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1、word 格式-可编辑-感谢下载支持 二次函数 yax2k 的图象与性质 班级_姓名_学号_ 学习目标：1.会画二次函数 yax2k 的图象;2.掌握二次函数 yax2k 的性质,并会应用;3.知道二次函数 yax2与 y的 ax2k 的联系.活动一，温故知新 直线12 xy可以看做是由直线xy2向 平移 个单位得到的。由此你能推测二次函数2xy 与22xy的图象之间又有何关系吗？二次函数22xy又具有哪些基本新知呢?活动二，探究新知 请你在同一直角坐标系中，画出二次函数 yx2，yx21，yx21 观察所画的三个函数图像，我能够完成下列填空：于是，我发现了：把抛物线 yx2向_平移_个单位，
2、就得到抛物线 yx21；把抛物线 yx2向_平移_个单位，就得到抛物线 yx21。由此可得：对于二次函数的图象，只要_相等，则它们的形状相同。归纳：于是，我进一步发现了：函数 y=ax2(a0)和函数 y=ax2+k(a0)的图象的联系。1.函数 y=ax2(a0)和函数 y=ax2+k(a0)的图象形状 ，只是位置不同；当 k 0 时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k0时，函数y=ax2+x 3 2 1 0 1 2 3 yx21 yx21 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 最值 yx2 yx21 yx21 xyy=x21Oword 格式-可编辑-感
3、谢下载支持 k 的图象可由 y=ax2的图象向 平移 个单位得到。2.a的正负决定开口的 ；a决定开口的 ，即a不变，则抛物线的形状 _。因为 平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值 。3.抛物线 yax2k 的性质 yax2k a0 a0 开口方向 顶点坐标，是 最 高 或最低点 对称轴 函数最（大或小）值 当 x_时，y 有最_值，是_ 当 x_时，y 有最_值，是_ 函 数 值 的增减性 在对称轴左侧（即当 x_时），函数值 y 随 x 的增大而_；在对称轴右侧（即当x_时），函数值 y 随 x的增大而_。在对称轴左侧（即当 x_时），函数值 y 随 x 的增大
4、而_；在对称轴右侧（即当x_时），函数值 y 随 x 的增大而_。活动三，应用新知 1.填空 函数 草图 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减性 y3x2 y3x21 y4x25 word 格式-可编辑-感谢下载支持 2.将二次函数 y 5x2 3 向上平移 7 个单位 后所得到 的抛物线解 析式为_.3.写出一个顶点坐标为(0,3),开口方向与抛物线 yx2的方向相反,形状相同的抛物线解析式_.4.抛物线 y4x21 关于 x 轴对称的抛物线解析式为_.活动四，巩固练习 1、二次函数24yx的最小值是 2、抛物线 y=b2x3 的对称轴是，顶点是。函数232xy-5 的开口 ，对称
5、轴是 ，顶点坐标是 ；把函数232xy 图像向_平移_个单位可得到它的图像。3、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（）OxyOxyOxyOxy(A)(B)(C)(D)4、若二次函数24yx与 x 轴交于 B、C两点（B在 C的右侧），顶点为 A，则ABC的面积为（）A、16 B、8 C、4 D、2 活动五，拓展延伸 二次函数kaxy20a的经过点 A（1，-1）、B（2，5）.求该函数的表达式；若点 C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。word 格式-可编辑-感谢下载支持 活动六，当堂测试 1、二次函数3312xy图象的顶点
6、坐标为（）A（0，3）B（0，3）C（31，3）D（31，3）2、将二次函数 y 5x23 向上平移 7 个单位后所得到的抛物线解析式为_,向上平移 2 个得到的抛物线解析式为_ 3、抛物线 y4x21 与 y 轴的交点坐标为_，与 x 轴的交点坐标为_ 4、若二次函数1632xmy的开口方向向下，则m的取值范围为_ 5、已知点（11,x y）（22,xy）均在抛物线21yx上，下列说法中正确的是（）A、若12yy，则12xx；B、若12xx，则12yy；C、若120 xx；D、若120 xx。6、抛物线2122yx 与 x 轴交于 A、B两点，其中点 A在 x 轴的正半轴上，点 B在 x轴的负半轴上。（1）试写出该抛物线的对称轴和顶点 C的坐标；（2）在抛物线上是否存在一点 M，使MAC OAC，若存在，求出点 M的坐标，若不存在，请说明理由。word 格式-可编辑-感谢下载支持