《2023年《二元一次方程组》超详细导学案1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《二元一次方程组》超详细导学案1.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 二元一次方程组学案 知识点一 二元一次方程 回顾：（1）什么叫方程？（2）什么叫方程的解？（3）什么叫解方程？（4）什么叫一元一次方程？1、二元一次方程的概念 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分。某队为了争取较好名次想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数；_积分_积分总积分，这两个条件可以用方程 xy=22，2xy=40 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么
2、不同?2、归纳：_ 叫做二元一次方程 注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是 1，而不是指两个未知数的次数都是 1 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式 3、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中 a0、b0 且 a、b、c 为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。4、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。知识点二 二元一次方程组（你知道什么叫三元一次方程组吗?）_ 叫做二元一次方程组。知识点三 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值_的两个未知数
3、的_叫做二元一次方程组的解.即：二元一次方程组的两个方程的_解。预习练习（1）、判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理由。yx23 74yx 62yx 23xyx zyx 43 yx312 （2）、已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。75243yxyx 32yxxy zyyx75 823155yxy 消元二元一次方程组的解法 知识点 消元思想 学习必备 欢迎下载 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想
4、，叫做_。1、代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现_，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。2、归纳总结用代入消元法解方程组的一般步骤：（1）从方程组中选一个系数_的方程，将这个方程中的一个_，如 y，用含 x 的代数式表示，即 y=ax+b;（2）将 y=ax+b 代入_方程中,消去 y,得到关于 x 的一元一次方程；（3）解这个_方程，求出 x 的值；（4）把求得 x 的值代入 y=ax+b 中，求出 y 的值，从而得到_的解。练习 1、将方程 5x-6y=12 变形：若用 y 的式子表示 x，则 x=
5、_，当 y=-2时，x=_；若用含 x 的式子表示y，则 y=_，当 x=0 时，y=_。2、在方程 2x+6y-5=0 中，当 3y=-4时，2x=_。3、若1byax7byax2y1x是方程组的解，则 a=_，b=_。4、若方程 y=1-x的解也是方程 3x+2y=5 的解，则 x=_，y=_。5、用代人法解方程组7y3x23xy，把_代人_，可以消去未知数_。6、已 知 方 程 组1y7x45yx3的 解 也 是 方 程 组5by-x34y2ax的 解，则a=_，b=_,3a+2b=_。7、已知 x=1 和 x=2 都满足关于 x 的方程 x2+px+q=0，则 p=_，q=_。8、当
6、k=_时，方程组3y1kkx1y3x4）（的解中 x 与 y 的值相等。9、用代入法解下列方程组:5xy3x y3x2y32x 8y2x57yx3 1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数_或_时，把这两个方程的两边分别_或_，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做_，简称_。2、归纳总结用加减消元法解方程组的一般步骤：(1)将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_或_的两个方程。(2)把这两个方程_或_，消去一个未知数。(3)解得到的_方程。(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。(5)确定原方程组的解。练习 次想在全部场比赛中
7、得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 1、方程组252132yxyx中，x 的系数特点是_；方程组437835yxyx中，y 的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。2、用加减法解方程组382532yxyx时，-得_.3、解二元一次方程组12464yxyx有以下四种消元的方法：由+得 2x=18；由-得-8y=-6；由得 x=6-4y,将代人得 6-4y+4y=12；由得 x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。4、
8、已知31yxyx，则 2xy 的值是_.5、在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=2；当 x=3 时，y=3；则 k=_，b=_.6、已知8272yxyx，则yxyx=_.7、用加减法解下列方程组：33263yxyx 47587yxyx )1(24)2(31xyxy 525232baba 9351323yxyx 132143yxyx 归纳总结:1、_法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。2
9、、二元一次方程组的解法，实质上是运用数学_思想，把二元一次方程组转化为_方程来解决的。具体转化的方法是运用“_消元法”或“_消元法”，达到把二元一次方程组中的“二个未知数”消去一个未知数，得到一元一次方程，实现了化“未知”为“已知”，进而解决的。3、二元一次方程组的解法专项练习：1、方程组1y2x11y-x2的解是（）A.0y0 x B.37yx C.73yx D.37yx 2、已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x、y 互为相反数时，x=_，y=_；当 x、y 相等时，x=_，y=次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫
10、做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 _。3、若 2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 a=_，b=_。4、对于关于 x、y 的方程 y=kx+b，k 比 b 大 1，且当 x=21时，y=21，则 k、b 的值分别是（）A.32,31 B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 5、若 3a+2b=4，2a-b=5，则 5a+b=_.6、已知8272yxyx，那么 x-y的值是_.7、若（3x-2y+1）2+333 yx=0，则 x=_，y=_.8、已知方程 mx+ny=10 有两个解，分别是1221yxyx和，则 m=_，
11、n=_.9、关于 x、y 的二元一次方程kyxkyx4233的解为_.10、已知ayxayx22，a0，则yx=_.11、如果二元一次方程组ayxayx4的解是二元一次方程 3x-5y-28=a的一个解，那么 a 的值是_.12、若 2a+3b=4 和 3a-b=-5能同时成立，则 a=_，b=_ 13、解下列方程组 228232yyxxx 34532yxyx 0133553yxyx 08540238yxyx 1)(258yxxyx 3241132xyyx 次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是
12、二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载（7）121132xyyx （8）62392yxyx （9）67381953yxyx （10）82)(3)3(287)2(4)2(3yxyxyxyx （11）132532yxyxyxyx 6、如果（5a-7b+3）2+53 ba=0，求 a 与 b 的值。7、已知 2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8 是关于 x,y 的二元一次方程，求 n2m 8、若方程组15x4byaxy与184393byaxyx有公共的解，求 a，b.次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积
13、分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 10 若关于 x、y 的二元一次方程组1532myxmyx的解 x 与 y 的差是 7，求 m 的值。11、思考：、已知甲、乙两人共同解方程组24155byxyax，如果甲看错了方程中的 a，得方程组的解为13yx，而乙看错方程中的 b，得到方程组的解是45yx，请求 a2008+（-101b）2009的值.、解方程15232yxyx 实际问题与二元一次方程组 知识点 列方程组解决实际问题的基本思想 1、利用二元一次方程组解决实际问题的过程：2、知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程
14、，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。3、列方程组解决实际问题的一般步骤：、_、_、_、_、_、_ 次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载、_ 练习、和差倍分问题 、几何图形问题 、产品配套问题、盈亏问题 、工程问题 、增长率问题 、数字问题 、行程问题 、浓度问题 、足球积分问题 3、练习题、一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 2 张，
15、这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？、已知梯形的面积是 42cm2，高是 6cm，它的下底比上底的 2 倍少 1cm，求梯形的上下底。、如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm、运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？、一千零一夜 中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树
16、上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？、（创新题）在解方程组2,78axbycxy时，哥哥正确地解得3,2.xy，弟弟因把 c 写错而解得2,2.xy，求a+b+c 的值 次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 三元一次方程组解法举例 知识点一 _ 叫三元一次方程（组）。练习：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“”，否则打“”。（1）2x+3y=12z ()(2)xy z=14 （）
17、（3）13361zyx()(4)4243zyx ()知识点二 用消元法解三元一次方程组 二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化_元为_元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？例 1、解方程组182126zyxyxzyx1、解二元一次方程组:8795932743)1(zyxzyxzx次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形学习必备 欢迎下载 次想在全部场比赛中得到分那么这个队胜负场数应分别是多少以上问题特点与一元一次方程有什么不同积分积分总积分归纳叫做二元一次方程一个方程是不是二元一次方程一般先要把它化成二元一次方程的一般形