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1、学习必备 欢迎下载 注:本资料收集自网络,经本人整理而得.因无法确认版权者,不能一一标出.若侵权,请告知.小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长 宽 S=ab 正方形的面积=边长 边长 S=a.a=a 三角形的面积=底 高2 S=ah2 平行四边形的面积=底 高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 圆的周长=圆周率 直径=圆周率 半径2 c=d=2r 圆的面积=圆周率 半径 半径 三角形的面积底 高2。公
2、式 S=ah2 正方形的面积边长 边长 公式 S=aa 长方形的面积长 宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底 高 公式 S=ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长 宽 高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积 高 公式：V=abh 正方体的体积棱长 棱长 棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：Ld 2r 圆的面积半径 半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+
3、2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面 积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米（2）1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平学习必备 欢迎下载 方毫米（3）1 立方米1000 立方分米 1 立方分米
4、1000 立方厘米 1 立方厘米1000立方毫米（4）1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤（5）1 公顷10000 平方米 1 亩666.666 平方米（6）1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米（7）1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分（8）1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 三、
5、数量关系计算公式方面 1、每份数 份数总数 总数 每份数份数总数 份数每份数 2、1 倍数 倍数几倍数 几倍数1倍数倍数几倍数 倍数1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 四、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把
6、前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5 25+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫
7、方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
8、异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以
9、乙数的倒数。五、特殊问题 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数
10、段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水
11、速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 （2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)工程问题 （1）一般公式：工作效率
12、工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 历年真题汇编（一）（满分 100 分）一、单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）1.由命题 p：是无理数，q：是实数，构成的复合命题“p 且 q”，“非 p”分别为（）。A.真命
13、题，真命题 B.真命题，假命题 C.假命题，真命题 D.假命题，假命题 2.下面的分数中，不是最简分数的是（）。A2/5 B24/36 C9/7 D12/19 3.已知点 A坐标为（-5,3），则点 A关于 y 轴的对称点的坐标是（）。A.（-5，3）B.（5，3）C.（5，-3）D.（-5，-3）4.某种服装原价为 200 元，连续两次涨价 a%后，售价为 242 元，则 a 的值为（）。A5 B.10 C 15 D 21 5.是第四象限角，tan=125，则 sin（）。A.125 B.125 C.135 D.135 6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的()。A充要条件 B充分
14、但不必要条件 C必要但不充分条件 D既不充分又不必要条件 7.下列说法错误的是（）。A绝对值最小的数是零 B近似数 05410 的有效数字有三个 C若 a 为非负实数，则|a|=a D若 x=1，则12x的值为零 8.已知曲线xxyln342的一条切线的斜率为21,则切点的横坐标为（）。A.3 B.-2 C.1 D.21 9O1和 O2的坐标分别为（-1，0）、（2，0），O1和O2的半径分别是 2、5，则这两圆的位置关系是（）。A相离 B相交 C外切 D内切 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧
15、面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 10.设 a 与 b 为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。A.P(AB)=1 B.P(AB)=0 C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)11.下列不属于小学中的德育方法的有（）。A.说服法 B.榜样法 C.谈话法 D.陶冶法 12.如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（）高。A.信度 B.效度 C.难度 D.区分度 13.取得中国教师资格的先决条件是（）。A.必须是中国公民 B.必须具有良好的思想道德品质 C.必须具有规定的学历 D.必须具有教育教学能力
16、 14.根据柯尔伯格道德发展理论，“好孩子”属于（）。A习俗水平 B前习俗水平 C后习俗水平 D前运算阶段 15.由于一个学生进步明显，老师取消了对他的处分，这属于（）。A正强化 B惩罚 C负强化 D消退 二、填空题（每空 1 分，共 14 分）1.4030605000 读作_，6 在_位上。2.汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车，5 路车 15 分钟发一次车，车站在 8:00 同时发车后，再遇到同时发车至少再过_ 3.在 y 轴上的截距是 l，且与 x 轴平行的直线方程是_。4.函数 y=11x的间断点为 x=_。5.在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车是 3
17、个轮子，这些车共有 86 个轮子，那么三轮摩托车有_辆。6.2912+2913+2925+2910=_。7.品德心理结构中最具有动力色彩的成分是_。8.教育的质的规定性主要体现在_。9.数学教学活动必须建立在_和_之上。10.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_、_与_是学生学习数学的重要方式。三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）1.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（）2.如果大圆和小圆半径的比是 21，则面积的比是 42。（）3.一件商品，先涨价 20，然后又降价 20，结果现价与原价相等。（）4.真分数的倒数一定比 1 大。()5学会如何学习实质上是在适当的条件下应用适
18、当的元认知策略。（）四、计算题（每小题 7 分，共 14 分）1.已知关于 x、y 的方程组352,23xymxym 的解满足 x+y=-10，求代数 m2-2m+1的值 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 2.已知曲线 y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。五、应用题（10 分）某校一年级共有三个班，一班与二班人数之和为 98，一班与三班人数之和为 106，二班与三班人数之和为 108，则一、二、三班分
19、别有多少人？六、简答题（每小题 6 分，共 12 分）1.小学数学概念形成过程包括哪些方面？面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 2.教师进行课外辅导应注意哪些问题？七、案例分析题（10 分）试分析“12 能被 0.4 整除”这个例子错误的原因，并提出相应预防措施。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的
20、表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 历年真题汇编（二）（满分 100 分）一单项选择题（每小题 2 分，共 30 分）1.自然数中,能被 2 整除的数都是()。A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数 2.下列几个数中，能同时被 3 和 5 整除的最小四位偶数是（）。A.1 000 B.1 002 C.1020 D.1 110 3.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。A.0.182108千瓦 B.1.82107千瓦 C.0.182108千瓦 D.1.82107千瓦 4.设集合 M=x|x2-x0,N=x|x|2，则（）。A.MN=M B.MN=R C.M N=
21、D.MN=M 5.下列图形中,对称轴只有一条的是（）。A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆 6.若|x 2|y-3|=0，则 xy 的值为（）。A.-8 B.-6 C.5 D.6 7.“x-12 成立”是“x(x-3)0 成立”的（）。A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.把 5 克食盐溶于 75 克水中，盐占盐水的（）。A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/14 9.如果曲线 y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与 x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A.y=x3-2 B.y=
22、2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-5 10.一名射击运动员连续射靶 8 次，命中的环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。A.3 与 8 B.8 与 8.5 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 C.8.5与 9 D.8与 9 11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。A.活动课时制 B.分组教学 C.设计教学法 D.道尔顿制 12
23、.国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。A.课程计划 B.教学大纲 C.教科书 D.课程设计 13.教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。A.巩固性谈话 B.启发性谈话 C.指导性谈话 D.交接性谈话 14.学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（）。A.讲授法 B.练习法 C.谈话法 D.讨论法 15.抵抗外界诱惑的能力属于（）。A道德认知 B道德情感 C道德意志 D道德行为 二填空题（每空 1 分，共 14 分）1.0.56是由 5 个_和 6 个_组成的。2.2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，
24、分母应增加_。3.4 的算术平方根等于_。4.函数 f(x)=x3在闭区间-1，1上的最大值为_。5.把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_。6.小华看一本书，每天看 16 页，5 天后还剩全书的53没看，这本书是_页。7.“一把钥匙开一把锁”运用在教育中强调_。8.“学高为师，德高为范”体现了教师劳动的_。9.根据课程的任务，可以将课程划分为_型课程、_型课程和研究型课程。10.数学课程目标分为_、_、_、情感与态度四个维度。三、判断题（每小题 2 分，共 10 分）1.两个自然数的积一定是合数。（）2.任意两个自然数中一定有一
25、个是奇数。（）3.盒子里有 1000 个红球、1 个白球。任意摸出的 1 个球都不可能是白球。（）4.甲数除以乙数的商是 9，表示甲数是乙数的 9 倍。()5课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。（）四、计算题（每小题 7 分，共 14 分）1.解方程组)2(1023)1(1312yxyx 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 2.已知直线 y=kx-3 经过点 M（-2,1），求此直线
26、与 x 轴，y 轴的交点坐标。五、应用题（10 分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%，后来又有 4 人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的 52%，还有多少人没有参加课外活动？六、简答题（每小题 6 分，共 12 分）1.新课程为什么要提倡合作学习？2.教学的任务是什么？七、论述题（10 分）面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 数学课程标准强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。
27、”请论述你对“组织者”的理解。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 历年真题汇编答案（二）一、单项选择题 1.C【解析】由|x|5得-5x5；由 x2+4x-210得-7x3，因此 STx|-5xn0，故为充要条件，选 C。8.B【解析】设公比为 q，则36333(1)Sq SSS1q33 q32 于是3693611 24711 23SqqSq ，选 B。9.B【解析】设答对了 y 道题，其得分才会不少于 95 分。10y-5（
28、20-y）95，10y-100+5y95，15y195，y13，故 x=13，选 B。10.C【解析】由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有422712CC种，另一类是甲乙都去的选法有71722CC种，所以共有 42+7=49种，选 C。11.C【解析】谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法，选 C。12A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为，选 A。13.B【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式，选B。14.D【解析】政治课与其他
29、学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径，选 D。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 15C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值，因此更具有迁移价值，选C。二、填空题 1.1008【解析】3x的系数为46)2(73)2(71CC=1008。2.【解析】f（x）22sin2cos2122sin22cos1sincossin2xxxxxxx故函数的最小正周期 T2/2=。3.y=2x+1【解析】y
30、2222(2)(2)xxxx,当 x1 时切线斜率为 k2 所以所求方程为 y=2x+1。4.知识 5.数学思考 三、计算题 1.解：由正弦定理得，因此 2.解：（1）椭圆的顶点为)3,0(，即3b 21ace，所以2a，椭圆的标准方程为22143xy （2）当直线斜率不存在时，经检验不合题意。当直线斜率存在时，设直线l为(1)(0)yk xk，且11(,)M x y，22(,)N xy.由22143(1)xyyk x得2222(34)84120kxk xk，2122834kxxk，212241234kxxk，CRcBRbARasin2,sin2,sin2,0sin.cossin3sin,co
31、ssin3)sin(,cossin3cossincossin,cossincossin3cossin,cossin2cossin6cossin2ABAABACBBABCCBBCBACBBCRBARCBR又可得即可得故则.31cosB面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 1)(21212212121xxxxkxxyyxxONOM 243125)143843124(43124222222222kkkkkkkkk 所以2k，故直线l的
32、方程为)1(2xy或)1(2xy 四、应用题【解析】（1）D区所对扇形的圆心角度数为：(150%20%10%)36072 20XX 年四个区的总销售套数为10%202（千套）20XX年 A区的销售套数为5%5010（千套）（2）从 20XX年到 20XX年 A区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升 可设2)2003(xky（或设baxy）当2006x时，有5y 2)20032006(5k1k2001xy.当2007x时，6y 2007、20XX年销售量一样,20XX年销售量套数为 6 千套 五、证明题 证明：证明：由题设，可得。所以=2k(k+1)由=0，得 于是。所以成等比数列。六、简
33、答题 1.【参考答案】在新课程理念的指导下，数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一目标，转向体现“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四维合一的多元目标，使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能，还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。2.【参考答案】（1）间接经验与直接经验相结合；（2）掌握知识与发展智力相统一；（3）教学过程中知、情、意、行的统一；（4）教师主导作用与学生能动性结合。七、教法技能*4,2121aak kNkk131()().()2121212123aaaaaaaakkkkk 44(1).4 1kk 1a222(1),22,2
34、(1).2122122ak kaakkakkkkk从而1121222221,221212aaaakkkkkkakakaakkkk所以*2,22122kdkkNaaakkk时，对任意面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载【答案要点】“摸到红球的概率”一课的教学目标：知识与技能目标：了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；能对一类事件发生的概率进行简单计算。过程与方法目标：经历“猜想试验并收集试验数据分析试验结果”活动过程，
35、了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。情感态度价值观：通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获得成功的体验。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 最新小学数学教师招聘与进城考试试题（15 套）第一套：教育学知识精选模拟题及答案 一、单项选择题(本大题共 l5 小题。每小题 2 分。共 30 分)1.社会学派教育目的论的代表人物是【C】。A.卢梭 B.凯兴斯坦纳 C.涂尔干 D.沛西能
36、 【答案解析】社会学派教育目的论的主要代表人物是涂尔干。2.设计教学法的提出者是【D】。A.杜威 B.华虚朋 C.伯克赫斯特 D.克伯屈 【答案解析】克伯屈首先提出设计教学法。3.率先正式使用“班级”一词的是著名教育家【A】。A.埃拉斯莫斯 B.夸美纽斯 C.洛克 D.卢梭 【答案解析】文艺复兴时期的著名教育家埃拉斯莫斯率先正式使用“班级”一词。4.认为动物界也有教育且把教育看作是一个生物学的过程的观点是【C】。A.神话起源说 B.心理起源说 c.生物起源说 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面
37、积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 D.劳动起源说 【答案解析】教育的生物起源说认为，教育活动不仅存在于人类社会，而且存在于动物界。教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要。5.提出最近发展区理论的心理学家是【A】。A.维果茨基 B.布鲁纳 C.加涅 D.桑代克 【答案解析】维果茨基认为，儿童有两种发展水平，一是儿童的现有水平;二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，即最近发展区。6.教师教学和学生获得知识的基本材料是【C】。A.课程标准 B.课程计划 C.教科书 D.教学指导书 【答案解析】师生直接接触到的教科书是教师教学和学生获得知识的基本
38、材料。7.强调成熟机制对人的发展起决定作用的是【C】。A.弗洛伊德 B.威尔逊 C.格塞尔 D.皮亚杰 【答案解析】格塞尔认为，人的所有能力都受成长规律的制约，成熟机制对人的发展起决定作用。8.“学而时习之”、“温故而知新”体现了教学的【D】。A.直观性原则 B.启发性原则 面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 C.循序渐进原则 D.巩固性原则 【答案解析】“习”和“温”是复习，巩固的意思，因此体现的是教学的巩固性原则。9.【D
39、】表征是解决问题的关键。A.形象 B.知觉 C.表面特征的 D.深层特征的 【答案解析】对问题的表征分为问题的表面特征和问题的深层特征，其中后者是解决问题的关键。10.把课程用于教育科学的专门术语，始于教育家【B】。A.洛克 B.斯宾塞 C.赫尔巴特 D.杜威 【答案解析】英国教育家斯宾塞把课程解释为教学内容的系统组成，首先把课程用于教育科学的专门术语。11.学校教育始于【A】。A.奴隶社会初期 B.奴隶社会末期 C.原始社会末期 D.封建社会中期 【答案解析】中国早在四千多年前的夏代就有了学校教育的形态。从西周以后，出现“国学”和“乡学”，这是比较完备的学校教育制度。说明在西周之前很长一段时
40、间，学校教育就诞生了。12.在学校教育依照特定教学目标组织教学的过程中，起关键作用的是【C】。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 A.学生 B.教学内容 C.教师 D.教学环境 【答案解析】教师是履行教育职责的专业人员，在教学过程中，教师起着主导作用，是教育活动的执行者。学校教育需要按照特定的教学目标来最有效地组织教学，教师在其中起着关键的作用。13.素质教育的时代特征是【C】。A.面向全体学生 B.促进学生的全面发展 C.培
41、养学生的创新精神 D.促进学生的个性发展 【答案解析】培养学生的创新精神是素质教育的时代特征。14.在学习过程中，学习者采用在主题句下画线的方法帮助学习，这种学习策略属于【D】。A.组织策略 B.精细加工策略 C.资源管理策略 D.复述策略 【答案解析】画线是复述策略，是认知策略的一种。15.由学习活动的社会意义或个人前途等原因引发的学习动机称作【A】。A.远景的间接性动机 B.社会性动机 C.直接性动机 D.志向性动机 【答案解析】根据学习动机的作用与学习活动的关系，可将学习动机分为近景的直接性动机与远景的间接性动机。题干所述正是远景的间接性动机的概念。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形
42、的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 二、简答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)1.个体身心发展的一般规律有哪些?【答案解析】个体身心发展的一般规律有：(1)个体身心发展的顺序性;(2)个体身心发展的阶段性;(3)个体身心发展的不均衡性;(4)个体身心发展的互补性;(5)个体身心发展的个别差异性。2.简述态度与品德学习的一般过程。【答案解析】态度与品德的形成过程经历依从、认同与内化三个阶段。(1)依从。依从包括从众和服从两种。依从阶段的行为具有盲
43、目性、被动性、不稳定 性，随情境的变化而变化。此时个体对道德规范行为的必要性尚缺乏充分的认识，也缺乏情感体验，行为主要受控于外在的压力(如奖惩)，而不是内在的需要，依 从则可能得到安全，否则将受到惩罚。可以说，处于依从阶段的态度与品德，其水平较低，但却是一个不可缺少的阶段，是态度与品德建立的开端环节。(2)认 同。认同是在思想、情感、态度和行为上主动接受他人的影响，使自己的态度和行为与他人相接近。认同实质上就是对榜样的模仿，其出发点就是试图与榜样一致。(3)内化。内化指在思想观点上与他人的思想观点一致，将自己所认同的思想和自己原有的观点、信念融为一体，构成一个完整的价值体系。在内化阶段，个体的
44、 行为具有高度的自觉性和主动性，并具有坚定性。此时，稳定的态度和品德即形成了。3.简述开展好课外活动的基本要求。【答案解析】开展好课外活动，要求：(1)要有明确的目的性和计划性。组织小学课外活动必须从全面贯彻教育目的，落实小学教育培养目标的高度确定每一项课外活动的具体目标要求，目标的确定要明确、具体。(2)活动的内容和组织形式要丰富多彩，富有吸引力。要使学生自愿参加课外活动，就要使活动本身具有吸引力。吸引力来自活动内容的丰富多彩和组织形式的变化多样，能符合学生的各种兴趣和需要。(3)充分发挥学生的积极性、主动性和创造精神。课外活动是学生的自主性活动，因此要充分依靠和发挥学生的积极性、自主性和主
45、动性。4.建构主义学习理论的基本观点有哪些?【答案解析】(1)知识观。建构主义强调的是人类知识的主观性，他们认为，人类知识只是对客观世界的一种解释、一种假设，并不是对客观现实的准确表征，它不是最终的答案，而是会随着人类认识的进步而不断地被新的解释和假设所推翻、所取代的。面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载(2)学习观。建构主义认为，学习不是知识由教师到学生的简单转移或传递，而是主动地建构自己知识经验的过程，这种建构是任何人所不能
46、代替的。(3)学生观。学生是自己知识的建构者，学习不是简单的信息输人、贮存和提取的过程，也不是简单的积累，而是在已有的知识经验、心理结构和信念的基础上去形成知识的意义，实现新旧知识的综合和概括。5.简述学校开展心理健康教育的基本途径。【答案解析】在学校开展心理健康教育有以下几条途径：(1)开设心理健康教育有关课程。(2)开设心理辅导活动课。(3)在学科教学中渗透心理健康教育的内容。(4)结合班级、团队活动开展心理健康教育。(5)个别心理辅导或咨询。(6)小组辅导。三、材料分析题(本大题共 1 小题，共 20 分)李老师在教学中存在这样一种令人尴尬的现象：他讲课不可谓不透、不明、不用功(有时甚至
47、很卖力)，课下督促检查不可谓不细、不紧、不认真，而学生也付出了较大的努力，师生满以为会取得较大的收获与提高，可最终结果却不尽如人意，付出和希冀相去甚远。针对这种现象，结合相关理论谈谈李老师应该怎样改变这种情况。【答案解析】(1)从这个案例可以看出，教师只忙于“教”与“检”，学生只忙于“学”与“考”，但是还是没有取得令人满意的效果。因此，可以建议尝试着从学习策略的培养方面去改变这种情况。(2)教师教任何功课，“讲”都是为了达到用不着“讲”，“教”都是为了达到用不着“教”，但是纵观当今学校教育教学的过程，大多教师只重视讲听，缺乏学法及其运用的指导。许多学生对自己认知活动的自我意识和自我体验淡薄。许
48、多学生只知道某种学习方法或技能有效，但并不清楚何时选择以及如何运用这些 方法或技能，只知道机械地运用，遇到新情况则表现为无所适从、不知所措，而培养学习策略能弥补这一不足。研究表明，对学生进行学习策略训练，不仅是必要 的，而且是可行的。培养学生的学习策略不失为提高教学效率和成绩的良好途径。(3)学习策略是学习者根据学习情境的特点和变化而采用的达到一种或多种学习目标的学习方式。它不同于具体的学习方法或技能，在学习过程中，影响学习的变量很多，除了学习风格外，还包括学习的目标、任务、要求、学习结果的评价与测验，学生已有的知识水平、学生的能力、性格、气质与个性特点等。学习策略的任务是要充分认识这些变量，
49、并揭示这些变量与学习方法或技能之间的错综复杂的关系。在教学过程中可以从以下几个步骤去培养学生的学习策略：培养兴趣，激发学生求知欲，激活并保持良好的注意、情绪与思维面积边长边长三角形的面积底高平行四边形的面积底高梯形的面积上底行四边形的面积底高公式梯形的面积上底下底高公式内角和三角形的内圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高公式圆柱的表面积圆柱的表面积等学习必备 欢迎下载 状态;分析学习情况，选择学习方法;制定周密、详细的计划;执行、监控、整理学习计划。四、教学设计题(本大题共 1 小题，共 20 分)材料：题西林壁 宋 苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。请根据材料
50、，拟一份教学设计。提示 教案设计要体现数学课程标准的四个目标。第二套：课标与教材教法复习题及答案 一、选择题(1-10 单项选择，11-15 多项选择)(30%)1、数学教学活动是师生积极参与，(C)的过程。A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会(B)。A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、(B)、情感态度与价值观。A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、数学课程标准中使用了“经历、体验、探索”等表述(A)不同程度。A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的(C