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1、 1 运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：abba 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）68
2、0+485+120 （3）155+657+245 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba 例 2.简便计算：198-75-98 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba 例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-450-50 （3）900-456-244 2（4）876-580-276 （5）767+840+
3、260 （6）480+696-176 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba 例如：8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100,2504=1000 区分 245=120；254=100 1258=1000，125 80=10000 例 5.简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556 举一反三：简便计算（1）25174 （2）125338 （3）3225
4、125 （4）2425125 （5）481256 （6）251516 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：cbacbca)(，或者是cbcacba)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125（81）（2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68112+6834-6846 3 随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）34723428 （4）9985 （5）10326 （6）971515
5、3 （7）2532125 （8）6425125 （9）（28）125 （10）22462259225 （11）175454175547175 课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6917017310 （3）711515221527 （4）26192656-526 4.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：bcacba 例 13.简便计算：1000258 4 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(cbacba 例 14.简便计算：1000254 举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425 课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144）（2）978156244 （3）2425 （4）9937 （5）10337 （6）125（1008）（7）300254 （8）60008125 （9）135713321311 （10）12588 （11）420035 （12）10285 （13)199 87 (14)7812897878 (15)5310153 (16)125 72 (17)493138262 (18)2700452