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1、学习必备 欢迎下载 最新人教版八年级上册几何解答证明题专练 1,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线 EF交 AC于点 E，交 BC于点 F。求证：BF=2CF。2,已知：E是AOB的平分线上一点，EC OA，EDOB，垂足分别为 C、D 求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是 CD的垂直平分线 3、（1）如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC底边 BC上的一动点，过点 P 作 BC的垂线，交 AB于点 Q，交 CA的延长线于点 R。请观察 AR与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点 P沿着底边 BC所在的直线，按由 C向 B的方向运动
2、到 CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图(2)中完成图形，并给予证明。4,.已知ABC中，AD平分BAC，AE为 BC边上的高，B40，C60，求DAE的度数 5.在ABC中，ABCB，ABCB，E为 CB延长线上一点，点F在AB 上，且AECF（1）求证：RtRtABECBF；（2）判断直线 CF和直线 AE的位置关系，并说明理由。学习必备 欢迎下载 6.问题情境：如图，在直角三角形 ABC中，BAC=90，ADBC于点 D,可知:BAD=C（不需要证明）；（1）特例探究：如图，MAN=90，射线 AE在这个角的内部，点 B、C在MAN 的边 AM、AN上，且 AB=AC,
3、CF AE于点 F,BD AE于点 D.证明：ABDCAF;（1）归纳证明:如图,点 B、C在MAN 的边 AM、AN上，点 E、F在MAN 内部的射线 AD上，1、2 分别是ABE、CAF的外角.已知 AB=AC,1=2=BAC.求证：ABE CAF;（3）拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点 D在边 BC上，CD=2BD，点 E、F在线段 AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为 15，则ACF与BDE的面积之和为 .（直接写出答案）7如图，在直角坐标系xOy中，直线 AB交x轴于 A（1，0），交y轴负半轴于 B（0，5），C为 x 轴正半轴上一点，且 OC=5OA（1）
4、求ABC的面积 （2）延长 BA到 P（自己补全图形），使得 PA=AB，求 P 点的坐标（3）如图，D是第三象限内一动点，直线 BECD于 E，OFOD交 BE延长线于 F当 D点运动时，OFOD的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值 8、如图：在ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与 AG的位置关系如何。9.如图，点 E在ABC外部，点 D在 BC边上，DE交 AC于点 F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABC ADE.GHFEDCBA长
5、线于点请观察与它们相等吗并证明你的猜想如图如果点沿着底边所在求证判断直线和直线的位置关系并说明理由学习必备欢迎下载问题情境角已知求证拓展应用如图在中点在边上点在线段上若的面积为则与的面学习必备 欢迎下载 10.某产品的商标如图所示，O 是线段 AC、DB的交点，且 AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：AC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.11.如图，在ABC中，ACB 90，ACBC，BECE于 E，ADCE于 D.（1）求证ADC CEB.
6、（2）AD5cm，DE3cm，求 BE的长度.12.如图：在ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取 BDAC，在 CF的延长线上截取CGAB，连结 AD、AG.猜想 AD与 AG有何关系？并证明你的结论 13.两个等腰直角三角形的三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点 B、C、E 在同一条直线上，连接 DC、EC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC BE.14.如图，ABC是等边三角形，点 M 是 BC上任意一点，点 N 是 CA上任意一点，且 BMCN，直线 BN与 AM 相交于点 Q，就下面给出
7、的两种情况，猜测BQM 等于多少度，并利用图说明结论的正确性 15.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC上,且 AE=CF.(1)求证:Rt ABE RtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.长线于点请观察与它们相等吗并证明你的猜想如图如果点沿着底边所在求证判断直线和直线的位置关系并说明理由学习必备欢迎下载问题情境角已知求证拓展应用如图在中点在边上点在线段上若的面积为则与的面学习必备 欢迎下载 EABCDEABCD16数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段
8、AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图 1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图 2，过点E作/EFBC，交AC于点F.（请你完成剩下解答过程）（3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为 1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.17、如图,点E是AOB平分线上一点，OBEDOAEC,，垂足分别是DC,.求证：（1）EDCECD;（2）ODOC（3）OE是线段
9、CD的垂直平分线。18、如图，已知ABC为等边三角形，点 D、E分别在 BC、AC边上，且 AE=CD，AD与 BE相交于点 F (1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数 F 长线于点请观察与它们相等吗并证明你的猜想如图如果点沿着底边所在求证判断直线和直线的位置关系并说明理由学习必备欢迎下载问题情境角已知求证拓展应用如图在中点在边上点在线段上若的面积为则与的面学习必备 欢迎下载 PEDCBA19、如图甲，在正方形 ABCD中，点 E、F 分别为边 BC、CD的中点，AF、DE相交于点 G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图乙，若点 E、F不是正方形 ABCD的边
10、BC、CD的中点，但满足 CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3 分）(2)如图丙，若点 E、F分别在正方形 ABCD的边 CB的延长线和 DC的延长线上，且 CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。20.如图，已知ABC和DEC都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E在同一直线上，连结 BD和AE.求证：AE=BD 求AHB的度数；求证：DF=GE 21.已知，如图，ADBC，A90，ADBE，EDCECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）AED BCE，（2）ABADBC.22.如图，ABC为任
11、意三角形，以边 AB、AC为边分别向外作等边三角形 ABD和等边三角形 ACE，连接CD、BE并且相交于点 P.求证：CDBE.BPC120 23.如图,在ABC中，,AB=AC，在 AB边上取点 D，在 AC延长线上了取点 E，使 CE=BD，连接 DE交 BC于点 F，求证 DF=EF.(提示：过点 D作 DGAE交 BC于 G)C 图丙 G G A A A B B B C D D E F E E F G 图甲 图乙 C D F H G F ABCDEB _ C _ E _ B _ D _ A 长线于点请观察与它们相等吗并证明你的猜想如图如果点沿着底边所在求证判断直线和直线的位置关系并说明
12、理由学习必备欢迎下载问题情境角已知求证拓展应用如图在中点在边上点在线段上若的面积为则与的面学习必备 欢迎下载 24.如图 14，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，=DEFB 求证：=ED EF 25、如图：在ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取 BD=AC，在 CF的延长线上截取CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与 AG的位置关系如何。26、如 图，给 出 五 个 等 量 关 系：ADBCDABCBA ACBD CEDE DC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。（10 分）已知：AD=BC AC=BD 角 D=角 C 求证：角 DAB=角 CBA A D E C B 图 14 F GHFEDCBAA B C E 得长线于点请观察与它们相等吗并证明你的猜想如图如果点沿着底边所在求证判断直线和直线的位置关系并说明理由学习必备欢迎下载问题情境角已知求证拓展应用如图在中点在边上点在线段上若的面积为则与的面