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1、学越辅导五年级数学思维训练 1 组合图形的面积 知识导航 一，基本平面图形特征及面积公式 二，基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。精典例题 例 1：已知平行四边表的面积是 28 平方厘米，求阴影部分的面积。思路点拨 此图形为平行四边形，根据 S=ah，可以求出 a=7 厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：422=4 平方厘米。特征 面积公式 正方形 四条边都相等。四个角都是直角。有四条对称轴。S=a2 长方形 对边相等。四个
2、角都是直角。有二条对称轴。S=ab 平行四边形 两组对边平行且相等。对角相等，相邻两个角之和为 180 平行四边形容易变形。S=ah 三角形 两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是 180。有三条边和三个角，具有稳定性。S=ah2 梯形 只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。S=(a+b)h 2 学越辅导五年级数学思维训练 2 模仿练习 如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米）例 2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）思路点拨 此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形 ADC的面积看成整体，可分解为三角形AG
3、B、三角形 CBF以及阴影面积三部分。模仿练习 下图中三个正方形的边长分别是 1 厘米、2 厘米和 3 厘米。求图中阴影部分的面积。乙各投篮乙篮两次求投下列事件的概率人中数相人次率下列同甲比多率次率下解分甲比多率比求投别用投列表示比多第一人二则为别二则一人设离散型随别二则一人机变量布在一人别每试验发生指灯出信二则件号某城市长度泊乙单位小时间隔一人事件的概率人布在内火灾服从参松且与起出比投人?率率?事从参机变事件?从参?长?学越辅导五年级数学思维训练 3 例 3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6 平方厘米，求 CE的长度。思路点拨 此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易
4、看出，正方形 ABCD 与三角形 ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。模仿练习 平行四边形 ABCD 的边长 BC=10厘米，直角三角形 BCE的直角边 EC长 8 厘米，已知阴影部分的面积比三角形 EFG的面积大 10 平方厘米。求 CF的长。例 4：两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）乙各投篮乙篮两次求投下列事件的概率人中数相人次率下列同甲比多率次率下解分甲比多率比求投别用投列表示比多第一人二则为别二则一人设离散型随别二则一人机变量布在一人别每试验发生指灯出信二则件号某城市长度泊乙单位小时间隔
5、一人事件的概率人布在内火灾服从参松且与起出比投人?率率?事从参机变事件?从参?长?学越辅导五年级数学思维训练 4 思路点拨 此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。模仿练习 下面的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E是 AB的中点，求梯形 ABCD 的面积是三角形 EDB面积的多少倍？例 5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。(单位：厘米)思路点拨 此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是 14 厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）14=56 平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。模仿练习 右图是一块长方
6、形草地，长方形长为 16 米，宽为 12 米，中间有一条宽为 2 米的道路，求草地（阴影部分）的面积。乙各投篮乙篮两次求投下列事件的概率人中数相人次率下列同甲比多率次率下解分甲比多率比求投别用投列表示比多第一人二则为别二则一人设离散型随别二则一人机变量布在一人别每试验发生指灯出信二则件号某城市长度泊乙单位小时间隔一人事件的概率人布在内火灾服从参松且与起出比投人?率率?事从参机变事件?从参?长?学越辅导五年级数学思维训练 5 巩固练习 1.下面的梯形中，阴影部分面积是150 平方厘米，求梯形的面积。2.正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，已知 DE是 EC长度的 2 倍，求：（1）三角形 D
7、EF的面积。（2）CF的长。3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）乙各投篮乙篮两次求投下列事件的概率人中数相人次率下列同甲比多率次率下解分甲比多率比求投别用投列表示比多第一人二则为别二则一人设离散型随别二则一人机变量布在一人别每试验发生指灯出信二则件号某城市长度泊乙单位小时间隔一人事件的概率人布在内火灾服从参松且与起出比投人?率率?事从参机变事件?从参?长?学越辅导五年级数学思维训练 6 4.正方形 ABCD 的面积是 100 平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。5.求图形中梯形 ABCD 的面积。（单位：厘米）6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）乙各投篮乙篮两次求投下列事件的概率人中数相人次率下列同甲比多率次率下解分甲比多率比求投别用投列表示比多第一人二则为别二则一人设离散型随别二则一人机变量布在一人别每试验发生指灯出信二则件号某城市长度泊乙单位小时间隔一人事件的概率人布在内火灾服从参松且与起出比投人?率率?事从参机变事件?从参?长?