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1、学习必备 欢迎下载 导学 1 8.1二元一次方程组【学习目标】1.认识并会判断二元一次方程和二元一次方程组 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解并会检验一对数值是不是二元一次方程（组）的解 一、前置作业(阅读课本 88-89 页)1.知识回顾：(1)方程的概念；(2)一元一次方程的概念；(3)什么是方程的解？(4)一元一次方程的解如何表示？2.CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负一场得 1 分山东黄金队为了争取好名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你能用我们学过的知识解答下面问题吗？、若设胜 x 场，则：列方程得：能不能
2、根据题意直接设两个未知数呢？、若设胜 x 场，负 y 场，则：可以列出方程组是：观察中的两个方程有什么特点？与中一元一次方程有什么不同？总结：每个方程都含有_ _ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程把两个二元一次方程合在一起，就组成了 一个 .在两个方程中，共有 个未知数，并且未知数的最高 次数是 次，这样的方程组成的方程组叫二元一次方程组.3.方程组40222yxyx 的解为（）A.1210yx B.148yx C.418yx D.1612yx 总结：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一
3、次方程组的解.二、合作学习（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？1,2.mnmn 1,0.xyyz 2,1.xyxy 3,113.2xyxy 74yxx 胜 负 合计 场数 x 22 积分 40 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 40 学习必备 欢迎下载 （2）根据下列问题，列出关于 x、y 的二元一次方程组：1.甲、乙两个数的和是 24，甲数比乙数的 2 倍少 1.设甲数为 x，乙数为 y.2.长方形的周长是 32cm,长比宽多 1cm.设这个长方形的长为 xcm，宽为 ycm.3.已知A、B互余，A比B大 30.设A的度数为 x，B的度数为 y.三、阶梯训练 A.组:1下列方程
4、中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy 3已知2,3xy 是方程 xky=1 的解，那么 k=_ 4.方程组1622311xyxy 的解为()A.96yx B.610yx C.110yx D.52yx B组:1.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ 2.若x23m5ymn 23=7 是二元一次方程，则 m=,n=.3.已知12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy _ 4.已知
5、1,2yx是方程组1,2)1(2ynxymx的解，则 2012)(nm=_ 5.某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，列出方程组为_ 元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 导学 2 8.2用代入法解二元一次方程组【学习目标】1.会运用代入消元法解二元一次方程组 2.灵活运用代入法的技巧 一、前置作业(阅读课本 91-92 页)1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，
6、那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想，叫做_。2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3.代入消元法的注意事项：(1)用代入法解二元一次方程组首先要正确选用一个二元一次方程用一个未知数表示另一个未知数 (2)当把表示好的未知数代入另一个方程时要注意准确性。4.将方程x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=_ ，当y=-2时，x=_.5.用代人法解方程组7y3x23xy
7、，把_代人_，可以消去未知数 .二、合作学习 例题：用代入法解方程组.练习：(1)7y3x23xy (2)16yx210yx x-y3 3x-8y14 解：由得 x 将代入得 解得 y 将 y 代入中得 x 所以原方程组的解为：元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 三、阶梯训练 A组:1.将方程 x-y=5 变形,若用 y 表示 x，则 x=,若用 x 表示 y，则 y=.将方程 2x-3y=5 变形,若用 y 表示 x，则 x
8、=,若用 x 表示 y，则 y=.2.用代入法解下列方程组 8233-2yyxx 24352yxyx B组:1.已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x,y互为相反数时，x=_，y=_；当 x,y相等时，x=_，y=_.2.若 2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 x=_，y=_.3.若1byax7byax2y1x是方程组的解，则 a=_，b=_.4.若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5 的解，则 x=_，y=_.5.（x2y5）2|2x y3|=0，则 x=_，y=_.C组：用代入消元法解方程组.4xy=5 3x+4y16 3(x 1)=2y 3 5x6y33 元一
9、次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 导学 3 8.2用加减法解二元一次方程组【学习目标】1、会运用加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。一、前置作业(阅读课本 94-95 页)1、用代入法解方程组yxyx16210 2、上面的方程组yxyx16210，我们用代入法已经解出它的解，仔细观察，有其他的解法吗？这个方程组的两个方程中，y 的系数都是 ，用，可消去未知数 ，得到：x=。再把 x=代入，得
10、：y=，即：原方程组的解为：。3、联系上面的解法，解方程组33263yxyx 归纳：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两 边 分 别 _ 或 _，就能 _ 这 个 未知数，得 到一 个_方程，这种方法叫做_，简称_.元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 二、合作学习 例题：用加减法解下列方程组：(1)437835yxyx (2)952132yxyx (3)9351323yxyx 三、阶梯训练 A组:
11、1.方程组125xyxy 的解是（）A12xy B21xy C12xy D21xy 2.对于方程组 17y5x4 19y7x4，用加减法消去 x，得到的方程是（）A.2y=2 B.2y=36 C.12y=2 D.12y=36 3.解下列方程组：(1)34152410 xyxy (2)4383yxyx (3)234321xyxy B组：1.如果12232nmnm，那么35nm 2.若方程组122yxmyx的解满足xy=5，则m的值为 .元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方
12、程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 导学 4 8.2解二元一次方程组练习课【学习目标】1、会运用代入，加减消元法解二元一次方程组。2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。一、前置作业:1.二元一次方程组1210yxyx的解是 .2.用代入法解二元一次方程组56364xyxy ,将式写成x _,并把它代入 式,可得到一元一次方程_.3.方程组252132yxyx中，x 的系数特点是_；方程组437835yxyx中，y 的系数特点是_.这两个方程组用_法解比较方便。4将方程31x2y1 中的 x 项的系数化为 2，则下列结果中正确的是（）A.2x6y1 B.2x2y6 C.2x6y3
13、 D.2x12y6 5解下列方程组：（1）（2）二、合作学习 例 1:解下列方程组：（1）（2）yx6 2x3y8 2x3y19 x5y1 2x5y12 2x3y6 5x5y7 15x20y7 元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 例 2:解下列方程组：(1)531-551-3xyyx（）（）（(2)3212321yxyx (3)3.16.08.05.12yxyx 三、阶梯训练 A组:1.方程组 3xy2 比较简便的方法是（）.
14、3x2y11 A.由得 y 3x2,再代入 B.由得 3x112y,再代入 C.由，消去 x D.由 消去 y 2.已知31yxyx，则 2xy 的值是_.3.解下列方程组：(1)9351323yxyx (2)1(24)2(31xyxy (3)132143yxyx B组：1.解二元一次方程组12464yxyx有以下四种消元的方法：由+得 2x=18；由-得-8y=-6；由得 x=6-4y,将代人得 6-4y+4y=12；由得 x=12-4y，将代人得，12-4y-4y=6.其中正确的是_。2.若 2,1nm 是方程组32bnambnam的解，则 a=_，b=_.元一次方程的概念什么是方程的解一
15、元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 导学 5 8.2二元一次方程组解应用题【学习目标】1、能把握题目中的等量关系语句，恰当设未知数。2、能把等量关系表示出来，解方程组，检验并作答。一、前置作业:（阅读课本 92 页例 2 及 95 页例 4）1.甲乙两数的和为 10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 .2某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246
16、216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx 3.为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集 1 号电池 4 节,5 号电池5 节,总重量为 460 克,第二天收集 1 号电池 2 节,5 号电池3 节,总重量为240 克,试问 1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克?4.甲、乙共同加工 420 个零件需 12 小时，已知甲 3 小时与乙 4 小时加工的零件数相等，问甲、乙每小时各加工多少个零件？二、合作学习 例 1:（课本 97 页练习第 2 题）一条船顺流航行,每小时 20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水流的速度。元一次方程的概念
17、什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个学习必备 欢迎下载 例 2:（课本 92 页）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比是2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5t,这些消毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶？三、阶梯训练 A组：1.（课本 95 页例 4）2.（课本 97 页练习第 3 题）3.（课本 98 页 4，6,7,8题）B组：初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问共有多少名学生、多少辆汽车。C组：甲乙两地相距千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地 方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，当回到甲地时，离甲地还有千米，求、二人的速度。元一次方程的概念什么是方程的解一元一次方程的解如何表示联赛中每答下面问题吗若设胜场则列方程得能不能根据题意直接设两个未知数呢并且含有未知数的项的次数都是像这样的方程叫做二元一次方程把两个