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1、学习必备 欢迎下载 第一章达标测试卷（150 分，120 分钟）一、选择题（每题 5 分，共计 50 分）1下列命题中不正确的个数是（）小于 90的角是锐角；终边不同的角的同名三角函数值不等；若 sin0，则是第一、二象限角；若是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上的一点，则 cos22xxy.A1 B2 C3 D4 2.若角的终边落在直线 xy0 上，则2tansintan1cos的值等于（）A2 或2 B2 或 0 C2 D0 或 2 3函数 y1sin34x的周期为（）A3 B4 C5 D6 4函数 f(x)tan4x的单调递增区间为（）A.,22kk ，kZ B,1kk，kZ C.
2、,44kk ，kZ D.,44kk ，kZ 5在区间，上既是增函数，又是奇函数的是（）Aysin2(x)Bysin4x Cysin22x Dycos32+x 6函数 f(x)sin324x的图像相邻的两个零点之间的距离是（）A.3 B.3 C.3 D2 7函数 ycos33x 的图像的一个对称中心为（）A.,06 B.,03 C.,018 D.,02 8.要得到函数 y=3cos24x的图像，可以将函数 y=3sin2x 的图像（）学习必备 欢迎下载 A沿 x 轴向左平移8个单位 B沿 x 轴向右平移8个单位 C沿 x 轴向左平移4个单位 D.沿 x 轴向右平移4个单位 9.浙江卷已知 a 是
3、实数，则函数 f(x)1asinax 的图像不可能是图 1 中的（）图 1 10.若 a 为常数，且 a1，0 x2，则函数 f(x)=cos2x+2asinx1 的最大值为（）A.2a+1 B.2a1 C.2a1 D.a2 二、填空题（每题 5 分，共计 25 分）11要得到 ysin23x的图像，需将函数 ysin2x的图像至少向左平移_个单位 12已知函数 f(x)asin2xcos2x(aR)的图像的一条对称轴为直线 x12，则 a=_ 13有一种波，其波形为函数 ysin2x的图像，若在区间0，t上至少有 2 个波峰(图像的最高点)，则正整数 t 的最小值是_ 14cos3tan44
4、tan26sin6cos26sin2_.15若函数 yf(x)同时具有性质：是周期函数且最小正周期为；在,6 3上是增函数；对任意 xR，都有 f 3xf 3x.则函数 yf(x)的解析式可以是_(只需写出满足条件的函数 yf(x)的一个解析式即可)三、解答题（要求写出解答过程，18，19，20 题每题 13 分，其余每题 12 分，共计 75 分）线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一种波其波形为函数的图像若学习必备 欢迎下载 16.是否存在，,2 2，(0,)，使等式
5、 sin(3)2cos2，3cos()2cos()同时成立？若存在，求出,的值，若不存在，请说明理由 17.设函数 f(x)sin(2x)(0，0，,2 2.(1)写出函数 y1的解析式；(2)若函数 y2与 y1的图像关于直线 x2 对称，求函数 y2的解析式 图 4 线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一种波其波形为函数的图像若学习必备 欢迎下载 20.浙江海宁一中已知函数 f（x）=2asin23x+b 的定义域为0,2，值域为5,1，求 a 和 b 的值 21.测
6、谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波.下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据：t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 y 4 0 4 0 4 若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：当 t=0.1 时，y=1，当 t=0.5 时，y=3.6，根据这些数据，判断此人是否说谎？线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一种波其波形为函数的图像若学习必备 欢迎
7、下载 参考答案及点拨 一、1.D 点拨：对于，负角小于 90，但不是锐角4和4终边不同，但正弦值相等，所以错sin21，但2不是第一、二象限角，是轴线角，所以错，对于，由定义 cos22xxy，知也不对 2.B 点拨：由题意知的终边在第二或第四象限 当的终边在第二象限时，tan0，原式110.当的终边在第四象限时，tan0，sin1,当 t=1 时，函数取得最大值，为 2a1.二、11.23 点 拨：将 函 数 y sin2x的 图 像 向 左 平 移23个 单 位，得 到 y sin12sin2323xx的图像 12.33 点拨：由题意，得 f(0)f 6 ，即 asin0cos0asin3
8、cos3，32a12，a33.线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一种波其波形为函数的图像若学习必备 欢迎下载 13.5 点拨：54Tt，542t，t5.14.1 点拨：原式cos3tan4+34tan26sin26 cos26 sin32 cos3tan434tan26sin6cos26sin2 213413123411.15.f(x)sin26x 点拨：答案不唯一 三、16.解：由条件得：sin2sin3cos2cos=,22得：sin23cos22 cos22,2
9、2，4或4将4代入得：cos32，又(0,)，6，代入适合，将4代入得 sin0，不适合，综上知存在46=满足题设 17.解：(1)直线 x8是函数 yf(x)的图像的一条对称轴，sin（28+）1.4k2，kZ.0 时，则21,126 3,35.2312 3.abaabb 解得 当 a0 时，则25,126 3,31.1912 3.abaabb 解得 21.解：根据数据，设 y=Asin(t+)(A0,0,)为刻画脑电波变化的模型，线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一
10、种波其波形为函数的图像若学习必备 欢迎下载 易知 A=4，最小正周期 T=0.8，所以=0.8=2，所以 y=4sin52t,把(0.2，0)代入此解析式，可得 4sin50.22=0，解得=2，所以没说谎的人的脑电波可用函数y=4sin522t=4cos52t来表示.当 t=0.1 时，y=4cos42.828；当 t=0.5 时，y=4cos42.828，可见用函数模型求出的数据和实测数据的差异较大，故可判断此人说谎.线上则的值等于或或或函数的周期为函数的单调递增区间为在区间上既左平移沿轴向左平移个单位沿轴向右平移个单位沿轴向右平移个单位个已知函数的图像的一条对称轴为直线则有一种波其波形为函数的图像若