《2023年《二次函数的图像与性质》参考学案1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《二次函数的图像与性质》参考学案1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 二次函数 y=a(x-h)2的图像和性质 学习目标 1、知道二次函数 y=a(x-h)2（a0）与 y=ax2（a0）图象之间的关系；2、能说出二次函数 y=a(x-h)2（a0）的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解其增减性；3、学习利用“从特殊到一般”的方法研究问题 重点难点 重点：y=a(x-h)2（a0）类型函数的图像特点及性质。难点：灵活运用 y=a(x-h)2（a0）类型函数的性质解决问题。学习过程 修订 一、温故互查（二人小组完成）1、抛物线 y=2x2怎样平移得到抛物线 y=2x2-2的？_ 2、抛物线 y=2x2-2怎样平移得到抛物线 y=2x2+3 的？_
2、3、y=ax2+k 的图象平移规律是：上、下平移改变_值，具体是_。4、抛物线 y=-4x2的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是（）。5、抛物线 y=x2-3的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是（），当 x_时，y 最_值=_，当x_时，y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y 随 x 的增大而减小。二、合作探究（四人小组完成）（一）、探究二次函数 y=a(x-h)2图象左右平移的规律 要求：全体学生完成，小组展示成果。1、图中的坐标系中已画出了二次函数 y=21x2和 y=21(x-2)2的图象，请在下面的坐标系中，再画出 y=21(x+1)2的图象 学习必备 欢迎下载 学习过程 修订
3、要求：通过列表、描点、画图，懂得二次函数图像的画法。2、写出你的结论，完美填空：（1）抛物线 y=21(x-2)2可以看成是由抛物线 y=21x2怎样平移得到的？_。（2）抛物线 y=21(x+1)2可以看成是由抛物线 y=21x2怎样平移得到的？_。（3）抛物线 y=21(x-2)2可以看成是由抛物线 y=21(x+1)2怎样平移得到的？_。（4）抛物线 y=a(x-h)2的左右平移的规律是：（有困难同组之间交流一下）y=a(x-h)2 当 h 增大，则图象 移；当 h 减小，则图像 移。（二）、二次函数 y=a(x-h)2图象的性质：1、观察图像，明智作答：灵活运用类型函数的性质解决问题学
4、习过程修订一温故互查二人小组完方向是对称轴是顶点坐标是当时最值当时随的增大而增大当时随的增大画出的图象和的图学习必备欢迎下载学习过程修订要求通过列表描点画学习必备 欢迎下载 学习过程 修订（1）、抛物线 y=2(x+1)2 的开口方向是_，顶点坐标（），对称轴是_，当 x_时，y 最_值=_，当 x_ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y 随 x 的增大而减小。（2）、抛物线 y=-3(x-3)2 的开口方向是_，顶点坐标（），对称轴是_，当 x_时，y 最_值=_，当 x_ 时，y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y 随 x 的增大而减小。1、根据刚才的学习，总结一下：y=a(x-
5、h)2（a0）开口方向 对称轴 顶点标 增减性 a0 a0 三、自学检测：要求：在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，做得既快又好的同学指导本组学习有困难的同学。1、将抛物线 y=-3x2向右平移 1 个单位，则所得抛物线的关系式为 _,平移之后的抛物线的开口_,对称轴是_，顶点坐标是_,当 x_时，y最_值=_，当 x_时，y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y 随 x 的增大而减小。2、将抛物线 y=x2+1 向右平移 2 个单位，所得抛物线是_.3、抛物线 y=32x2先向左平移 1 个单位，再向右平移 4 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_。4、已知抛物线 y=ax2与抛物
6、线 y=-2(x-h)2 的形状相同，且将抛物线 y=ax2沿 x 轴向左平移 2 个单位，就能与抛物线 y=-2(x-h)2 完全 灵活运用类型函数的性质解决问题学习过程修订一温故互查二人小组完方向是对称轴是顶点坐标是当时最值当时随的增大而增大当时随的增大画出的图象和的图学习必备欢迎下载学习过程修订要求通过列表描点画学习必备 欢迎下载 重合，则 a=_，h=_。学习过程 修订 四、巩固训练：要求：在小组合作完成的基础上，选派代表进行展示，并说明理由，其他小组做补充。1、已知一条抛物线的对称轴是直线 x=-3，其开口大小和方向与抛物线 y=2x2的相同，若其顶点在 x 轴上，则该函数的解析式为
7、_。2、点 A（2，y1）和点 B（3，y2）是抛物线 y=-(x-1)2的两点，试比较 y1，y2的大小。3、抛物线 y=32(x-4)2与抛物线_关于 x 轴对称；抛物线y=-32(x-4)2与抛物线_关于轴对称。五、拓展延伸：（学有余力的同学相互探究开发思维）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 y=a(x-h)2的图象过点（1，8），-根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（）A、过点（3，0）B、过点（5，8）C、开口向下 D、在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大 六、课堂小结：以小组为单位，相互交流本节课的收获和困惑，最后由组长收集整理并进行汇报总结。灵活运用类型函数的性质解决问题学习过程修订一温故互查二人小组完方向是对称轴是顶点坐标是当时最值当时随的增大而增大当时随的增大画出的图象和的图学习必备欢迎下载学习过程修订要求通过列表描点画