《2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》精品讲义_24.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.2正弦、余弦》精品讲义_24.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.2 正弦、余弦（1）课前准备走了 13m 后，他的相对位置升高了5m，如果置升高了多少？行走了a m 呢？问题 2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？探究新知1思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是 _。）2正弦的定义如图，在 RtABC中，C90，我们把锐角A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做 A的_，记作 _ _，即：sinA _ _=_.3余弦的定义如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 A的 _，记作 _，即：cosA=_ _=_。（你能写出B的正弦
2、、余弦的表达式吗？）试试看._ _.4锐角 A 的正弦、余弦和正切都是A 的_ _。5思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？20m 13m（1）如书 P42 图 7 8，当小明沿着15的斜坡行走了1 个单位长度时，他的位置升高了约 0.26 个单位长度，在水平方向前进了约0.97 个单位长度。根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15 0.26，cos15 0.97（2）你能根据图形求出sin30、cos30 吗？sin75、cos75 呢？sin30 _ _，cos30 _ _.sin75 _ _，cos75 _ _.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余
3、弦值。（4）观察与思考：从 sin15，sin30，sin75 的值，你们得到什么结论？_ _。从 cos15，cos30，cos75 的值，你们得到什么结论？_ _。当锐角越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？_ _。知识运用例 题1：根据 如图中条件，分别求 出下列直 角三角形中锐角的正弦、余弦值。例题 2：填空：如图,ACB=90,CD AB,垂足为 D 例题 3：在 ABC 中,C=90,如果,.求 sinB,tanB的值。当堂反馈1如图，在Rt ABC中，C90，AC12，BC5，则 sinA _，cosA _，sinB _，cosB _。2.在Rt ABC 中，
4、C 90 ，AC 1，BC3，则sinA _，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3 如图,已知直角三角形ABC 中，斜边 AB 的长为 m，B=40，则直角边BC 的长是（）A msin40 Bmcos40 C mtan40 D4比较大小：sin40 sin80;cos40 cos80 。5.在直角 ABC中,AC=BC,C=90求:（1）cosA；(2)当 AB=4 时,求 BC 的长.()BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()ABCD()(3)cosACD,cosBCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD()tan40mo2sin3A课后作业1已知在 ABC中，a、b、c 分别为 A、B、C 的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。2.比较大小:(用,或=表示)(1)sin20 sin30 (2)cos40 cos603.在RtABC中，ACB90，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）A3sin2AB1tan2A C3cos2BDtan3B4.如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为23，2AC，则 sinB 的值是（）A32B23C35 D255.等腰三角形周长为20,一边长为6,求底角的余弦.