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1、进位计数制(2,8,10,16 进制)及其转换 数码、基与权 数码：表示数的符号 基数：数码的个数 权：每一位所具有的值数制数制 数制基 基权 权表示 表示数码 数码特点 特点10 10，10 10，10 10，十进制数 十进制数09 0910 10逢十进一 逢十进一二进制数 二进制数01 012 22 2，2 2，2 2，逢二进一 逢二进一八进制数 八进制数07 078 88 8，8 8，8 8，逢八进一 逢八进一十六进制数 十六进制数09,AF,af1616，16，16，逢十六进一十进制：十进制：4956=4956=4 4 10+9 10+9 10+5 10+5 10+6 10+6 10
2、10 二进制：二进制：1011=1 1011=1 2+0 2+0 2+1 2+1 2+1 2+1 2 2十六进制：81AE=8 16+1 16+10 16+14 16 八进制：八进制：4275=4 4275=4 8+2 8+2 8+7 8+7 8+5 8+5 8 8进制之间的相互转换l二进制、八进制、十六进制转换成十进制 方法：按权相加进制之间的相互转换l二进制、八进制、十六进制转换成十进制 方法：按权相加l 十进制转换成二进制、八进制、十六进制步骤 步骤：首先进行整数部分转换，然后进行小数部分转换。首先进行整数部分转换，然后进行小数部分转换。（1 1）整数部分转换）整数部分转换u u原理 原
3、理：u u方法：连续除以基，从低到高记录余数，直至商为 方法：连续除以基，从低到高记录余数，直至商为0 0整数部分转换举例例 例 把十进制数 把十进制数59 59转换成二进制数 转换成二进制数59 59 2 229 29 2 214 14 2 27 7 2 23 3 2 21 1 2 20 0(59)(59)10 10=(111011)=(111011)2 21 11 10 01 11 11 11 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1余 余余 余余 余余 余余 余余 余第一次得到的余 第一次得到的余数是最低位 数是最低位最后得到的余数 最后得到的余数是最高位 是最高位例 例 把十进制数
4、把十进制数159 159转换成八进制数 转换成八进制数159 159 8 819 19 8 82 2 8 80 0(159)(159)10 10=(237)=(237)8 82 3 7 2 3 7 余 余 7 7余 余 3 3余 余 2 2例 例 把十进制数 把十进制数459 459转换成十六进制数 转换成十六进制数4591628 161160(459)10=(1CB)161 C B 余11余12余 1（2 2）小数部分转换）小数部分转换u u原理 原理：u u方法：连续乘以基，从高到低记录整数部分，直至 方法：连续乘以基，从高到低记录整数部分，直至结果的小数部分为 结果的小数部分为0 0 在
5、十进制的小数部分转换中，有时连续乘以 在十进制的小数部分转换中，有时连续乘以2 2不一 不一定能使小数部分等于 定能使小数部分等于0 0，这说明该十进制小数不能用，这说明该十进制小数不能用有限位二进制小数表示。这时，只要取足够多的位数，有限位二进制小数表示。这时，只要取足够多的位数，使其误差达到所要求的精度就可以了。使其误差达到所要求的精度就可以了。例 将十进制数0.8125转换成二进制 0.8125 2 1.625（b1 1）最高小数位 0.625 2 1.25（b2 1）0.25 2 0.5（b3 0）0.5 2 1.0（b4 1）最低小数位 所以(0.8125)10(0.1101)2注意
6、：注意：对于小数部分的转换式中的整数不参加 对于小数部分的转换式中的整数不参加连乘，第一次乘以 连乘，第一次乘以2 2所得到的整数部分是二进 所得到的整数部分是二进制数小数的最高位，最后所得到的整数部分是 制数小数的最高位，最后所得到的整数部分是二进制数小数的最低位。二进制数小数的最低位。例 将十进制数0.8123转换成二进制 0.8123 2 1.6246（b1 1）最高小数位 0.6246 2 1.2492（b2 1）0.2492 2 0.4984（b3 0）0.4984 2 0.9968（b4 0）最低小数位 所以(0.8123)10(0.1100)2例 将十进制数0.8123转换成八进
7、制 0.8123 8 6.4984（b1 6）最高小数位 0.4984 8 3.9872（b2 3）0.9872 8 7.8976（b3 7）0.8976 8 7.1808（b4 7）最低小数位 所以(0.8123)10(0.6377)8二进制八进制 方法：从小数点开始，分别向左、右按3位分组转换成对应的八进制数字字符，最后不满3位的，则需补0。l 二进制、八进制、十六进制之间的转换000 0 000 0001 1 001 1010 2 010 2011 3 011 3100 4 100 4101 5 101 5110 6 110 6111 7 111 7例 例 将二进制数 将二进制数(110
8、1101.10101)(1101101.10101)2 2转换成八进制 转换成八进制数 数所以 所以(1101101.10101)(1101101.10101)2 2(155.52)(155.52)8 8二进制数：二进制数：00 001 1 101 101 101 101.101 101 01 010 01 八进制数：八进制数：5 5.5 2八进制二进制 方法：将每位八进制数用3位二进制表示即可。l 二进制、八进制、十六进制之间的转换000 0 000 0001 1 001 1010 2 010 2011 3 011 3100 4 100 4101 5 101 5110 6 110 6111
9、7 111 7例 例 将八进制数 将八进制数(345.64)(345.64)8 8转换成二进制数 转换成二进制数所以 所以(345.64)(345.64)2 2(11100101.1101)(11100101.1101)2 2八进制数：八进制数：3 3 4 4 5 5.6 6 4 4011 二进制数：二进制数：100 101.110 100二进制十六进制 方法：从小数点开始，分别向左、右按4位分组转换成对应的十六进制数字字符，最后不满4位的，则需补0。l 二进制、八进制、十六进制之间的转换例 例 将二进制数 将二进制数(1101101.10101)(1101101.10101)2 2转换成 转
10、换成16 16进制 进制数 数所以 所以(1101101.10101)(1101101.10101)2 2(6D.A8)(6D.A8)16 16二进制数：二进制数：0110 0110 1101 1101.1010 1010 1000 10006 十六进制数：十六进制数：D.A 80000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E1111 F十六进制二进制 方法：将每位十六进制数用4位二进制表示即可。l 二进制、八进制、十六进制之间的转换例 例 将十六进制数 将十六进制数(A9D.6C)(A9D.6C)16 16转换成二进制数 转换成二进制数所以 所以(A9D.6C)(A9D.6C)2 2 2 2十六进制数：十六进制数：A A 9 9 D D.6 6 C C1010 二进制数：二进制数：0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 A1011 B1100 C1101 D1110 E1111 F1001 1101.0110 1100请问.?(9FDA.4B)(9FDA.4B)1616=(_)=(_)88(256)(256)77=(_)=(_)66