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1、学习必备 欢迎下载 三角形专题训练 一、选择题 1.若等腰三角形底角为 72，则顶角为（）。A 108 B72 C54 D36 2.等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个三角形的周长是（）。A16 B17 C13 D16或17 3.下列条件能确定ABC是直角三角形的条件有（）。(1)A+B=C；(2)A:B:C=1:2:3；(3)A=90-B；(4)A=B=21C A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.正ABC的两条角平分线 BD和 CE交于点 I，则BIC 等于（）A60 B90 C 120 D150 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（）。A60 B
2、120 C60或 150 D60或 120 6.下面给出的几种三角形：（1）有两个角为 60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为 60的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（）。A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7.已知ABC，如图 1，若 P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=9021A；如图 2，若 P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90A；如图 3，若 P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=9021A。上述说法下确的个数是（）。A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个 8.如图 4，工人
3、师傅砌门时，常用木条 EF固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）。A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 9.如图 5，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD的中点，如果 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长是（）。A4 B8 C12 D16 10.如图 6，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12,BD=10,AB=m，那么 m的取值范围是（）。A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m6 学习必备 欢迎下载 图 4 图 5 图 6 12.若有一条公共边的两个三角形称为一对
4、“共边三角形”，则图 7 中以 BC为公共边的“共边三角形”有（）。A2 对 B3 对 C4 对 D6 对 13.如图 8，ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和 G分别为 AC和 AE 的中点.若 AB 4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是（）。A12 B15 C18 D21 图7 图 8 14.一个等腰三角形底边上的高是 4，周长是 16，则三角形的面积是（）。A 24 B12 C10 D8 二、填空题 1.在ABC 中，若A：B：C=2：3：4，则C=_。2.三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是_。3.如图9，在ABC 中，ABC=90，A=50，BD AC，则CBD
5、 的度数是 _。4.如图 10，已知ABC中，AB AC，BAC与ACB的平分线交于 D 点，ADC130，那么CAB 的大小是_。图 9 图 10 5.如图 11 所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_。6.如图 12，ABC中，AB AC，A36，BD平分ABC，DEBC，则图形中共有_个等腰三角形。7.如图 13，在ABC中，AB=AC，BAD=20 ，且 AE=AD，则CDE _。图 11 图 12 图 13 8.在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图 14，在 44 的方格纸上，以 AB为边的格点三角形 ABC的面积
6、为 2 个平方单位，则符合条件 A E D C B 20 上的高与另一腰的夹角为则顶角的度数为或或下面给出的几种三角形有若点是和的角平分线的交点则如图若点是和外角的角平分线的交点则如短矩形的对称性矩形的四个角都是直角三角形的稳定性如图在菱形中分学习必备 欢迎下载 的 C点共有_个。9.如图 15 是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 a，则六边形的周长是_。10如图 16，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA 6，PB8，PC10若将PAC绕点 A逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与点 P 之间的距离为_，APB _。图 14 图 15 图 16 11.
7、已知：x：y=1：2，则(x+y)：y=_ 12.若32ba ，则 baa =_ 13.ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点，DE BC。若 AD：AB 1：2，则 SADE：SABC 14.如图，ABC 为等边三角形，D 为ABC 内一点，ABD 经过旋转后到达ACP位置，图中旋转中心是点 ，旋转角度是 度，ADP 为 三角形.15已知 D、E分别是等边ABC中 AB、AC上的点，且 AE=BD，求 BE与 CD的夹角是 度.三、解答下列各题 1.如图，已知 ABC中，ABC=ACB=2 A，且 BD AC，垂足为 D，求DBC的度数。2.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米
8、,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5 米.求旗杆的高度.A B A B C D 上的高与另一腰的夹角为则顶角的度数为或或下面给出的几种三角形有若点是和的角平分线的交点则如图若点是和外角的角平分线的交点则如短矩形的对称性矩形的四个角都是直角三角形的稳定性如图在菱形中分学习必备 欢迎下载 3 如图，已知点 B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交 AC于 F，AD交 CE于 H，求证：BCE ACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由 4.已知：如图，ABCD，F是AC的中点，求证：F是DE中点。5.已知：如图，AB=AD，CB=CD，E，F分别是 A
9、B，AD的中点.求证：CE=CF。6.如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DE AB于 E，DF AC于 F。求证：（1）AD EF；（2）当有一点 G从点 D向 A运动时，DE AB于 E，DF AC于 F，此时上面结论是否成立？7.两个全等的含 300,600角的三角板 ADE和三角板 ABC如图所示放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结 BD，取 BD的中点 M，连结 ME，MC 试判断EMC 的形状，并说明理由 8.某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m长的竹杆竖直放置时的影长为 1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在EDCABHF上的高与另一腰的夹角为则顶角的度数为或或下面给出的几种三角形有若点是和的角平分线的交点则如图若点是和外角的角平分线的交点则如短矩形的对称性矩形的四个角都是直角三角形的稳定性如图在菱形中分学习必备 欢迎下载 墙上。他测得落在地面上的影长为 21m，留在墙上的影高为 2m。你能帮助他求出旗杆的高度吗？上的高与另一腰的夹角为则顶角的度数为或或下面给出的几种三角形有若点是和的角平分线的交点则如图若点是和外角的角平分线的交点则如短矩形的对称性矩形的四个角都是直角三角形的稳定性如图在菱形中分