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1、题目会说话-谈高三复习立足杭州市普通教育研究室 李学军1.在上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2 x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)（）在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数知识说 知识说:f(x)周期为2(07重庆9)看高考题说话题说：f(x)偶f(x)图象关于x=0对称 f(x)=f(2-x)f(x)图象关于x=1对称画示意图f(x+2)=f2(x+2)=f(x)=f(x),f(x)周期为2xO y1
2、2 3 4-4-3-2-11.在上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2 x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)（）在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是增函数在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数B(07重庆9)看高考题说话题说：运用你的知识 画出示意图，解决问题。结论：知识不知题不说话2.已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0，且f(x)g(x)，那么下列情形不可能不可能出现的是（）A0是f(x)的极
3、大值，也是g(x)的极大值 B0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值 C0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值 D0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值（07辽宁12）Cg(x)=-x2 xyO f(x)=-()x2xO yg(x)=x2 f(x)=2x2不可能构造存在 yxO g(x)=-|x|f(x)=x2 结论：方法不会题说不出话3（07山东16）y=loga(x+3)1(a 0,且a 1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则1/m+2/n的最小值为 4.（07天津10）设两个向量a=(+2,2 cos2)和 b=(m,m/2+sin),其中，m
4、,为实数，若a=2b，则/m 的取值范围是（A）-6，1 4，8.（-6，1-1，6做一做，看看说了什么？做一做，看看说了什么？y=loga(x+3)1 的图象恒过定点A A(-2,-1);点A在直线mx+ny+1=0上 2m+n=1在2m+n=1时，求1/m+2/n的最小值 a=2b 求/m 范围 t-2,28题目说话：题目说话：共性:涉及变量;求取值范围问题.4.两个变量一个等式，和积变换（不等式）5.三个参数两个等式，求比值总结方法：总结方法：基本方法：建立目标函数！具体方法：4.利用工具不等式 5.求斜率范围（有几何意义）数学思想：数学思想：方程与函数的思想 数形结构的思想 化归与转化
5、的思想 知识要知 知识要知 y=logax过定点（1，0）向量相等 有两个等式 代数的几何表示 3（07山东16）y=loga(x+3)1(a 0,且a 1)的图象恒过定点A，若点A 在直线mx+ny+1=0 上，其中mn0，则1/m+2/n 的最小值为 8 4.（07天津10）设两个向量a=(+2,2 cos2)和 b=(m,m/2+sin),其中，m,为实数，若a=2b，则/m的取值范围是（A）-6，1 4，8.（-6，1-1，6ln(t+1)t2 t3(t 0)设q(x)=x3 f(x)(令b=-1,f(x)=x2 ln(x+1)证：q(x)0，当x0恒成立。6.传递信息 要让题目会说话
6、 需要:理解知识会用方法具备思想 要让题目会说话 平时学习中需要:借助解题活动 促进理解知识尝试数学方法感悟数学思想带着让题目说话的追求去做题夯实“双基”!例1 利用题目信息(题目会说话!)思路1.题说:要证bn 为等差数列.此时,题说:右边需要“统一”！题还在说：我“an+1=2an+2n”还没有用呢？我能实现“统一”！我的知识说:需要bn+1 bn=常数.证毕.让题目说话(极端思考)结论引导下看条件 思路2.题说:要证bn 为等差数列.我的方法说:先建立目标函数！（来一个bn 的解析式）.题说:“an+1=2an+2n”两边同除以2n即可得 bn+1 bn=1，bn 为等差数列.方法1）要有 的递推结构.题说:需要用我“an+1=2an+2n”来实现！知识说：等差（比）都是关于n与n+1 项的关系式因此，必须把n项，n+1 项与次数n统一，自然只有 两边同除以2n.思路2.题说:要证bn 为等差数列.我的方法说:先建立目标函数！（来一个bn 的解析式）.方法2）想得出an 的解析式.下略