《2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》精品讲义_33.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》精品讲义_33.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、ABCCBA6.5 相似三角形的性质一、教学目标1运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2理解并掌握相似多边形的周长比等于相似比、相似多边形的面积比等于相似比的平方。3会利用相似三角形的性质解决简单的问题二、教学重点与难点重点：掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方等性质。难点：会灵活运用相似三角形的性质解决问题。三、教学过程【课前准备】1相似三角形的对应角，对应边。2如图 ADE ACB，A=49，C=51 ，AD=2，AC=5，BD=1，则 AE=，ADE，AED。3如图，CBAABC，若 AB
2、=2，BA=4，其相似比为。若分别作出ABC、CBA的高 AD、A D，则它们的比值为。【新知探索】问题 1 如图，ABC ABC，相似比为k，AD 与 AD分别是 ABC 和 ABC的高，试证明：AD AD=k因此，相似三角形对应高的比等于问题 2 相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？请你画出图形，并证明你的猜想。因此，相似三角形对应中线的比等于_，对应角平分线的比=_。ACBDEABCDABCDABCCBAHGNPDCBA问题 3如图，ABC ABC，设其相似比为k，那么这两个相似三角形的周长、面积之间的关系？【归纳】：相似三角形的周长比等于_，面积比等于_；类似地，两个相似多边形的
3、周长比等于_，面积比等于_。【勤学的尝试】例 1 在比例尺为1：500 的地图上，测得一个三角形地块ABC 的周长为12cm，面积为 6cm2，则这个地块的实际周长为_，面积为 _。例 2如图，在三角形ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE/BC，AD DB=1 1，则 ABC 和 ADE 的面积比为 _；四边形 DBCE 和 ADE 的面积比为 _。例 3如图，在ABC 中，AD 是高，EF BC，AG GD=2 3，求（1）BCEF的值（2）ABCAEFSS的值拓展提高：如图，三角形ABC 是一快锐角三角形余料，边BC 120mm，高 AD 80mm，要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？【勤学的反馈】1若一个三角形各边长均扩大为原来的4 倍，则它的面积扩大为原来的倍。2两个相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是。3如图，在ABCD中，AEAB=1 2，则 AEF 与 CDF 的周长的比=_；若 SAEF=8cm2，则 SCDF=_。4如图所示，正方形ABCD中，AB=2，E 是 BC 的中点，DF AE 于 F。试说明 ABE DFA；求 DFA 的面积 S1和四边形CDFE 的面积 S2。FEDCBAFDCBAE