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1、学习必备 欢迎下载 2013-2014学年八年级数学期中考试卷（2013.10.31）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 120 分，考试时间120 分钟。考试范围：八年级上册 命题人：郭静文 审核人：_许卫东_ 第卷（选择题）一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列说法中，正确的有()无限小数都是无理数；无理数都是无理限小数；带根号的数都是无理数；2 是 4 的一个平方根。A、B、C、D、2下列运算正确的是()A、7272 B、3232 C、428 D、228 3直角三角形两条直角边的长分别为 8 和 6，则斜边上的高为 ()A、2.4 B
2、、4.8 C、1.2 D、10 4下列说法错误的个数是()无理数都是无限小数；2)2(的平方根是2；对角线相等的菱形 是正方形；2a=（a）2；与数轴上的点一一对应的数是实数。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5在21,-0.01,-521,700,43,364,165,0 中，无理数的个数是（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6下列说法不正确的是()A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 7实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图，则2ab
3、a的结果是()A、2a-b B、b-2a C、b D、-b 8.已知菱形的周长为 9.6，两个邻角的比是 1:2，这个菱形的较短对角线的长是（）A、2.1 B、2.2 C、2.3 D、2.4 9如图，圆柱的轴截面 ABCD 是边长为 4 的正方形，动点 P 从 A点出 发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点 S 的最短距离是 （）A212 B2412 C 214 D242 10西安市某中学逸夫图书综合楼要铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形 第
4、卷（非选择题）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11(1)在ABCD 中，A=44，则B=，C=。(2)若ABCD 的周长为 40cm，AB:BC=2:3，则 CD=，AD=。12已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是 。13一条线段 AB 的长是 3cm，将它沿水平方向平移 4cm 后，得到线段 CD，则 CD 的长是 。14.如下左图所示，图形经过 变化成图形，图形经过 变化成图形，图形经过 变化成图形。（填平移、旋转或轴对称）15如上右图所示，有一圆柱，其高为 12cm，它的底面半径为 3cm，在圆柱下底面 A 处有一只蚂蚁，它想得到上面 B
5、 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。（取 3）16 5 的平方根是_，32的算术平方根是_，8 的立方根是_。17已知菱形的两条对角线长为 6cm 和 8cm，则它的周长为_ cm，面积是 cm2。18如下左图在平行四边形 ABCD 中，如果 AB=5，AD=9，ABC的平分线交 AD于点 E，交 CD的延长线于点 F，则 DF=_。题号 一 二 三 总分 得分 姓名：_班级：_考号：_ -密-封-线-内-请-不-要-答-题-0ba 学习必备 欢迎下载 19 观察下列各式：11111112,23,34,334455 请你将猜想到的规律用含自然数 n(n1)的代数式表示出来是_ _.20
6、 如图，五边形 ABCDE 是正五边形，曲线 EFGHIJ 叫做“正五边形 ABCDE的渐开线”，其中 EF、FG、GH、HI、IJ 的圆心依次按 A、B、C、D、E循环，它们依次相连接。如果 AB 1，那么曲线 EFGHIJ 的长度为 （结果保留）三、解答题：(7 个小题,共 60 分)21.计算求值(每题 5 分)（1）102)121()52()21(1)2(2 （2）已知33222,125.0)1(,169)15(xyxyxyx求的值 22.(满分6分)李明在学习了baba后,认为baba也成立,因此他认为一个化简过程:545520520545=24 是正确的。(1)你认为他的化简对吗?
7、如果不对，请写出正确的化简过程；(2)说明baba成立的条件；(3)问baba是否成立，如果成立，说明成立的条件。23.(满分6分)如图，在正方形ABCD 中，E是AD 的中点，F是BA 延长线上一点，AF=21AB 在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE 变到ADF 的位置？答：指出图中线段 BE与 DF之间的关系 答：24(满分 8 分)阅读理解以下材料：如图，ABC中，D、E为ABC的边 AB、AC的中点，连结 DE。我们把线段 DE叫做三角形的中位线而FABCDE 个邻角的比是这个菱形的较短对角线的长是第卷选择题一选择题共小题到如图圆柱的轴截面是边长为的正方形动点
8、从点出的中点的最短距离是校不应该购买的地砖形状是正方形正六边形正八边形正十二边形第卷非学习必备 欢迎下载 三角形的中位线具有以下性质：DEBC，DE 21BC。请用此结论完成下列题目：如图，已知 E、F、G、H分别是四边形 ABCD 的四条边的中点，顺次连结各点。（1）猜想四边形 EFGH 的形状，并说明你的猜想的正确性。（2）请问当四边形 ABCD 的对角线满足什么条件时，四边形 EFGH 是矩形（不必说明理由）？（3）请问当四边形 ABCD 的对角线满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形（不必说明理由）？（4）请问当四边形 ABCD 的对角线满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形（不
9、必说明理由）？25(满分 8 分)如图，A、B是一条河 l 同侧的两个村庄，且 A、B两个村庄到河的距离分别是 300m和 500m，两村庄之间的距离 AB为 d(已知 d2=400000m2)，现要在河边 l 上建造一水厂，向 A、B两村送水，铺设水管的工程费用为每米 200 元，修建该工程政府出资 8 万元，问两个村庄村民自筹资金至少多少元？DACBl 26(满分 10 分)如图 1，四边形 AEFG与 ABCD 都是正方形，它们的边长分别为 a,b(b 2a),且点 F 在AD上（以下问题的结果可用 a,b 表示）（1）求 SDBF；(2)把正方形 AEFG 绕点 A逆时针方向旋转 45
10、0 得图 2,求图 2 中的 SDBF；(3)把正方形 AEFG 绕点 A旋转任意角度,在旋转过程中,S DBF是否存在最大值,最小值?如果存在,试求H G F E D C B A A D E C B 个邻角的比是这个菱形的较短对角线的长是第卷选择题一选择题共小题到如图圆柱的轴截面是边长为的正方形动点从点出的中点的最短距离是校不应该购买的地砖形状是正方形正六边形正八边形正十二边形第卷非学习必备 欢迎下载 出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由 27(满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A、B 的坐标分别A（,320）、B（,322），CAO=30。（1）求对角线
11、 AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折，点 O落在平面上的点 D处，求点 D的坐标；（3）在平面内是否存在点 P，使得以 A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。2013-2014学年八（上）数学期中考试卷（难）参考答案 一、选择题：y x D B A O C 个邻角的比是这个菱形的较短对角线的长是第卷选择题一选择题共小题到如图圆柱的轴截面是边长为的正方形动点从点出的中点的最短距离是校不应该购买的地砖形状是正方形正六边形正八边形正十二边形第卷非学习必备 欢迎下载 二、填空题 11、(1)136，44(2)
12、8cm，12cm 12、7 或 25 13、3cm 14、轴对称，平移，旋转 15、15 16、5，3，2 17、20,24 18、4 19、)1(21)1(21nnnnn 20、6 三、解答题：21.(1）原式=224(2）21,228yx或，原式=3 或 1 22.(1)他的化简不对。24520520 (2)a0,b0 3)a0,b2a 时,存在最大值及最小值;BFD 的边 BD=2b,故当F点到BD 的距离取得最大,最小值时.SDBF取得最大值,最小值,如图CF2BD 时,SDBF的最大值=2BF DS=212b(212b+2a)=222bab SDBF的最小值=1BF DS=212b(
13、212b-2a)=222bab）当 b=2a 时，有最大值24a，无最小值。27.(1)由题意,得 C(0,2),设对角线 AC 所在的直线的函数表达式为2kxy(k0),将 A(-23,0)代入2kxy中,得-23k+2=0,解得k=33,对角线所在的直线的函数表达式为233xy,(2)AOC 与ADC 关于AC成轴对称,OAC=30 ,OA=AD,DAC=30 ,DAO=60 ,如图,连结 OD,OA=AD,DAO=60 ,AOD是等边三角形,过点 D 作 DE x轴于点 E,则有 AE=OE=21OA,而 OA=23,AE=OE=3,在Rt ADE 中,由 勾 股 定 理,得DE=3)3
14、()32(2222AEAD,点D 的 坐 标 为(-3,3),(3)若以 OA、OD为一组邻边,构成菱形 AODP,如图,过点 D作 DP x轴,过点 A作 AP OD,交于点 P,则 AP=OD=OA=23,过点 P 作 PFx轴于点 F,PF=DE=3,AF=33)32(2222 PFAP,OF=OA+AF=23+3=33;由(2),AOD是等边三角形,知 OA=OD,即四边形 AODP 为菱形,满足的条件的点1P(-33,3);若以 AO、AD为一组邻边,构成菱形 AOPD,类似地可求得2P(3,3);若以 DA、DO 为一组邻边,构成菱形 ADOP,类似地可求得3P(-3,-3);综上可知,满足的条件的点 P 的坐标为1P(-33,3)、2P(3,3)、3P(-3,-3).题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C C C D A C C D E G F B A H G F E D C B A 个邻角的比是这个菱形的较短对角线的长是第卷选择题一选择题共小题到如图圆柱的轴截面是边长为的正方形动点从点出的中点的最短距离是校不应该购买的地砖形状是正方形正六边形正八边形正十二边形第卷非