《2023年初三数学总复习函数提高练习含超详细解析超详细解析答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年初三数学总复习函数提高练习含超详细解析超详细解析答案.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初中数学试卷第 1 页，共 17 页 函数练习提高题 一、选择题(本大题共 21 小题，共 63.0 分)1.假设点 A-4，y1，B-1，y2，C1，y3在抛物线 y=-x+22-1 上，则 A.y1y3y2 B.y2y1y3 C.y3y2y1 D.y3y1y2 y=1-m+2 是关于 x的二次函数，且抛物线的开口向上，则 m y=ax2+bx+c上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表，从下表可知：x -2-1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 以下说法：抛物线与 x轴的另一个交点为3，0，函数的最大值为 6，抛物线的对称轴是直线 x=，在对称轴的左侧，y 随 x 4.如下列图，
2、RtABO中，AOB=90，点 A在第一象限，点 B在第四象限，且 AO：BO=1：，假设点 A x0，y0 的坐标 x0，y0 满足 y0=，则点 B x，y 的坐标 x，y所满足的关系式为 A.y=B.y=C.y=D.y=5.如图，直线 y1=x+2 与双曲线 y2=交于 A2，m、B-6，n两点则当 y1y2时，x的取值范围是 A.x-6 或 0 x2 B.-6x0 或 x2 C.x-6 或 0 x2 D.-6x2 y=-x-3向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m y=ax2+bx+c的图象如下列图，以下结论：b2a；a+2c-b0；bac；b2+2ac
3、3ab 8.如图，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，点 M、N同时从点 A出发，均以1cm/s 的速度沿折线 ADC与折线 ABC运动至 C设AMN 的面积为 Scm2，运动时间为 ts，则 S 关于 t的函数图象大致为 A.B.C.D.y=，以下结论中不正确的选项是 A.图象经过点-，-2 B.图象位于第一、三象限 C.y随 x的增大而减小 D.当 1x3 时，y 的取值范围是y1 y=ax2+bx+ca0对于 x的任何值都恒为负值的条件是 A.a0，0 B.a0，0 C.a0，0 D.a0，0 初中数学试卷第 2 页，共 17 页 11.已知过点 A-1，m、B1，m和 C2，m-
4、1的抛物线的图象大致为 A.B.C.D.12.如下列图的抛物线对称轴是直线 x=1，与 x轴有两个交点，与 y轴交点坐标是0，3，把它向下平移 2 个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：b2-4ac0，abc 0，4a+2b+c=1，a-b+c10 中，判断正确的有 A.B.C.D.y=x2-2x 14.如图，直角三角形 ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角顶点 A在直线 y=x上，其中 A点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC分别平行于x 轴、y轴，假设双曲线k0与ABC有交点，则 k的取值范围是 A.1k5 B.C.D.y=3x+2 的图象绕坐标
5、原点旋转 180 度后的一次函数的表达式为 A.y=-3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x-2 D.y=2x-3 16.如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s和 t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，以下说法：射线 AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快 1.5 米/秒；甲让乙先跑了 12 米；8 秒钟后，甲超过了乙 其中正确的说法是 A.B.C.D.17.已知二次函数 y=ax2+bx+ca0的图象如下列图，以下结论：2a+b0；abc0；4a-2b+c0；a+c y=kx+b 的图象如下列图，当 x2 时，y的取值范围是 A.y-4
6、B.-4y0 C.y2 D.y0 19.在平行四边形 ABCD 中，点 P从起点 B出发，沿 BC，CD逆时针方向向终点 D匀速运动设点 P所走过的路程为 x，则线段 AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为 y，表示 y与 x的函数关系的图象大致如以下列图，则 AB边上的高是 初中数学试卷第 3 页，共 17 页 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于点-2，0、x1，0，且 1x12，与 y轴的正半轴的交点在0，2的下方以下结论：4a-2b+c=0；a-b+c0；2a+c0；2a-b kb0，则直线 y=kx+b 一定通过 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第四
7、、一象限 二、填空题(本大题共 12 小题，共 36.0 分)y=x2+bx 图象的对称轴为直线 x=1，假设关于 x的一元二次方程 x2+bx-t=0t为实数在-1x3的范围内有解，则 t的取值范围是 _ y=kx+b 与 y=-5x+1 平行，且过2，1，则 k=_，b=_ 24.将长为 20cm，宽为 8cm 的长方形白纸，按如下列图的方法粘合起来，粘合部分的宽为 3cm，设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm，y与 x的函数关系式为 _ 25.根据如下列图的计算程序，假设输入的值 x=-1，则输出的值 y=_ 26.将一抛物线先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的抛物线
8、的解析式是 y=x2-2x，则原抛物线的解析式是 _ y=x2+bx+c中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则 m 的值为 _ x-2-1 0 1 2 3 4 y 7 2-1-2 m 2 7 y=k-1x|k|+3，则 k=_ y=-，求当 y，且 y0 时自变量 x的取值范围 _ 30.老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随 x的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数例如 _ 答案不唯一 y=，y=在第一象限内的图象如下列图，点 P1，P2，P3，P2005在反比例函数 y=图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，
9、x3，x2005，纵坐标分别是 1，3，5，共 2005 个连续奇数，过点 P1，P2，P3，P2005分别作 y轴的平行线，与 y=的图象交点依次是Q1x1，y1，Q2x2，y2，Q3x3，y3，Q2005x2005，y2005，则 y2005=_ 初中数学试卷第 4 页，共 17 页 x 厘米、y 厘米，假设该梯形的高为 4 厘米，面积为 32 平方厘米，则 y与 x之间的函数关系式为 _ 33.一块长方形花圃，长为 x米，宽为 y 米，周长为 18 米，那么 y与 x的函数关系式为 _ 三、计算题(本大题共 1 小题，共 6.0 分)y=ax2+bx+c的图象最高点为1，3经过-1，0两
10、点，求此二次函数的解析式 四、解答题(本大题共 16 小题，共 128.0 分)35.如图，直线 y1=kx+2 与 x 轴、y轴分别交于点 A、B，点 C1，a、D b，-2 是直线与双曲线 y2=的两个交点，过点 C作 CE y轴于点 E，且BCE的面积为 1 1求双曲线的函数解析式；2观察图象，比较当 x0 时，y1与 y2的大小；3假设在 y轴上有一动点 F，使得以点 F、A、B为顶点的三角形与BCE相似，求点 F的坐标 36.如图，已知抛物线的顶点为 A1，4，抛物线与 y 轴交于点 B0，3，与 x轴交于 C、D两点点 P是 x 轴上的一个动点 1求此抛物线的解析式；2求 C、D两
11、点坐标及BCD的面积；3假设点 P在 x轴上方的抛物线上，满足 SPCD=SBCD，求点 P的坐标 37.如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数的图象相交于 A 2，3，B-3，n两点 1求一次函数与反比例函数的解析式 2根据所给条件，请直接写出不等式 kx+b的解集 3连接 OA、OB，求 SABO y=2x+1 与直线 y=kx+6交于点 P2，5 1求 k的值 初中数学试卷第 5 页，共 17 页 2求两直线与 x轴围成的三角形面积 39.如图，抛物线 C1：y=x2+4x-3 与 x轴交于 A、B两点，将 C1向右平移得到 C2，C2与 x 轴交于 B、C两点 1求抛物线 C2的解析
12、式 2点 D是抛物线 C2在 x轴上方的图象上一点，求 SABD的最大值 3直线 l过点 A，且垂直于 x 轴，直线 l沿 x轴正方向向右平移的过程中，交 C1于点 E交 C2于点 F，当线段 EF=5时，求点 E的坐标 40.一条公路沿线上依次有 A、B、C三地甲、乙两车同时从 B地出发匀速行驶乙车直接驶往 C地甲车先到 A地取-物品后立即调转方向追赶乙车甲车取物品的时间忽略不计 已知两车之间的路程 ykm与甲车行驶时间 xh的函数图象如下列图 1求甲、乙两车的速度 2A、C两地的路程是 _ km图中的 t=_ 3求在乙车到达 C地之前两车与 B地距离相等时行驶的时间 41.如图，在直角坐标
13、系中，矩形 OABC 的顶点 O与坐标原点重合，顶点 A、C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为6，4，E为 AB的中点，过点 D8，0和点 E的直线分别与 BC、y轴交于点 F、G 1求直线 DE的函数关系式；2 函数 y=mx-2 的图象经过点 F且与 x 轴交于点 H，求出点 F的坐标和 m 值；3在2的条件下，求出四边形 OHFG 的面积 42.某商场以每件 20 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m件与每件的销售价 x元满足关系：m=140-2x 1写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的销售价 x 间的函数关系式；2如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品
14、的售价定为多少最合适？最大销售利润初中数学试卷第 6 页，共 17 页 为多少？ym/s是气温 x的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温 x 0 5 10 15 20 音速 ym/s 331 334 337 340 343 1求 y与 x 之间的函数关系式；2气温 x=23时，某人看到烟花燃放 5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？44.如图，经过点 A0，-4的抛物线 y=x2+bx+c与 x 轴相交于点 B-1，0和 C，O为坐标原点 1求抛物线的解析式；2将抛物线 y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移 mm0个单位长度，得到新抛物线，假设新抛物线的顶点
15、P在ABC内，求 m 的取值范围；3将 x轴下方的抛物线图象关于 x 轴对称，得到新的函数图象 C，假设直线 y=x+k与图象 C始终有 3 个交点，求满足条件的 k的取值范围 45.甲开车从距离 B市 100 千米的 A市出发去 B市，乙从同一路线上的 C市出发也去往 B市，二人离 A市的距离与行驶时间的函数图象如图y代表距离，x代表时间 1C市离 A市的距离是 _ 千米；2甲的速度是 _ 千米小时，乙的速度是 _ 千米小时；3 _ 小时，甲追上乙；4试分别写出甲、乙离开 A市的距离 y千米与行驶时间 x时之间初中数学试卷第 7 页，共 17 页 的函数关系式 注明自变量的范围 46.已知：
16、抛物线 y=ax2+bx与 x铀的一个交点为 B，顶点 A在直线 y=x上，O为坐标原点 1证明：OAB为等边三角形；2假设OAB的内切圆半径为 1，求出抛物线的解析式；3在抛物线上是否存在点 P，使POB是直角三角形？假设存在，请求出点 P的坐标；假设不存在，请说明理由 y=ax2+bx+c的图象过点2，0且与直线相交于 B、C两点，点 B在 x轴上，点 C在 y轴上 1求二次函数的解析式 2如果 Px，y是线段 BC上的动点，O为坐标原点，试求POA的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围 3是否存在这样的点 P，使 PO=AO？假设存在，求出点 P的坐标；假设不存在，
17、请说明理由 y=ax2+bx+c的对称轴为 x=3，最小值为-2，且过0，1，求此函数的解析式 49.如图，RtABC的顶点坐标分别为 A 0，B，C1，0，ABC=90，BC与 y轴的交点为 D，D点坐标为0，以点 D为顶点 y 轴为对称轴的抛物线过点 B 1求该抛物线的解析式 2将ABC沿 AC折叠后得到点 B的对应点 B，求证：四边形 AOCB 是矩形，并判断点 B是否在1的抛物线上 3延长 BA交抛物线于点 E，在线段 BE上取一点 P，过点 P作 x轴的垂线，交抛物线于点 F，初中数学试卷第 8 页，共 17 页 是否存在这样的点 P，使四边形 PADF是平行四边形？假设存在，求出点
18、 P的坐标；假设不存在，说明理由 50.已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如下列图，A的坐标4，0，C的坐标0，-2，直线 y=-x 与边 BC相交于点 D 1求点 D的坐标；2抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、D、O，求此抛物线的表达式；3在这个抛物线上是否存在点 M，使 O、D、A、M为顶点的四边形是梯形？假设存在，请求出所有符合条件的点 M的坐标；假设不存在，请说明理由 函数提高 答案 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.D 11.D 12.A 13.C 14.B 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 20.B 21
19、.D 22.-1t3 23.-5；11 24.y=17x+3 25.2 26.y=x2-3 27.-1 28.-1 29.x-8或 x0 30.y=31.2004.5 32.y=16-x 33.y=9-x 34.解：所以抛物线解析式为 y=-x-12+3 35.解：1当 x=0 时，y=2，B0，2 点 C1，a，SBCE=BECE=|a-2|1=1，解得：a=4 或 a=0舍去，C1，4 点 C1，4在双曲线 y2=上，m=14=4，双曲线的函数解析式为 y2=2观察函数图象可知：当 0 x1 时，y1y2；当 x=1 时，y1=y2；当x1 时，y1y2 3BCE为直角三角形，点 F在 y
20、 轴上，点 F在点 B的下方，ABF=CBE，有存在两种情况如下列图：初中数学试卷第 9 页，共 17 页 当AFB=90时，点F与点 O重合，此时点 F的坐标为0，0；当FAB=90时，设点F的坐标为0，n 点 C1，4在直线 y1=kx+2 上，4=k+x，k=2，直线 y1=2x+2 当 y=0 时，x=-1，A-1，0 B0，2，C1，4，E0，4，BE=2，AB=，BC=，BF=2-n FABCEB，即，解得：n=-，此时点 F的坐标为0，-综上可知：点 F的坐标为0，0或0，-36.解：1抛物线的顶点为 A1，4，设抛物线的解析式 y=ax-12+4，把点 B0，3代入得，a+4=
21、3，解得 a=-1，抛物线的解析式为 y=-x-12+4；2由1知，抛物线的解析式为 y=-x-12+4；令 y=0，则 0=-x-12+4，x=-1或 x=3，C-1，0，D3，0；CD=4，SBCD=CD|yB|=43=6；3由2知，SBCD=CD|yB|=43=6；CD=4，SPCD=SBCD，SPCD=CD|yP|=4|yP|=3，|yP|=，点 P在 x 轴上方的抛物线上，yP0，yP=，抛物线的解析式为 y=-x-12+4；=-x-12+4，x=1，初中数学试卷第 10 页，共 17 页 P1+，或 P1-，37.解：1反比例函数的图象经过 A2，3，m=23=6，反比例函数的解析
22、式为：y=，反比例函数的图象经过于 B-3，n，n=-2，点 B的坐标-3，-2，由题意得，解得，一次函数的解析式为：y=x+1；2由图象可知，不等式 kx+b的解集为：-3x0 或 x2；3直线 y=x+1 与 x 轴的交点 C的坐标为-1，0，则 OC=1，则 SABO=SOBC+SACO=12+13=38.解：1点 P2，5是直线 y=2x+1 与直线 y=kx+6 的交点，2k+6=5，解得 k=-；2设直线 y=2x+1 与 x轴交于点 A，直线 y=-x+6 与 x轴交于点 B，令 y=0，则 2x+1=0，解得 x=-，则点 A-，0，-x+6=0，解得 x=12，则点 B12，
23、0，所以，AB=12-=，所以，SPAB=5=，即两直线与 x轴围成的三角形面积为 39.解：1y=-x2+4x-3=-x-22+1，抛物线 C1的顶点坐标为2，1 令 y=0，得-x-22+1=0，解得：x1=1，x2=3 C2经过 B，初中数学试卷第 11 页，共 17 页 C1向右平移了 2 个单位长度 将抛物线向右平移两个单位时，抛物线 C2的顶点坐标为4，1，C2的解析式为 y2=-x-42+1，即 y=-x2+8x-15 2根据函数图象可知，当点 D为 C2的顶点时，纵坐标最大，即 D4，1时，ABD的面积最大 SABD=AB|yD|=21=1 3设点 E的坐标为x，-x2+4x-
24、3，则点 F的坐标为x，-x2+8x-15 EF=|-x2+4x-3-x2+8x-15|=|-4 x+12|EF=5，-4x+12=5或-4x+12=-5 解得：x=或 x=点 E的坐标为，或，-时，EF=5 40.300；41.解：1设直线 DE的解析式为：y=kx+b，顶点 B的坐标为6，4，E为 AB的中点，点 E的坐标为：6，2，D8，0，解得：，直线 DE的函数关系式为：y=-x+8；2点 F的纵坐标为 4，且点 F在直线 DE上，-x+8=4，解得：x=4，点 F的坐标为；4，4；函数 y=mx-2 的图象经过点 F，4m-2=4，解得：m=；3由2得：直线 FH的解析式为：y=x
25、-2，x-2=0，解得：x=，点 H，0，G是直线 DE与 y轴的交点，点 G0，8，OH=，CF=4，OC=4，CG=OG-OC=4，S四边形 OHFG=S梯形 OHFC+SCFG=+44+44=18 初中数学试卷第 12 页，共 17 页 42.解：1依题意，y=mx-20，代入 m=140-2x 化简得 y=-2x2+180 x-2800 2y=-2x2+180 x-2800 =-2x2-90 x-2800 =-2x-452+1250 当 x=45 时，y最大=1250 每件商品售价定为 45 元最合适，此销售利润最大为 1250 元 43.解：1设 y=kx+b，k=，y=x+331；
26、2当 x=23 时，y=23+331=344.8，5344.8=1724 此人与烟花燃放地相距约 1724m 44.解：1经过点 A0，-4的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴相交于点 B-1，0，抛物线解析式为 y=x2-x-4，2由1知，抛物线解析式为 y=x2-x-4=x2-7x-4=x-2-，此抛物线向上平移个单位长度的抛物线的解析式为 y=x-2-，再向左平移 mm0个单位长度，得到新抛物线 y=x+m-2-，抛物线的顶点 P-m+，-，对于抛物线 y=x2-x-4，令 y=0，x2-x-4=0，解得 x=-1或 8，B8，0，A0，-4，B-1，0，直线 AB的解析式为 y=-
27、4x-4，直线 AC的解析式为 y=x-4，当顶点 P在 AB上时，-=-4-m+-4，解得 m=，当顶点 P在 AC上时，-=-m+-4，解得 m=，当点 P在ABC内时m 初中数学试卷第 13 页，共 17 页 3翻折后所得新图象如下列图 平移直线 y=x+k知：直线位于 l1和 l2时，它与新图象有三个不同的公共点 当直线位于 l1时，此时 l1过点 B-1，0，0=-1+k，即 k=1 当直线位于 l2时，此时 l2与函数 y=-x2+x+4-1x8的图象有一个公共点 方程 x+k=-x2+x+4，即 x2-5x-8+2k=0有两个相等实根 =25-42k-8=0，即 k=综上所述，k
28、的值为 1 或 45.28；40；12；1 46.1证明：作 ACOB 于点 C；点 A在直线 y=x上，设 Ax，x 在直角三角形 OAC中，tanAOC=，AOC=60 由抛物线的对称性可知：OA=AB，AOB为等边三角形 2解：当 a0 时，设AOB的内心为 I，则IOC=30，在直角三角形IOC中，IC=1，OC=抛物线的对称轴 x=-=，a=-1，b=2 抛物线的解析式为 y=-x2+2x 当 a0 时，同法可求，另一条抛物线的解析式为 y=x2+2x 3解：易知：抛物线与 x轴的两交点为 O0，0，B-，0 且顶点 A-，-在直线 y=x 上，-=-，解得 b=2，b=0舍去 B-
29、，0 抛物线的解析式为 y=ax2+2x 假设存在符合条件的点 Pm，n 过点 P做 PDOB 于 D，则根据射影定理有：PD2=ODBD；由题意知：y=ax2+2x，初中数学试卷第 14 页，共 17 页，解得：，存在符合条件的 P点，且坐标为：P，-或，-47.解：1直线与 x轴的交点B的坐标为4，0，与 y轴的交点 C的坐标为0，3，把 A2，0、B4，0、C0，3代入y=ax2+bx+c，解得，所以二次函数的解析式为 y=x2-x+3；2S=2y =-x+30 x4；3不存在理由如下：作 ODBC，如图，B4，0、C0，3，OB=4，OC=3，BC=5，OD=2.4，点 P到 O点的最
30、短距离为 2.4，不存在点 P，使 PO=AO=2 48.解：二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴为 x=3，最小值为-2，此二次函数的顶点坐标为：3，-2，此二次函数为：y=ax-32-2，过0，1，9a-2=1，解得：a=，此二次函数的解析式为：y=x-32-2=x2-2x+1 初中数学试卷第 15 页，共 17 页 49.解：1设抛物线的解析式为 y=ax2+，1 分 B，在抛物线上，把 B，代入 y=ax2+得 a=3 分 抛物线解析式为 y=x2+5 分 2点 B，C1，0，CB=，CB=CB=OA6 分 又 CA=2 AB=1 AB=AB=OC7 分 四边形 AOCB 是矩形 8
31、 分 CB=，OC=1，B点的坐标为1，9 分 当 x=1 时，代入 y=x2+得 y=，B1，在抛物线上 10 分 3存在 11 分 理由是：设 BA的解析式为 y=kx+b，P，F分别在直线 BA和抛物线上，且 PFAD，设 Pm，m+，Fm，m2+PF=m+-m2+，AD=-=如果 PF=AD，则有 =m+-m2+=解得 m1=0不符合题意舍去，m2=当 m=时，PF=AD，初中数学试卷第 16 页，共 17 页 存在四边形 ADFP是平行四边形 13 分 当 m=时，m+=，P 点的坐标是，14 分 50.解：1D在 BC上，BC x轴，C0，-2，设 Dx，-2 1 分 D在直线 y
32、=-x 上，-2=-x，x=3，3 分 D3，-2；4 分 2抛物线 y=ax2+bx+c经过点 A、D、O；，解得：；7 分 故所求的二次函数解析式为 y=-x；8 分 3假设存在点 M，使 O、D、A、M为顶点的四边形是梯形；假设以 OA为底，BC x轴，抛物线是轴对称图形，点 M的坐标为1，-2；9 分 假设以 OD为底，过点 A作 OD的平行线交抛物线为点 M，直线 OD为 y=-x，直线 AM为 y=-x+；-x+=-x 解得：x1=-1，x2=4，舍去 点 M的坐标为-1，；11 分 假设以 AD为底，过点 O作 AD的平行线交抛物线为点 M，直线 AD为 y=2x-8，直线 OM为 y=2x，2x=-x，解得：x1=7，x2=0舍去；点 M的坐标为7，14 12 分 综上所述，当点 M的坐标为1，-2、-1，、7，14时，以 O、D、A、M为顶点的四边形是梯形 初中数学试卷第 17 页，共 17 页