对雪橇的阻力为。地面对雪橇的阻力为 100 N，cos 37 0.8。求各力。求各力对雪橇做的总功。对雪橇做的总功。例题例题1：巩固训练巩固训练解析：解析：拉力在水平方向的分力为拉力在水平方向的分力为 Fx Fcos 37，它所做的功为，它所做的功为W1 Fxl Fl cos 37 500 5 0.8 J 2 000 J阻力与运动方向相反，两者夹角为阻力与运动方向相反，两者夹角为 180，它所做的功为，它所做的功为W2 F 阻阻 l cos 180 100 5 J 500 J力对物体所做的总功为二者的代数和，即力对物体所做的总功为二者的代数和，即W W1 W2 2 000 J 50
12、0 J 1 500 J力对雪橇所做的总功是力对雪橇所做的总功是 1 500 J。三、功率三、功率1.1.物理意义：物理意义：2.2.定义：定义：表示力对物体做功的快慢。表示力对物体做功的快慢。功功W与完成这些功所用时间与完成这些功所用时间t之比叫作功率。之比叫作功率。3.3.定义式：定义式：比值定义法比值定义法4.4.单位：单位：在国际单位制中，功率的单位是在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦，符号是，符号是W。技术上常用千瓦（技术上常用千瓦（kW）作功率的单位，）作功率的单位，1kW=1000W三、功率三、功率5.5.功率与速度的关系：功率与速度的关系：如果物体沿位移方向受的
13、力是如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻，从计时开始到时刻 t 这段时间内，发生的位移是这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间内所做的，则力在这段时间内所做的功功 因此，有因此，有三、功率三、功率5.5.功率与速度的关系：功率与速度的关系：由于位移由于位移 l 是从开始计时到时刻是从开始计时到时刻 t 这段时间内发生的，这段时间内发生的，所以所以 是物体在这段时间内的平均速度是物体在这段时间内的平均速度v，于是上式可以，于是上式可以写成写成 一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。这个力与物体速度的乘积。
14、三、功率三、功率5.5.功率与速度的关系：功率与速度的关系：FvF2F1三、功率三、功率5.5.功率与速度的关系：功率与速度的关系：（1）速度）速度 v 是物体在恒力是物体在恒力 F 作用下的平均速度，所以这里作用下的平均速度，所以这里的功率的功率 P 是指从计时开始到时刻是指从计时开始到时刻 t 的的平均功率平均功率。（2）如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时）如果时间间隔非常小，上述平均速度就可以看作瞬时速度，这个关系式也就可以反映速度，这个关系式也就可以反映瞬时速度与瞬时功率瞬时速度与瞬时功率的关系。的关系。思考与讨论思考与讨论 发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时
15、司机发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时司机要用要用“换挡换挡”的办法的办法减小速度减小速度，来得到，来得到较大的牵引力较大的牵引力。不过，在。不过，在发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵发动机输出功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的引力，必须提高发动机的额定功率额定功率，这就是高速火车、汽车和大，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。型舰船需要大功率发动机的原因。三、功率三、功率6.6.额定功率与实际功
16、率额定功率与实际功率（1）额额定定功功率率：是是指指用用电电器器正正常常工工作作（额额定定电电压压）时时的的最最大大输输出出功率。功率。（2）实实际际功功率率：是是指指用用电电器器在在工工作中实际输出的功率。作中实际输出的功率。三、功率三、功率6.6.额定功率与实际功率额定功率与实际功率（4 4）在日常生活中，我们经常说某台用电器的功率，或某物体）在日常生活中，我们经常说某台用电器的功率，或某物体 做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率汽车的功率就是汽车牵引力的功率。（3 3）用用电电器器不不一一定
17、定在在额额定定功功率率下下工工作作，用用电电器器正正常常工工作作时时实实际际功功率率总总是是小小于于或或等等于于额额定定功功率率，用用电电器器只只能能在在短短暂暂时时间间内内实实际际功率略大于额定功率，但功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率不允许长时间超过额定功率。巩固训练巩固训练发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为率。某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW，在水平路面，在水平路面上行驶时受到的阻力是上行驶时受到的阻力是 1800 N，求发动机在额定功率下汽，求发动机在额定功率下汽车匀速
18、行驶的速度。假定汽车行驶速度为车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？例题例题2：巩固训练巩固训练解析：解析：汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力 F F 阻阻 1800 N由于由于 P Fv，所以额定功率下的速度，所以额定功率下的速度当汽车以速度当汽车以速度 v 54 km/h 15 m/s 行驶时，有行驶时，有 P Fv 1800 15 W 27 kW课堂小结课堂小结一、功一、功1.1.表达式：表达式：2.2.做功的两个因素：做功的两
19、个因素：（1 1）作用在物体上的）作用在物体上的力力（2 2）物体在力的方向上发生了）物体在力的方向上发生了位移位移3.3.适用条件：适用条件：4.4.国际单位：国际单位：焦耳焦耳，简称，简称焦焦，符号是，符号是J适用适用恒力恒力做功做功5.5.标矢性：标矢性：功是功是标量标量，没有方向没有方向，但有，但有正负正负。课堂小结课堂小结二、正功和负功二、正功和负功1.2.表示该力是表示该力是动力动力。3.表示该力是表示该力是阻力阻力。4.计算总功的两种方法计算总功的两种方法课堂小结课堂小结三、功率三、功率1.1.物理意义：物理意义：2.2.定义：定义：表示力对物体做功的快慢。表示力对物体做功的快慢。功功W与完成这些功所用时间与完成这些功所用时间t之比叫作功率。之比叫作功率。3.3.定义式：定义式：4.4.单位：单位：在国际单位制中，功率的单位是在国际单位制中，功率的单位是瓦特瓦特，简称，简称瓦瓦，符号是，符号是W。5.5.功率与速度的关系：功率与速度的关系：6.6.额定功率与实际功率额定功率与实际功率