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1、学习必备 欢迎下载 利润和折扣（一）1、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？2、张先生向商店订购了每件定价 100 元的某种商品 80 件。张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价 1%，我就多订购 4 件。”商店经理算了一下，若降价 5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多 100 元。问：这种商品的成本是多少元？3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜 10%，甲店按 10%的利润率定价，乙店按 20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜 21 元。乙店的进价是多少元？4、商店以每双 13
2、元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除成本外还获利 88 元。这批凉鞋共有多少双？5、一批商品按 50%的期望利润率定价，结果只卖了 70%的商品，为尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%。商品打了多少折扣？6、某种商品按定价卖出可得利润 960 元，如果按定价的 80%出售，则亏损 832元。该商品的进货价是多少元？7、某种蜜瓜从出售之日起，每天的价格都是前一天的 80%。妈妈第一天买了 2个，第二天买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了 38 元。蜜瓜出售第一天每个的售价是多少元？如果这 10 个蜜瓜都在第三天买，则能
3、少花多少钱？学习必备 欢迎下载 利润和折扣（二）1、某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。这种商品的成本是每个多少元？2、某商品按定价出售，每个可以获得 45 元钱的利润。现在按定价的八五折出售8 个所获得的利润，与按定价每个降价 35 元出售 12 个获得的利润一样。这一商品定价是多少元？3、一件商品按 20%的利润率定价，然后按八八折出售，共得利润 84 元。这件商品的成本是多少元？4、一件商品按 20%的利润率定价，然后按定价的80%出售，结果每件亏了 64元。这件商品的成本是多少元？5、商品甲按 20%的利润卖出，卖价是 240
4、 元；商品乙按 10%的亏损卖出，卖价是 270 元。甲和乙两件商品的成本谁高，高百分之几？6、某商品按定价的八折出售，仍能获得 20%的利润。定价时期望的利润率是多少？7、甲、乙两种商品成本共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价，后来两种商品都按定价 9 折出售，结果仍获利润 27.7 元。乙种商品的成本是多少元？8、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜 10%，甲店按 20%的利润率定价，乙店按 15%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜 11.2 元。甲店的定价是多少元？多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批
5、凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 牛吃草问题（一）1、有一片草地，每天都匀速长出青草。这片青草可供 6 头牛吃 8 天，或者供 7头牛吃 6 天；那么，这片草地可供几头牛吃三天？2、牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草匀速生长，那么可供 21 头牛吃几周？3、有一个蓄水池，每小时流入的水量一样多。如果打开 8 个水龙头，10 小时能把蓄水池里的水放空，如果打开 12 个水龙头，6 小时能把蓄水池里的水放空。现在打开 14 个水龙头，需要多长时间才能把水放空？4、“
6、六一”儿童节到了，学校组织同学们参加各项游艺活动。在录像室开门前，就已经有一些同学等在门口了。开始检票后，平均每分钟仍有 4 个同学前来排队。一个检票员每分钟能让 10 人检票入场，如果只有一个人检票，4 分钟后就没有人排队了。如果有两人一起检票，多少分钟后没有人排队？5、一个牧场，草每天匀速生长。每头牛每天吃的草量相同。9 头牛 6 天可以将草吃完；12 头牛 4 天可以将草吃完；现有一群牛，吃了 6 天后又增加 2 头牛，再吃 2 天就将草吃完。增加 2 头牛后这群牛共有多少头？6、某水池漏水，用 10 台同样的抽水机 9 小时可以将水抽光，或用 7 台同样的抽水机 12 小时将水抽光。现
7、要 6 小时把水抽光，需要多少台同样的抽水机？7、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同。28 头牛 14 天可以将草吃完；34 头牛 8 天可以将草吃完。现有一群牛，吃了 15 天后，运走了六头牛，再吃 7 天才可将草吃完。没有运走 6 头牛前，这群牛共有多少头？多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 牛吃草问题（二）1、牧场上有一片牧草，牧草每周匀速生长，已知 30 头牛 8 周把草吃尽，24 头牛 16 周把草吃尽
8、。这片草地可供几头牛 12 周把草吃尽？2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经统计，这片草地可供 11 头牛吃 8 天，或 8 头牛吃 10 天，这片草地可供几头牛吃 12 天？3、一个牧场，草每周匀速生长，每头牛每周吃的草量相同，37 头牛 7 天可以将草地吃完，32 头牛 12 天可以将草吃完。29 头牛吃完这块草地，需要多少天？4、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经统计，这片草地可供 6 头牛吃 4 天，或供 10 头牛吃 3 天。如果有 2 头牛，几天可以把这片草地吃完？5、一只船在航行途中船内已进水，且水水仍在匀速进入船内。如果用 2 台同样的抽水
9、机，5 小时可抽光船内的水；如果用 3 台同样的抽水机，3 小时内可抽光船内的水。用几台同样的抽水机能在 1 小时内抽光船内的水？6、在一个果园旁边建有一个仓库，原来原来库存了一些水果，并且每天果园摘取相同数量的水果运入仓库。如果用汽车运输水果，5 辆汽车 10 天可以运完，或 8 辆汽车 5 天可以运完。为了保证水果的新鲜，现要在 3 天内运完所有的水果，至少需要多少辆汽车？7、博物馆在入场检票前就开始排队，检票开始后平均每分钟有 10 个人前来排队检票。一个检票口每分钟能让 20 人检票入场，如果同时开 2 个检票口，5 分钟后就没有人排队了。如果只开一个检票口，那么开始检票后多少分钟才没
10、有人排队？多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到没有人排队等候，若同时开 4 个检票口需 20 分钟；若同时开 5 个检票口需 15 分钟。那么（1）同时开 6 个检票口多少分钟没有人排队等候？（2）如果要在 10 分钟内使没有人排队等候，需至少开多少个检票口？9、有一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供 68 头牛吃 30 天，或者供76 头牛吃
11、 24 天。现有一群牛，吃了 6 天后，卖掉了 16 头，余下的牛吃了 2 天后将草吃完。这群牛原有多少头？10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩每秒钟向上走 1 级，女孩每 2 秒钟走 1 级.结果男孩用 30 秒到达楼上，女孩用户 40 秒到达楼上。扶梯漏在外面的部分有几级？11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。现先打开进水管，等水池存了一些水后再打开排水管，如果同时打开 3 个出水管，那么 5 分钟可将水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？12、有一个水池，从进水管每分钟可流入 5 立方米水，
12、如果用 5 部同样的抽水机3 小时就可以将水抽光，或用 7 部同样的抽水机 2 小时将水抽光。用多少部同样的抽水机 1.5 小时可将池水抽光？多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 有趣的古算题 1、一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几个？（选自算法统宗）意思是：有 100 个和尚，吃 100 个馒头，大和尚每人吃 3 个，小和尚 3 人吃一个，问大小和尚各有几人？2、今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡
13、雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何。（选自张邱建算经百鸡问题）意思是：用 100 元钱买 100 只鸡，公鸡 5 元一只，母鸡 3 元一只，小鸡 1 元 3 只。求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。3、今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何。（选自九章算术）意思是：有一堵墙厚 5尺，两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。大老鼠第一天穿 1 尺，小老鼠第一天也穿 1 尺。以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通，两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这
14、里是一座石墓，里面安葬着丢番图。他的童年占去一生的六分之一。再活十二分之一，他颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一，他找到了终身伴侣。五年之后，婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济，只活到父亲终岁的一半，就匆匆离去。这对父亲是一个沉重的打击。整整四年，为失去爱子而悲伤，终于告别数学，离开人世。请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：李白无事街上走，提着酒壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩
15、双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒。6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海。今凫雁俱起,问何日相逢。（选自九章算术）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海，需时 7 日；一只大雁从北海飞至南海需时 9 日，现在凫鹰和大雁同时分别从南、北海起飞，问几日后两鸟相遇?7、甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否。甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？（选自算法统宗）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊
16、从后面跟上来，他对牧羊人说，“你好。你赶的这群羊大概有 100 只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满 100只。”这群羊究竟有多少只？8、有人问希腊大数学家毕达哥拉斯：“请告诉我，有多少学生？”毕达哥拉斯回答道：一共有这么多学生其中二分之一在学数学，四分之一在学习音乐，七分之一在学习绘画，此外，还剩三名女学生。”请问毕达哥拉斯有多少学生。9、今有池五渠注之，其一渠开之少半日一满，次一日一满，次二日半一满，次三日一满，次五日一满。今皆决之，问：几何日满也？（选自九章算术）意思是：有一水池，五个沟渠向里面注水。
17、甲渠独开，31日注满；乙渠独开，1 日注满；丙渠独开；221日注满；丁渠独开，3 日注满；戊渠独开，5 日注满。五渠齐开，几日可注满水池？多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出学习必备 欢迎下载 10、今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问本持米几何。（选自九章算术）意思是：有人带着若干斗米出关。经过内关内关时，需交所带米的71；经过中关时，需交所带米的51；经过外关时，需交所带米的31。这人走出三关后还余米 5
18、斗。这人原来带米多少？11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上，三分之一的蜜蜂落在风信子花上，飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍，还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂。告诉我，共有多少只蜜蜂。12、今有乘空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返，问太仓去上林几何。（选自九章算术）意思是：驾马车运输货物，空车一日行70 里，重车一日行50 里。现在从太仓运粮食到上林，5 日往返 3 次，问太仓距上林多少里？13、驴和骡子并排地走着，背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说它的负担太重了。“你的负担太重？”骡子回答它，“你瞧，假若从你背上拿过来一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而如果你从我背上取走一个，你的负担也不过和我一样。”试问：驴和骡各负重多少？（选自希腊文集中“驴和骡子”）多订购件商店经理算了一下若降价则由于张先生多订购获得的利润反而多少元商店以每双元购进一批凉鞋售价为元卖到还剩双时除成本外还获率的商品打了多少折扣某种商品按定价卖出可得利润元如果按定价的出