《认识一元二次方程(一).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识一元二次方程(一).ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？1 认识一元二次方程（一）砀山县关帝庙初中第二章 一元二次方程 幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？如果设所求的宽度为xm，那么你能列出怎样的方程？问题情境情境一v等量关系：长宽=长方形的面积v方程：(8-2x)(5-2x)=18观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？情境二 如果将这五个连续整数中的第一个数设为x，那么怎样用含x的代数式表示其余四个数
2、？根据题意，你能列出怎样的方程？如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？情境三问题分析：（1）直角三角形三边满足怎样的数量关系？（2）在梯子滑动过程中有哪些量保持不变？（3）你能写出滑动前的直角三角形的三边长吗？A？D E1m B8m C在Rt ADE中，在Rt BCD中，w如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙 m;根据题意，可得方程：A B C D E在Rt BCD中，(x+6)（1）(8-2x)(5-2x)=18解：去括号，得移项，合并同类项，得即化简（1）这些方程的两边都是整式（2）方程中只含有一个未
3、知数（3）未知数的最高次数是2以上得到的方程有什么特点？概念探究 方程中只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为axbxc（a，b，c为常数，a）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数注：项和系数都包括前面符号，且首先化为一般形式。为什么要限制a0,b,c可以为0吗？想一想当a=0时 bx+c=0当a0,b=0时当a0,c=0时当a0,b=0,c=0时例1 下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（4）（6）例题解析指出（1）、（4）、（6）中a、b
4、、c的值练一练一元二次方程（关于x）一般形式 二次项系数一次项系数常数项x-8x-20=03x-1=03x（x-2）=2x1-8-2030-13x-8x=03-803x-1=0 x-8x-20=0 例2 已知关于x的方程（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当a为何值时，该方程为一元一次方程？a1a=-1此处a与定义中的a是同一个a吗？1.根据题意列出一元二次方程，并将其化为一般形式：有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？自我检测2.请你写出一个一元二次方程，要求这个方程满足以下两个条件:（1）二次项系数为3；（2）常数项是二次项系数的倒数。3.关于x的方程是一元二次方程，求a的取值范围。提出一个问题往往比解决一个问题更重要。爱因斯坦