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1、.课题：全等三角形复习课 一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初
2、步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标.1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有
3、的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。四、教学重难点 重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法 以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备 多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排.1 课时 八、教学过程 问题与情境 师生互动 设计
4、理念 活动 1 创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第 块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有 一 个 简 易 平 分 角 的 仪 器（如 图），其 中AB=AD,BC=DC,将 A 点放角的顶点，AB 和 AD 沿 AC画一条射线 AE,AE就是BAD的平分线，为什么？今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小 组 交 流 意见.1、让学生在情 境 中 明 白这 节 课 学 习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三 角 形 的
5、 概念、性质及判定 方 法 和 实际 应 用 的 解决；3、角的平分线的定义，让学 生 体 验 利用 证 明 三 角形 全 等 的 方法 来 对 画 法1 2 3.做出说明要求 学 生 能 说明 所 作 的 射线 是 角 平 分线的理由 活动 2 反思回顾，要点探索.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：【教师活动】教 师 引 导 学生回顾知识.【设计理念】1、让学生明确 全 等 三 角形 的 知 识 结构、知道课程标 准 对 本 章学习的要求；还 应 该 有 自己的认识；学.尺规作图：已知三边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。1.(1
6、)从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？【已知：AOB 求作：AOB 的平分线】(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?【学生活动】回顾知识，阅读 知 识 结 构图.习 章 知 识 总结 梳 理 的 方法.重视注意部分.C B EAD【以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 M，交 OB 于点 N.】(3)简易平分角的仪器 BC=DC,从几何角度如何画 【分别以点 M，N 为圆心，大于二分之一 MN长为半径画弧，两弧在角的内部交于点 C.(4)OC 与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?【是】(
7、5)你能说明 OC 是AOB 的平分线吗?【提示：利用全等的性质】2、从实验中抽 象 出 几 何模型,明确几何 作 图 的 基本 思 路 和 方法.培养学生运 用 直 尺 和圆 规 作 已 知角 的 平 分 线的能力.活动 3 基础训练，辨析概念.一、选择题 1、如图：若ABEDEC，且 BD=5，AE=2，则【教师活动】1.分析解题的思 路 及 用 到的知识点.组织 学 生 交 流【设计理念】1、通过选择和 填 空 两 组基 础 训 练 题进 一 步 巩 固.C B EAD CE的长为（）A.2 B.3 C.5 D.2.5 2、如上图：若ABCDCB，则ACB 等于（）A.ABC B.BCD
8、 C.ABD D.DBC 二、填空题 3、已知：如图，ABDC，再添一个 条件证明ABCDCB,这个条件可以是 .三、解答题 如图，ABC的角平分线 BM、CN 相交于点 P 求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等 分析：点 P 到 AB、BC、CA 的垂线段 PD、PE、PF的长就是 P 点到三边的距离，也就是说要证：PD=PE=PF而 BM、CN 分别是B、C 的平分线，根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题 和点评，得出正确答案.2.引导学生归 纳 总 结 证明 两 个 三 角形 全 等 的 基本思路.【学生活动】1.同桌讨论，尝 试 完 成 练习.2.参与展示交流及
9、点评.3.在教师的引 导 下 完 成学 案 上 的 空格.全 等 三 角 形的 概 念、性质、判定的运用.同时进行查缺，发现学生障碍之处.2、通过一道.C B EAD 【方法指引】证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边_)(_)(_)找第三边（找夹角看是否是直角三角形(2)已知一边一角(_)(_)(_)(_)(_)找这边的另一邻角已知一边与邻角找这个角的另一边找这边的对角找一角已知一边与对角已知是直角，找一边(3)已知两角_)(_)找夹边（找夹边外任意一边（注意：判定两个三角形全等必须具备的三个条件中“边”是不可缺少的，角角角（AAA）和边边角（SSA）不能作为判定两个三角形全等的方法。
10、）解答题，在已有 成 功 经 验的基础上，继续 探 究 与 应用，提升分析解 决 问 题 的能 力 并 增 进运 用 数 学 的情感体验；在说 理 的 过 程中 加 深 对 角平分线性质、判 定 定 理 的理解 活动 4 变式开放，灵活运用.4、已知：如图，ABDC，AD，你能证明哪两个三角形全等？若AD90，你能证明哪两个三角形全等？【教师活动】1.提出要求：说 说 你 是 怎么分析的.2.在学生分析的基础上,给出点评.【设计理念】通 过 此 题 训练 学 生 找 全等 三 角 形 和证 明 三 角 形全等的方法.【学生活动】1参与小组讨论（前后桌四人一组）.2学生倾听，学 生 小 组 互评
11、.活动 5 课堂强化，提升能力.5、已知：如图，ABAC，ADAE 求证：BDCE.6、(2012珠海中考)如图，在ABC中，AB=AC，AD 是高，AM 是ABC外角CAE 的平分线.(1)用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN.(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设 DN 与 AM 交于点 F，判断ADF的形状(只写结【教师活动】1.引导学生分析证明.给出证明过程.2.归纳找全等三 角 形 的 方法 【学生活动】1.小组讨论尝试 完 成 题 目（分 成 四 个大组）.2.学生倾听老师 或 学 生 讲【设计理念】1、渗透全等三 角 形 证 明方法，让学生进 行 一 题 多解，获得成功的喜
12、悦.2、巩固角平分线的作法.C B EAD.果).归纳：找全等三角形的方法 （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法；、是题目中隐含的对应边、对应角.活动 6 小结归纳，提高认识 1、经过本节课的学习你有什么收获？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具.（2）当要证明线段相等或角相等时常常做辅助线构造全等三角解.3.归纳得出找全 等
13、 三 角 形的 方 法 和 角平 分 线 的 作法.OEDCBA形来解决.（3）利用 SAS 时角一定是夹角，不能用 SSA证明全等.（4）角平分线的作法、角平分线的判定与性质（角平分线上的点到角的两边的距离相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等来得出线段相等）.活动 7 推荐作业，补充升华 必做题：1、补全活动 5 中第 5 题的证明过程 2.已知：如图，ABDC，ACDB 求证：(1)AD；(2)EBEC；(3)EAED.选做题：如图，点 D、E分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，AE=AD，要使ABEACD，可以添加的一个条件是 .（请提供尽可能多的方法，并说明理由）【设计理念】C B EAD