《2023年2018年中考数学总复习 专题检测14 三角形和全等三角形试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2018年中考数学总复习 专题检测14 三角形和全等三角形试题.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北京市 Earlybird 专题检测 14 三角形和全等三角形(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以角 B 为公共角的“共角三角形”有(A)对.A.6 B.9 C.12 D.15 2.如果三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是奇数,则第三边长可以是(C)A.3 B.4 C.5 D.9 3.如图,在 ABC 中,AD 是高,AE 是 BAC 的平分线,AF是 BC边上的中线,则下列线段中,最短的是(C)A.AB B.AE C.AD D.AF(第 1 题图)(第 3 题图)4.若一个三角形
2、三个内角度数的比为 2 7 4,那么这个三角形是(C)A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 5.如图,C在 AB的延长线上,CE AF于 E,交 FB于 D,若 F=40,C=20,则 FBA 的度数为(C)A.50 B.60 C.70 D.80 6.如图,在 Rt ABC 中,C=90,AD是 ABC 的角平分线,若 CD=4,AC=12,AB=15,则 ABC 的面积为(C)A.48 B.50 C.54 D.60(第 5 题图)(第 6 题图)北京市 Earlybird 7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(A)A.三角形的稳定
3、性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 8.如 图,ABC AEF,AB=AE,B=E,则 对 于 结 论AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,EAB=FAC,其中正确结论的个数是(C)A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,点 C,D在 AB同侧,CAB=DBA,下列条件中不能判定 ABD BAC 的是(D)A.D=C B.BD=AC C.CAD=DBC D.AD=BC 10.如图,四边形 ABCD 中,AB=BC,ABC=CDA=90,BE AD于点 E,且四边形 ABCD 的面积为 16,则BE=(C)A.2 B.3 C.4 D.5(第 9 题图)(第 10
4、题图)11.(2017 山东日照一模,11)如图,已知点 P 是 AOB 角平分线上的一点,AOB=60,PD OA,M是 OP的中点,DM=4,如果点 C 是 OB上一个动点,则 PC的最小值为(C)A.2 B.2 C.4 D.4 12.如图,在 ABC 中,P,Q分别是 BC,AC 上的点,作 PR AB,PS AC,垂足分别为 R,S,若 AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论中正确的有(B)PA 平分 BAC;AS=AR;QP AR;BRP CSP.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 是如图在中是高是的平分线是边上的中线则下列线段中最短的是第题图第题图若一个三角形三个内角度
5、数的比为那么 角平分线若则的面积为第题图第题图北京市如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的 条件中不能判定的是如图四边形中于点且四边形的面积为则第题图第题图山东日照一模如图已知点是角平分线上的一北京市 Earlybird(第 11 题图)(第 12 题图)二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.在 ABC 中,AB=2 016,AC=2 014,AD 为 ABC 的中线,则 ABD 与 ACD 的周长之差=2.14.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中 的度数是 75.导学号 92034178 15.如图,D,E,F 分别是 ABC 三边延长线上的点,则 D
6、+E+F+1+2+3=180 度.(第 14 题图)(第 15 题图)16.如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,点 D,E,F 分别为 AB,AC,BC的中点.若 EF=8,则 CD的长为 8.17.如图,ABC ADE,BC的延长线经过点 E,交 AD 于 F,ACB=AED=105,CAD=10,B=50,则 EAB=60,DEF=35.(第 16 题图)(第 17 题图)18.如图,在 ABC 中,AB=AC=10,点 D是边 BC上一动点(不与 B,C 重合),ADE=B=,DE交 AC于点是如图在中是高是的平分线是边上的中线则下列线段中最短的是第题图第题图若一个三角形三个内角度
7、数的比为那么 角平分线若则的面积为第题图第题图北京市如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的 条件中不能判定的是如图四边形中于点且四边形的面积为则第题图第题图山东日照一模如图已知点是角平分线上的一北京市 Earlybird E,且 cos=.当 BD=6 时,ABD 与 DCE 全等.19.如图,在 Rt ABC中,C=90,E 为 AB 中点,D 为 AC 上一点,BF AC交 DE 的延长线于点F,AC=6,BC=5,则四边形 FBCD 周长的最小值是 16.(第 18 题图)(第 19 题图)20.如图,在 ABC 中,A=m,ABC 和 ACD 的平分线交于点
8、A1,A1BC和 A1CD的平分线交于点A2,A2 017BC和 A2 017CD的平分线交于点 A2 018,则 A2 018=.导学号 92034179 三、解答题(共 40 分)21.(13 分)已知 a,b,c 是三角形的三边长.(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;(2)在(1)的条件下,若 a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.解(1)因为 a,b,c 是三角形的三边长,所以 a-b-c0,b-c-a0,c-a-b0,则原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c;(2)当 a=5,b=4,c=3 时,原式=5+4+3=12.22.(13 分)如图
9、,在 ABC 与 AED 中,E=C,DE=BC,EA=CA,过 A作 AF DE垂足为 F,DE交 CB的延长线于点 G,连接 AG.(1)求证:GA 平分 DGB;(2)若 S四边形 DGBA=6,AF=,求 FG的长.(1)证明过点 A作 AHBC 于 H,是如图在中是高是的平分线是边上的中线则下列线段中最短的是第题图第题图若一个三角形三个内角度数的比为那么 角平分线若则的面积为第题图第题图北京市如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的 条件中不能判定的是如图四边形中于点且四边形的面积为则第题图第题图山东日照一模如图已知点是角平分线上的一北京市 Earlybird
10、 在ABC 与ADE 中,E=C,DE=BC,EA=CA,ABCADE(SAS),SABC=SADE,又AFDE,即 DE AF=BC AH,AF=AH,又AFDE,AHBC,AG=AG,RtAFGRtAHG(HL),AGF=AGH,即 GA平分DGB;(2)解ABCADE,AD=AB,又AFDE,AHBC,AF=AH,RtADFRtABH(HL),S四边形 DGBA=S四边形 AFGH=6,RtAFGRtAHG,RtAFG 的面积=3,AF=,FG=3,解得 FG=4.23.(14 分)(2016 浙江杭州萧山区二模,20)如图,等边三角形 ABC 中,点 D,E,F 分别同时从点 A,B,
11、C出发,以相同的速度在 AB,BC,CA上运动,连接 DE,EF,DF.(1)证明:DEF 是等边三角形;(2)在运动过程中,当 CEF是直角三角形时,试求 的值.(1)证明因为ABC 是等边三角形,所以A=B=C=60,AB=BC=CA,AD=BE=CF,BD=EC=AF.在ADF,BED 和CFE 中,ADFBEDCFE,DE=EF=FD,即DEF 是等边三角形.(2)解EFAC,FEC=30,CF=CE,即 CF=BC,CE=BC.EF=EC sin 60=BC=BC,是如图在中是高是的平分线是边上的中线则下列线段中最短的是第题图第题图若一个三角形三个内角度数的比为那么 角平分线若则的面积为第题图第题图北京市如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的 条件中不能判定的是如图四边形中于点且四边形的面积为则第题图第题图山东日照一模如图已知点是角平分线上的一北京市 Earlybird=.是如图在中是高是的平分线是边上的中线则下列线段中最短的是第题图第题图若一个三角形三个内角度数的比为那么 角平分线若则的面积为第题图第题图北京市如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的 条件中不能判定的是如图四边形中于点且四边形的面积为则第题图第题图山东日照一模如图已知点是角平分线上的一