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1、 1 x O y x O y x O y x O y A B C D 反比例函数测试题 （时间 100 分钟，满分 120 分）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、若点（1,1x）、)2,(2x、)1,(3x都在反比例函数xy2的图象上，则321,xxx的大小关系是（）A231xxx B312xxx C321xxx D132xxx 2、若反比例函数kyx的图象经过点(3)m m，其中0m，则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限；B第一、三象限；C第二、四象限；D第三、四象限 3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐
2、渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 4、函数ykx与ykx（k 0）的图象的交点个数是（）A.0 B.1 C.2 D.不确定 5、函数6yx 与函数()40yxx=的图象交于 A、B两点，设点 A的坐标为11,xy，则边长分别为1x、1y的矩形面积和周长分别为（）A.4，12 B.4，6 C.8，12 D.8，6 6、已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数为2k,若 x=-1 时,y=0,则1k,2k的关系是()A.12kk=0 B.12k k=1 C.12kk=0 D.12k k=-1 7
3、、正比例函数kxy2与反比例函数xky1在同一坐标系中的图象不可能是（）2 8、如图，直线 y=mx与双曲线kyx交与 A、B两点，过点 A作 AM x 轴，垂足为 M，连接BM，若 SABM=2，则 k 的值是 （）A、2 B、m-2 C、m D、4 9、如图，点 A在双曲线6yx上，且 OA 4，过 A作 AC x轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC于 B，则ABC的周长为()A.4 7 B.5 C.2 7 D.22 10、如图，反比例函数xky（k0）与一次函数bx21y的图象相交于两点A(1x,1y),B(2x,2y),线段 AB交 y 轴与 C，当|1x2x|=2 且 AC=2B
4、C 时，k、b 的值分别为（）A.k21,b2 B.k94,b1 C.k13,b13 D.k94,b13 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、已知),(),(2211yxByxA都在反比例函数xy6的图象上。若321xx，则21yy的值为 。12、在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移 1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数 kyx的图象的一个交点为(2)A a，则k的值等于 3 13、如图所示，点1A、2A、3A在x轴上，且32211AAAAOA,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与分比例函数)0(8xxy的图像分别 交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B
5、作x轴的平行线，分别与y 轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB,那么图中阴影部分的面积之和为 （第 13 题图）（第 14 题图）14、已知,A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）三、解答题（共 50 分）15、（8 分）如图，一次函数bkxy的图象与反比例数xmy 的图象交于 A（-3，1）、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式
6、；（2）求AOB的面积.（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数 的值的 x 的取值范围.4 16、（8 分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO 浓度成反比例下降.如图 11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工
7、接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?17、（10 分）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAO OCD90，OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交AB边于点E （1）求k的值 （2）求BE的长 图 11 5 反比例函数测试题答案 一、选择题 15 CBCAA 610 CDACD 二、填空题 11、-12 12、2 13、949 14、5,101nn 三、解答题
8、 15、解：（1）依题意有：m 1(3)=3 反比例函数的表达式是：xy3 又B(2,n)n=13232bkbk解之得：2121kb 一次函数的表达式是：（2）由（1）知 ,当 y=0 时，1x C（1，0）OC 1 又A(3,1)B(2,)SAOBSAOCSBOC 16、【答案】.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y 与 x 的函数关系式为1yk xb 由图象知1yk xb过点（0，4）与（7，46）14746bkb.解得164kb,64yx,此时自变量x的取值范围是 0 x7.(不取x=0 不扣分，x=7 可放在第二段函数中)2121xy232121xy02121 x2345
9、231211121 6 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y 与 x 的函数关系式为2kyx.由图象知2kyx过点（7,46），2467k.2322k,322yx，此时自变量x的取值范围是x7.（2）当y=34 时，由64yx得,6x+4=34，x=5.撤离的最长时间为 7-5=2(小时).撤离的最小速度为 3 2=1.5(km/h).(3)当y=4 时，由322yx得,x=80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后 73.5 小时能才下井.17、答案：（1）OBADOC，OCBADCOA B(6，8)，BAO90，8463OCDC 在 RtCOD中，OD5，OC4，DC3 D(4，3)点D在函数kyx的图象上，34k 12k （2）E是12(0)yxx图象与AB的交点，AE1262 BE82=6