2023年信号与系统复习知识点归纳总结.pdf

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1、 信号与系统复习要点 第一章 1信号的运算:时移、反褶、尺度变换、微分、积分等;2LTI 系统的基本性质:叠加性、时不变特性、微分特性、因果性、可分解线性;3阶跃型号与冲激信号及其特性。单位冲激信号的性质:1.)()()()(tofttf 2.)()()()(000tttftttf 3.)0()()(fdtttf 4.)()()(00tfdttttf 5.)()(tt 6.dttdut)()(ttud)()(7.nTnTtt)()(nTnTtnTfttf)()()()(例、求下列积分 dtttttf)2sin()(2)(例、已知信号)(tf的波形如下图 1 所示,试画出下列各信号的波形(1))

2、2(tf,(2))()2(tutf,(3))2()2(tutf 例 已知)3(2)(ttf求系列积分?)25(0dttf 第二章 1响应的分解,各种响应分量的含义、可分解线性;2卷积及其特性(微积分特性);3零状态响应及卷积积分求解。第三章 1典型信号的傅里叶变换;2傅里叶变换的基本性质:对称性、尺度变换特性、平移特性、微积分特性;3傅里叶变换卷积定理。傅立叶变换的性质 序号 性质名称 )(tf )(jF 2 对称性 )(jtF )(2f )(tF )(2f 3 折叠性 )(tf )(jF 4 尺度扩展性 )(atf 0a实数 ajFa1 5 时域延迟性 )(0ttf 0)(tjejF )(0

3、tatf 01tajeajFa 6 频移性 tjetf0)()(0jF ttf)cos()(0)(21)(2100jFjF ttf)sin()(0)(21)(2100jFjjFj 7 时域微分 dttdf)()(jFj 8 时域卷积 )()(21tftf )()(21jFjF 9 频域卷积 )()(21tftf)()(2121jFjF 10 时域抽样)()(nsnTttf)(1kssjkjFT 11 频域抽样)2(1nssntf)()(skkjF 常用非周期信号的傅立叶变换 )(tf)(jF 1)(t 1 2 1)(2 3)(tuet j1 4)(tGE 2SaE 周期信号的傅立叶变换 序号)

4、()(ttf)(jF 1 tje0)(20 2 t0cos)()(00 3 t0sin)()(00j 4 nsTnTtt)()(kssk)(5 一般周期信号 tjnnneFtf1)(221)(1TTtjnndtetfTF)(11jFTFon )(21kk*)(jFo为周期信号取一个单周期信号的傅立叶变换 理想抽样序列:nsTnTtt)()(非理想抽样序列:nsnTtGtP)()(被抽样信号的表达式:nssnTttftf)()()(nssnTtGtftf)()()(1 抽样信号的傅立叶变换:被理想抽样信号的傅立叶变换:ksssjkjFTjF)(1)(被非理想抽样信号傅立叶变换:ksnssjkjF

5、PTjF)(1)(第四章 1典型信号的拉氏变换及拉氏变换的基本性质;2S 域元件模型、系统函数、系统函数与激励信号极点分布与电响应的关系、系统函数与输入输出方程的关系(利用拉氏变换求解电系统响应);3线性系统的稳定性分析。周期信号的拉氏变换 01)()(nnTtftf)(1sF为信号第一个周期)(1tf的拉氏变换;整个周期信号)(tf的拉氏变换为:STnnSTeSFeSFSF11)()()(101 抽样信号的拉氏变换)()(0nsTnTtt ssSTnnSTTeetLT11)(0 0)()()()()(nsTsnTttfttftf 0)()(nnSTsssenTftfLT 求半波整流和全波整流

6、周期信号的拉氏变换(1)22sinsin22sin1TtuTtttuTTtututtf TssTLTeestf111222(2)sTsTees2222111 2TTT2t1 tf 2TTT2t1 tf 429 求下列波形的拉氏变换(1)解题思路:单对称方波 212tututu周期方波乘te 2211211sssesees ssees221111 11111ssees(2)第一周期:2111tutuetutuett tetf包络函数1 0 1 2 3 4 5 6 7 t 1-tf2 0 1 2 3 4 5 6 7 t 1-te 12121111111111ssssssLTeeesseesesees 周期信号的拉氏变换:ssseees21111111 第五章 1频域系统函数 Hj,理想低通滤波器频谱特性;2无失真传输条件:幅频特性为常数,相频特性是过原点的直线;3系统的物理可实现性判断(1)佩利维纳准则;(2)系统可实现性的本质是因果性。第七章 1.离散系统和信号的描述方法、基本性质 2.差分方程的经典解法 3.卷积和定义及其求解方法 第八章 1.z变换的定义、收敛域和基本性质,常用序列的 z 变换 2.逆 z 变换的求解方法 3.H z的定义、零极点分布与信号/系统性质的关系 4、利用 z 变换求解差分方程、稳定性分析

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