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1、学习必备欢迎下载三角形 专题训练一、选择题1. 若等腰三角形底角为72，则顶角为（） 。 A 108 B72 C54 D 362. 等腰三角形的两边长分别为5 和 6，则这个三角形的周长是（） 。A16 B17 C13 D16或17 3. 下列条件能确定ABC是直角三角形的条件有（） 。(1) A+B= C； (2) A: B:C=1:2:3 ；(3) A=90- B； (4)A=B=21C A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个4. 正 ABC的两条角平分线BD和 CE交于点 I ，则 BIC 等于（）A60 B90 C 120 D 1505. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则
2、顶角的度数为（） 。A60B120 C60或 150 D60或 1206. 下面给出的几种三角形： （1）有两个角为60的三角形； (2) 三个外角都相等的三角形；(3) 一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4) 有一个角为60的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（） 。A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7. 已知 ABC ，如图 1，若 P点是 ABC和 ACB的角平分线的交点，则 P=9021 A；如图 2，若 P点是 ABC和外角 ACE的角平分线的交点，则P=90 A ；如图 3，若 P点是外角 CBF和 BCE的角平分线的交点，则P=9021A。上述说法下确的个数是（）
3、。 A0 个B1 个 C 2 个D3 个8. 如图 4，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（） 。A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性9. 如图 5，在菱形ABCD 中， E、F 分别是 AB 、CD的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（） 。A4 B8 C12 D16 10. 如图 6，平行四边形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果 AC=12 , BD=10, AB=m ，那么 m的取值范围是（） 。 A.10m12 B.2m22 C.1m11 D.5m6 名师归纳
4、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载图 4 图 5 图 6 12. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图 7 中以 BC为公共边的“共边三角形”有（） 。A2 对 B3 对 C4 对 D6 对13. 如图 8， ABC 、 ADE及 EFG都是等边三角形，D和 G分别为 AC和 AE 的中点 . 若 AB 4 时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（） 。A12 B15 C
5、18 D21 图 7 图 8 14. 一个等腰三角形底边上的高是4，周长是16，则三角形的面积是（） 。 A 24 B12 C10 D8 二、填空题1. 在 ABC 中，若 A： B ： C=2：3：4，则 C=_。2. 三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是_ 。3. 如图 9，在 ABC 中， ABC=90 ，A=50， BD AC ，则 CBD的度数是 _。4. 如图 10， 已知 ABC中，AB AC ，BAC与ACB 的平分线交于D 点， ADC 130，那么 CAB 的大小是 _。图 9 图 10 5. 如图 11 所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角
6、形的周长是_。6. 如图 12， ABC中，AB AC ， A36，BD平分 ABC ，DE BC ，则图形中共有 _个等腰三角形。7. 如图 13，在 ABC中， AB=AC ， BAD=20，且 AE=AD ，则 CDE _。图 11 图 12 图 13 8. 在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 如图 14，在 44 的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2 个平方单位，则符合条件AEDCB20名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
7、- - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的 C点共有 _个。9. 如图 15 是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_。10如图 16， P是正三角形 ABC 内的一点，且PA 6，PB 8，PC10若将 PAC绕点 A逆时针旋转后，得到PAB ，则点P 与点P 之间的距离为_， APB _。图 14 图 15 图 16 11. 已知： x：y=1：2，则 (x+y)：y=_ 12. 若32ba，则baa =_ 13. ABC中， D 、E分别是 AB 、AC上的点， DE BC。若 AD
8、 ：AB 1： 2，则 S ADE：SABC14.如图， ABC 为等边三角形，D 为 ABC 内一点， ABD 经过旋转后到达ACP位置，图中旋转中心是点，旋转角度是度， ADP 为三角形 . 15已知 D、E分别是等边ABC中 AB 、AC上的点，且AE=BD ，求 BE与 CD?的夹角是度.三、解答下列各题1. 如图，已知ABC中， ABC= ACB=2 A ，且 BD AC，垂足为 D，求 DBC的度数。2. 如图 , 一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1 米, 若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有 5 米. 求旗杆的高度. A B A B C D 名师归纳总结 精品学习资
9、料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和 CDE?都是等边三角形BE交 AC于 F，AD交 CE于 H，求证： BCE ACD ；求证： CF=CH ；判断 CFH? 的形状并说明理由4. 已知： 如图，ABCD，F是AC的中点， 求证：F是DE中点。5. 已知：如图，AB=AD ， CB=CD ， E， F 分别是 AB ， AD的中点 . 求证：CE=CF
10、。6. 如图， ABC中，AD是 BAC的平分线， DE AB于 E，DFAC于 F。求证：（1）AD EF ；（2）当有一点G从点 D向 A运动时， DE AB于 E ，DFAC于 F，此时上面结论是否成立？7. 两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结BD ，取 BD的中点 M ，连结 ME ，MC 试判断 EMC 的形状，并说明理由8. 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹杆竖直放置时的影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在EDCABHF名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载墙上。他测得落在地面上的影长为21m ，留在墙上的影高为2m 。你能帮助他求出旗杆的高度吗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -