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1、优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年初中毕业生第一次模拟考试 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷（选择题，共 20 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 5的绝对值是【】A5 B15 C5 D0.5 2若式子5x在实数范围内有意
2、义，则 x 的取值范围是【】Ax-5 Bx-5 Cx-5 Dx-5 3 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的阴影小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是【】A B C D 4近期，我国一些地区出现 71 型感染（EV71）引发的手足口病疫情，患者多为婴幼儿，肠道病毒直径为 0000000027m，用科学记数法表示这个数为【】A02710-7 m B2710-8m C2710-9 m D2710-9 m 优秀学习资料 欢迎下载 5下列计算正确的是：【】A422aaa B725aaa C532)(aa D2222 aa 6把某科普读物（分上中下三册）放在书架上，正好中册和下册相
3、邻的概率是【】A13 B12 C23 D1 7如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO 等于【】A54 B53 C34 D43 8 小洋用彩色纸制作一个圆锥形的生日帽，其底面半径为6cm，母 线长为12cm，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为【】A36cm2 B72cm2 C100cm2 D144cm2 9如图 1 矩形 ABCD 中的长 AB 是宽 AD 的 2 倍，沿着折线 AE 对折，点 B 恰好与 DC 边上的点 F 重合，则CBF 等于【】A100 B150 C200 D300 10根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依
4、次下去第n个图中平行四边形的个数是【】A3n B3(1)n n C6n D6(1)n n P O A 图 2 （1）（2）（3）FEDCBA试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年初中毕业生第一次模拟考试 数 学 试 卷 卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号 二 三 19 20 21 22 2
5、3 24 25 26 得分 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案 写在题中横线上）11气温升高 2记做2，气温下降 5记做_ 12如果等腰三角形的一个角是 80，那么底角是 度 13已知11yx是方程组241byxbyax的解，则 ab_ 14学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 10 名队员在 1 分钟内投进篮筐的进球数由小到大排序后为 6、6、7、7、8、9、9、10、10、10，这组数据的中位数是 15已知a、b为两个连续整数，且a7b，则ba=16某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%若该书的进价为 21 元，则标价为 17一个扇
6、形的周长为 6cm，若使扇形的面积最大，则扇形的半径应为 cm 18 如图，AEAB，DBAB，点 P 为线段上任意一点，若AE=2，DB=4，AB=8，则 PE+PD取 最 小 值为 总分 核分人 得 分 评卷人 E D B P A 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 7 分）先化简，再求值：aaaaaa112112，
7、其中21a 20(本小题满分 8 分)如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60的方向 一艘科学考察船从港口 O出发，沿北偏东 30的 OA方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O 同时一艘快艇从港口 B出发，沿北偏东 30的方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 C，在小岛C用 1 小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去(1)快艇从港口 B到小岛 C需要多少时间?(2)快艇从小岛 C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?得 分 评卷人 得 分 评卷人 北 30 东 O B C A（第 26 题）北 30 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小
8、题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 21(本小题满分 8 分)阅读对人成长的影响是很大的希望中学共 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情 况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是 22(本小题满分 8 分)如图，反映了甲、乙两名自行车运动
9、员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）甲和乙 小时相遇（2）在 x1 时，运动员乙的行驶路程s与行驶时间t之间 的函数关系式（3）请直接写出，在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度，在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度 得 分 评卷人 种类 频数 频率 科普 015 艺术 78 文学 059 其它 81 得 分 评卷人 （图 6）1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 6 7 8 O t/小时 s/千米 Q P 甲 乙 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围
10、是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 23(本小题满分 10 分)在ABC 中，A、B、C 所对的边分别用 a、b、c 表示（如图）（1）如图 1，在ABC 中，A2B，且A60求证：a2b（b+c）；（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的 2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形 ABC，其中，A2B，如图 2，关系式 a2b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；（3）写出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数 2
11、4(本小题满分 10 分)如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，连结 EB，过点 A 作 AMBE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F(1)请你通过观察，测量，猜想 OE 与 OF 的数量关系并证明你的猜想；(2)如图，若点 E 在 AC 的延长线上，AMBE 于点 M，交 DB 的延长线于点 F，其它条件不变，则(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A A B B C C a a c c b b 图 1 图 2 F M O C D B A E F M O C D B A E 试结
12、束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 25(本小题满分 12 分)某公司准备投资开发 A、B 两种新产品，通过市场调查发现：如果单独投资 A 种产品，则所获利润 yA（万元）与投资金额 x（万元）之间满足：每投资 1 万元，可获利润 0 6 万元 如果单独投资 B 种产品，则所获利润 yB（万元）与投资金额 x（万元）之间满足下表中的关系:x 0 1 2 3 4 5 yB 0 28 52 72 88 10 （1）请直接写出 yA
13、与 x 之间的函数关系式（2）根据表中的数据呈现的规律，求出并验证你猜想的与 x 之间的函数关系式（3）如果公司准备投资 30 万元同时开发 A、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为 w（万元），试求出 w 与某种产品的投资金额 x 之间的函数关系式（4）请你设计一个在（3）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？得 分 评卷人 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 26(本小题满分 12 分
14、)如图 1 所示，在梯形 ABCD 中，ABCD，D90，BCD45，AB3，CD6，点 E 是 BC 的中点，点 F 是一动点，从点 D 开始以每秒一个单位长的速度沿射线 DC 的方向运动，运行时间为 ts，连结 FE，（1）当 t=秒时，EFBD；当 t=秒时，EFBD；（2）当点 F 在线段 DC 上时，设CEF 的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式；（3）如图 2 所示，当 FE 的延长线 AB交于点 G，与 BD 交于点 H 时，是否存在 t 的值，使得 BHHD14，如果存在，求出 t 的值，如果不存在，请说明理由；（4）是否存在 t 值，使得DEF 为等腰三角形，如果存在，
15、求出 t 的值，如果不存在，请说明理由 得 分 评卷人 F C D A B E F C D A G B E H 图 1 图 2 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 20XX 年 初 中 毕 业 生 升 学 模 拟 考 试 数学试题参考答案及评分标准 说明：1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改
16、变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分 3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A D C B B C B B B B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11-2；1280 或 50；13；14-3；1585；165；1728；1810 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分）19解：解：原式2211(1)aaaa（2 分）-21(1)a （5 分），当21a
17、，时，原式12 （7 分）20解：（1）由题意可知OBC 为直角三角形，C=90，BOC=30，111206022BCOB 快艇从港口 B 到小岛 C 的时间为 1 小时.3 分（2）延长 BC交 OA于点 M，过点 C作 CN OA，垂足为点 N.北 30 东 O B C A（第 26 题）北 30 M N 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 21解：（1）300；（2 分）（2）45，96，026，（图略）（7 分）（
18、3）0.32 （8 分）22解：（1）3 （2 分）（2）设乙行驶时路程 s 与时间 t 的函数解析式为 s=kt+b，代入点（1，3），（3，6）的坐标，得363kbkb （4 分）解得3232kb，（5 分）即行驶时路程 s 与时间 t 的函数解析式为3322st （6 分）（3）t；t1 （8 分）23（1）A=60,A=2B,C=90 在 RtABC 中，b=12c,a=32c,a2=34c2,b(12c+c)=34c2 a2=b(b+c)(2)关系式 a2=,b(12c+c)仍然成立。如图，延长 BA 至点 D，使 AD=AC=b。连接 CD，则ACD 为等腰三角形。BAC 为ACD
19、 的一个外角，BAC=2D.由已知，BAC=2BB=D.CBD 为等腰三角形.又D 为ACD 与CBD 的一个公共角,于是ACDCBD。ADCD=CDBD.即ba=abc.a2=b(b+c)(3)若ABC 是倍角三角形,则A=2B,应有 a2=b(b+c),且 a b,当 a cb 时,设a=n+1,c=n,b=n-1,(n 为大于 1 的正整数)代入 a2=b(b+c),得(n+1)2=(n-1)(2 n-1),解的 n=5,有a=6,b=4,c=5,可以证明这个三角形中,A=2B.当cab及abc时均不存在三边长恰为三个连续正整数的倍角三角形,边长为 4,5,6 的三角形为所求.24（1）
20、OE=OF；（1 分）证明：四边形 ABCD 是正方形，AC.BD 是对角线，OA=OB,AOF=BOE=90 AFO+OAF=90 N 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 AMBE,AMB=90,BFM+FBM=90 BFM=AFO,FBM=OAF 在BOE 和AOF 中，AOF=BOE=90，OBE=OAF，OA=OB BOEAOF，OE=OF；（5 分）（2）同（1）（10 分）（10 分）25解：（1）yA=0.6
21、x （2 分）（2）猜想是二次函数，（3 分）x=0,y=0 设 yB与 x 的函数关系式为：2Byaxbx 将 x=1，y=2.8；x=2，y=5.2 代入上式得 20.23Byxx （5 分）经验证，当 x=3 时，y=7.2；当 x=4 时，y=8.8；y 与 x 的函数关系式是20.23Byxx （7 分）(3)设投资 x 万元生产 B 产品，则投资（30-x）万元生产 A 产品，则 220.6(30)0.230.22.418wxxxxx （9 分）(4)220.22.4180.2(6)25.2wxxx 投资 6 万元生产 B 产品，14 万元生产 A 产品，最大利润为 25.2 万元
22、 （12 分）26解：（1）6,3 （2 分）过 B 作 BMCD 与点 M CM=CD-MD=6-3=3 C=45 BM=CM=3 BC=32 在ADB 中，BD=32 CBD=90当 F 运动到 C 时，EFBD，=6 当 EFBD 时，CFCD=CECB=12 CF=12CD=3，=3(2)y=9234 （06）（4 分）过 E 作 ENCD 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科优秀学习资料 欢迎下载 ENCE=sin45，EN=32 y=
23、12（6-）32=9234(3)存在,BGFD=BHHD=14,FC=BG FCFD=14,6tt=14,=8 （7 分）(4)存在 当 EF=ED 时,t=9 （8 分）过 E 作 ENCD，在 RtBED 中，ED=22BDBE=3 102 在 RtEGD 中，ND=22EDEN=92，FD=2 ND=9 当 DE=DF 时,t=3 102 （10 分）DF=DE=3 102 当 FE=FD 时,（12 分）过 E 作 ENCD EN=32，FE=FD=t NF=6-32-t=92-t，在 RtENF 中，EN2=FE2-NF2，（32）2=t2-（92-t）2 t=104 试结束监考人员将试卷和答题卡一并收回每小题选出答案后用铅笔把答子在实数范围内有意义则的取值范围是如图需再添一个面折叠后才能围学记数法表示这个数为优秀学习资料欢迎下载下列计算正确的是把某科